苏科版数学八年级下册 11.2 反比例函数的图像与性质 同步练习（无答案）

11.2 反比例函数的图像与性质
一、单选题
1．若反比例函数y=kx(k≠0)的图象过点（2，1），则这个函数的图象一定过点（ ）
A．(2,?1) B．(1,?2) C．(?2,1) D．(?2,?1)
2．如图，反比例函数的图象经过点，当时，的取值范围是（ ）

A． B． C． D．或
3．已知点，，都在反比例函数的图像上，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（2，﹣1），D（2，2），当双曲线y＝ （k＞0）与正方形有四个交点时，k的取值范围是（　　）

A．0＜k＜1 B．1＜k＜4 C．k＞1 D．0＜k＜2
5．点A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝图象上的两点，则y1、y2的大小关系是(　　)
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
6．在同一坐标系中，函数y=和y=kx+1的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．反比例函数与在同一坐标系的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C为双曲线 上一点，且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（????? ）

A．（4,2） B．（2,3） C．（3,4） D．（2,4）
9．如图，函数与函数的图像相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）

A．4 B．6 C．8 D．12
10．如图，四边形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝的图象上，OA＝5，OC＝1，则△ODE的面积为（　　）

A．2.5 B．5 C．7.5 D．10
二、填空题
11．如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为______．

12．若反比例函数的图像在二、四象限，其图像上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．
13．如图，A、B是反比例函数y＝的图象上两点，过点A作AC⊥x轴于点C（2，0），点B的横坐标是4，则△ABO的面积是_____．

14．反比例函数的图象过点，当时，，则m的取值范围为_________________．
15．如图，一次函数y1=k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2=k2x+b（k2≠0）的图象交于A，B两点，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是　 　．

16．如图，反比例函数的图象经过斜边的中点，且与直角边相交于点C．已知的面积为10，则k的值为_________．

17．如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为_______．

18．如图，点在双曲线上，且轴于，若的面积为，则的值为__________．

19．如图，四边形的项点都在坐标轴上，若与面积分别为和，若双曲线 恰好经过的中点，则的值为__________．

20．如图，直线y=-x+b与双曲线分别相交于点A，B，C，D，已知点A的坐标为（-1，4），且AB：CD=5：2，则m=_________．

三、解答题
21．已知：如图，点P是一个反比例函数的图象与正比例函数y＝﹣2x的图象的公共点，PQ垂直于x轴，垂足Q的坐标为（2，0）．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）如果点M在这个反比例函数的图象上，且△MPQ的面积为6，求点M的坐标．
22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A与点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若动点P是第一象限内双曲线上的点（不与点A重合），连接，且过点P作y轴的平行线交直线于点C，连接，若的面积为3，求出点P的坐标．
23．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.
（1）求反比例函数的解析式和点的坐标；
（2）连接，，求的面积.
（3）结合图象，请直接写出使反比例函数值小于一次函数值的自变量的取值范围.
24．如图，反比例函数与一次函数交于和两点.
（1）根据题中所给的条件，求出一次函数和反比例函数的解析式.
（2）结合函数图象，指出当时，的取值范围.
25．如图，在平面直角坐标中，反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象经过点，作直线分别交于两点，已知.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的面积.
26．经过点A（4，1）的直线与反比例函数y＝的图象交于点A、C，AB⊥y轴，垂足为B，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若△ABC的面积为6，求直线AC的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，点P在双曲线位于第一象限的图象上，若∠PAC＝90°，则点P的坐标是　 　．
27．一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）若点P是x轴上一动点，当为直角三角形时，求点P的坐标．
28．如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；
（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．
29．如图，一次函数y((x(3的图象与反比例函数y((k为常数，且k(0)的图象交于A（1，a），B两点．
（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
30．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A的坐标是（﹣2，1），点B的坐标是（1，n）；
（1）分别求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≥的解集．