人教版九年级数学下册26．1．2反比例函数的图象和性质2 课件（含动画 共35张PPT）

(共35张PPT)
? 反比例函数的图象和性质2

知识回顾
反比例函数的图象和性质
在每一支曲线上，y 都随 x 的增大而增大
在每个象限内，
y 都随 x 的增大
而减小
k＞0
一、三象限
在每一支曲线
上，y 都随 x
?的增大而减小
二、四象限
在每一支曲线
上，y 都随 x?
的增大而增大
k＜0






黑板上的数


例题
已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．
(1)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
(2)点B(3，4) 、C(-2.5，-4.8)和D(2，5)是否在这个函数的图象上？


例题
已知反比例函数的图象经过点A(2，6)．
(1)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
(2)点B(3，4) 、C(-2.5，-4.8)和D(2，5)是否在这个函数的图象上？







还有什么更简单的方法吗？
可以直接计算点坐标的乘积，看是否等于k即可．


已知反比例函数图象上的点坐标怎么求反比例函数的
解析式呢？
用待定系数法：一设二代，三求四写

如何判断点是否在反比例函数图象上呢？
方法一：把点的横坐标代入解析式算出y，与纵坐标对比

方法二：直接算出点坐标的乘积，与k对比




归纳

双反比例函数模型




双反比例函数模型
-6

-20

双反比例函数模型

答案：（1）y=x+4；
（2）16．

（1）求这个一次函数的解析式。
（2）求三角形POQ的面积。

反比例函数与一次函数综合



（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式 ;




反比例函数与一次函数综合


用函数的观点解不等式



用函数的观点解不等式






用函数的观点解不等式





这节课我们学到了什么？
已知反比例函数图象上的点坐标怎么求反比例函数的解析式呢？
用待定系数法：一设二代，三求四写

如何判断点是否在反比例函数图象上呢？
方法一：把点的横坐标代入解析式算出y，与纵坐标对比

方法二：直接算出点坐标的乘积，与k对比


总结
这节课我们学到了什么？
已知 x 的大小怎么比较 y 的大小？
关键是要结合反比例函数的图象．
先根据 x 确定点的相对位置关系，
再根据点的位置比较 y 的大小．

总结
这节课我们还学到了什么？
k的几何意义
矩形面积等于|k|?
三角形的面积等于|k|的一半?

总结




综合运用



综合运用


综合运用


拓广探索






拓广探索





例题

（1）图象的另一支位于哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？
解：（1）反比例函数的图像只有两种可能：位于第


第一、三象限，或者第二、四象限．这个函数的图像的一支位于第一象限，
则另一支必位于第三象限．

例题





已知 x 的大小怎么比较 y 的大小？
关键是要结合反比例函数的图象．
先根据 x 确定点的相对位置关系，
再根据点的位置比较 y 的大小．



归纳


练习


① ③


练习
② ④


?

练习



练习


提示：需要分类讨论．?


答案：

补充题

-1
-1＜y＜0
x＜-2 或 x＞0
-2＜x＜0


已知x的范围求y的范围

当x<-2时，y的取值范围是 ___________ ;
当y＞-1时，x的取值范围是 _________________，
当y<-1时，x的取值范围是 ______________．
如图，点P是反比例函数? ? ? ? ? ? ?图象上的一点，PA⊥x轴

于A，PB⊥y轴于B．则长方形PAOB的面积为________．
2
总结：
矩形面积等于|k|．


k的几何意义
1
总结：
三角形的面积等于|k|的一半．


k的几何意义
如图，点P是反比例函数? ? ? ? ? ? ?图象上的一点，PD⊥x轴于D．则△POD的面积为________．
如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为 3，则这个反比例函数的关系式是_________．

K的几何意义