2020春北师大版七年级下册数学1.3同底数幂的除法学案设计(共2课时 无答案)

2020春北师大版七下数学1.3同底数幂的除法学案设计
第1课时
学习目标：
1.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；
2.了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题；
重点和难点：
重点：会进行同底数幂的除法运算
难点：同底数幂的除法法则的总结和运用
学习过程：
一、复习回顾
（1）、，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数________，指数__________。
（2）、= ______________(其中m、n都是正整数)，幂的乘方：底数__________,指数__________.
（3）、= ______________,积的乘方= ______________

阅读教材9页、10页的内容
三、合作探究学习
1.探究同底数幂的除法法则：
除法与乘法两种运算互逆，请写出括号内的数字，要求写成幂的形式，
（1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ）
（2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ）
（3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ）
（4）（ ）·a3=a6 （4）a6÷a3=（ ）
猜想与归纳: ， (其中，m、n为整数)
同底数幂的除法法则: 同底数幂相除，底数_____________，指数_______________。
典例讲解
例1 计算
（1）x8÷x2 ； （2） a5÷a ；（3）(ab) 5÷(ab) 2；
（4）（-a）7÷（-a）5 (5） (-b) 5÷(-b) 2
例2 计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（2）

（3）(m-n) 5÷(n-m) （4）(a-b) 8 ÷(b-a) ÷(b-a).
变式训练
2.探究2 负指数幂和0次幂
（1）分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?
32÷32= ( );
103÷103= ( );
，而， ，（ 0）
结论：任何不等于0的数的0次幂都等于__________.
（2）负指数幂
例3计算

三、当堂检测：
1.填空
（1）x8÷x2 =_________ ； （2） a5÷a =____________ ；（3）(ab) 5÷(ab) 2=___________
（4）5-2=________;（5）=_________;(6)=__________（用小数表示）。
2.计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1）（-a）7÷（-a）5 (2） (-b) 5÷(-b) 2 （3）
4.计算:
(1) x7÷x5; (2) m8÷m8;
(3) (-a) 11÷(-a) 7; (4) (xy) 5÷(xy) 3.
5.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
x6 ÷=x3; (2) 64÷64=6;
（3）a3÷a=a3; (4)(-c) 4÷(-c) 2=-c2.
拓展延伸
若，，则
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.教材11页随堂练习 、习题
2.《天府数学》同底数幂的除法（1）
2020春北师大版七下数学1.3同底数幂的除法学案设计
第2课时
学习目标：
1.学会绝对值小于1的有理数用科学记数法表示的方法；
2.进一步体会同底数幂的除法的意义，能对法则进行有效的逆用；
重点和难点：
重点：感受数的大小并能够使用科学计数法表示一个绝对值小于1的数
难点：法则的有效逆用，用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
学习过程：
一、阅读教材12页到13页的内容。
二、合作探究学习
1.请写出下列各数的小数形式
10-1= ； 10-2= ； 10-3= ；10-4= ； 10-5= ； 10-6= ； 10-n= ；
你发现用10的负整数指数幂表示0.00…01这样较小的数有什么规律吗？小组讨论，并分享你们总结的结论。
归纳总结：
用科学计数法表示绝对值较小的数可写成a×10-n的形式，其中a要求1≤│a│＜10，n为正整数.其中n的值是________。
典例讲解
例1.用科学记数法表示下列各数：
0.000 001=
0.000 000 001=
0.000 000 000 000 000 000 000 0002657=
归纳总结：
用科学计数法表示一个绝对值很小的数的时候，你是如何确定负整数指数的？
用科学计数法表示绝对值很大的数和绝对值很小的数有什么共同点和不同点？
绝对值很小的数，除了用小数、分数表示外，还可以用科学计数法表示，这有什么优点？
例2 用科学计数法表示
太阳的半径约为700000000m.
氢原子的半径大约为0.00000000005m.
例3 PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流
（2）估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流
三、当堂检测：
1.用科学记数法填空：
（１）1米是1微米的1000000倍，则1微米= 米 ；
（2）1纳米是1米的1000000000倍，则1纳米= 米 ；1纳米= 微米；
2. 每个水分子的直径是4×m，用小数表示为 .
3. 用科学计数法表示下列各数：
（1）0．000 000 000 0029
（2）-0. 000 0034
（3） 0.000 000 000 1295
4.1个电子的质量是：0.000 000 000 000 000 00 000 000 000 911g，用科学记数法表示为 g；
拓展延伸：
用小数表示下列各数：
四、课堂小结
这节课您学到了什么知识？您还有什么疑问需要解决？
五、课后作业：
1.《天府数学》同底数幂的除法（2）