苏科版数学八下 11.3 用反比例函数解决问题 同步测试（无答案）

11.3 用反比例函数解决问题
一、单选题
1．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（　　）
A． B． C． D．
2．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y ( 的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD⊥x 轴时，k的值是（ ）

A．((((((((((((((((( B．( C．﹣12 D．(
4．如图，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知，则（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8
5．如图，直线与轴交于点A，与双曲线交于点B，若，则的值是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为（ ）

A．8 B． C．4 D．
7．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（　　）

A．4 B．2 C．2 D．
8．如图，已知点是反比例函数在第一象限图像上的一个动点，连接，以 为长，为宽作矩形，且点在第四象限，随着点的运动，点也随之运动，但点始终在反比例函数的图像上，则的值为（ ）

A． B． C． D．
9．如图，在轴正半轴上依次截取，过点、、、……分别作轴的垂线，与反比例函数交于点、、、…、，连接、、…，，过点、、…、分别向、、…、作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（ ）.

A． B． C． D．
10．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，点B'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
11．某人用660N的恒定压力用气筒给车胎打气。
（1）打气所产生的压强P（帕）与受力面积S（米2）之间的函数关系是： P=____________
（2）若受力面积是100cm2，则产生的压强是P=____________。
12．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：y=（k≠0），其图象为如图的一段曲线，若这段公路行驶速度不得超过60km/h，则该汽车通过这段公路最少需要______h．

13．如图，已知点 A 是反比例函数 y (在第一象限图象上的一个动点，连接 OA，以OA 为长，OA为宽作矩形 AOCB，且点 C 在第四象限，随着点 A 的运动，点 C 也随之运动，但点 C 始终在反比例函数 y ( 的图象上，则 k 的值为________.

14．如图，已知函数的图象经过点，结合图象，请直接写出函数值时，自变量的取值范围：________．

15．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是_____．

16．如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1.将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP,连接AP,反比例函数（k≠0）的图象经过P,B两点，则k的值为______________.

17．如图，反比例函数与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式的解集为_______.

18．如图，反比例函数的图像上有两点A(2，4)、B(4，b) ，则△OAB的面积为 ．

19．如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x＞0）上，点B1的坐标为（2，0）．过B1作B1A2∥OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2∥A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边△B1A2B2；过B2作B2A3∥B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3∥A2B2交x轴于点B3，得到第三个等边△B2A3B3；以此类推，…，则点B6的坐标为_____．

20．如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=OD ，则k的值为_____．

三、解答题
21．某闭合电路中，其两端电压恒定，电流与电阻图象如图所示，回答问题：
（1）写出电流与电阻之间的函数解析式.
（2）若允许的电流不超过时，那么电阻的取值应该控制在什么范围？
22．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
23．如果某蓄水池的进水管每小时进水8m3，那么6小时可将空水池蓄满水．
（1）求将空水池蓄满水所需的时间y关于每小时进水量x的函数表达式；
（2）如果准备在5小时内将空水池蓄满水，那么每小时的进水量至少为多少？
24．如图，已知平行四边形OBDC的对角线相交于点E，其中O（0，0），B（3，4），C（m，0），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点E恰好落在反比例函数y=上，求平行四边形OBDC的面积．
25．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）将这个菱形沿x轴正方向平移，当顶点D落在反比例函数图象上时，求菱形平移的距离．
26．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
27．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象回答：当为何范围时，；
（3）求的面积.
28．如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是是线段AC的中点．
求k的值；
求点B的坐标；
求的面积．
29．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点E，F．
（1）求反比例函数及一次函数解析式；
（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若△POA的面积等于△EBF的面积，求点P的坐标．
30．长为的春游队伍，以的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置开始行进的时间为，排头与的距离为
（1）当时，解答：
①求与t的函数关系式（不写t的取值范围）；
②当甲赶到排头位置时，求的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置的距离为，求与t的函数关系式（不写t的取值范围）
（2）设甲这次往返队伍的总时间为，求与v的函数关系式（不写v的取值范围），并写出队伍在此过程中行进的路程．