苏科版数学八下 12.1 二次根式 同步测试（含答案）

12.1二次根式
一、选择题
下列二次根式是最简二次根式的是(??)
A. 0.1 B. 19 C. 8 D. 414
若x<0，则|x2+3x|=(??)
A. ?4x B. 4x C. ?2x D. 2x
使2x+5有意义的x的取值范围是(??)
A. x≥?25 B. x≥25 C. x≥?52 D. x≥52
下列计算结果正确的是(??)
A. 5+2=7 B. a2?b2=a?bC. 8?18=?2 D. 6+82=3+2
下列根式中能与6合并的是(??)
A. 24 B. 5 C. 12 D. 8
8化简的结果是(??)
A. 2 B. 22 C. ?22 D. ±22
已知x+1x?5=0，则|x16?46x8?6x4?3x2|=(??)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
计算：2×63?1的结果是(??)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
下列二次根式中，与2之积为有理数的是(??)
A. 18 B. 34 C. 12 D. ?27
若a=5?12，b=5+12，则a2+b2+ab的值是(??)
A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
若x+y=x+y成立，则非负数x、y应该满足的条件是(??)
A. 至少有一个为0 B. x=yC. xy=1 D. 不可能存在这样的x、y
若代数式x?2x?1有意义，则实数x的取值范围是(??)
A. x≥1 B. x≥2 C. x>1 D. x>2
二、解答题
计算：(1)(?6)2?25+(?3)2(2)(5+26)(3?2)2．
已知x=25?3，求x2?x+1的值．
已知a=2+3，b=2?3，求a2b+ab2的值．
已知x?ba=2?x?ab，且a+b=2，请化简并求值以下代数式：x+1?xx+1+x+x+1+xx+1?x．
古希腊的几何学家海伦(约公元50年)在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积S与a，b，c之间的关系式是S=a+b+c2?a+b?c2?a+c?b2?b+c?a2①，请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．
【答案】
1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C8. A 9. A 10. B 11. A 12. B
13. 解：(1)原式=6?5+3=4(2)原式=(5+26)(5?26)=25?24=1??
14. 解：∵x=25?3=5+3，∴x2?x+1=(5+3)2?(5+3)+1=8+215?5?3+1=9+215?5?3．??
15. 解：∵a=2+3，b=2?3∴a+b=2+3+2?3=4，ab=(2+3)(2?3)=1∴a2b+ab2=ab(a+b)=4．??
16. 解：x?ba=2?x?ab，b(x?b)=2ab?a(x?a)，bx+ax=(a+b)2，∵a+b=2，∴2x=4，∴x=2，∴x+1?xx+1+x+x+1+xx+1?x=(x+1?x)2(x+1+x)(x+1?x)+(x+1+x)2(x+1?x)(x+1+x)=x+1?2x(x+1)+x+x+1+2x(x+1)+x=4x+2=4×2+2=10．??
17. 解：设a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴S=3×42=6，∵S=a+b+c2?a+b?c2?a+c?b2?b+c?a2，=3+4+52?3+4?52?3+5?42?4+5?32=6×1×2×3=6，∴S=a+b+c2?a+b?c2?a+c?b2?b+c?a2是正确的．??
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