苏科版数学八下 11.1 反比例函数 同步检测（含答案）

11.1 反比例函数
一、选择题
若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2，?3)，则k的值为(??)
A. 5 B. ?5 C. 6 D. ?6
已知反比例函数y=?10x当?2A. 0若点A(?1，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)都在反比例函数y=kx(k>0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为(??)
A. y1<y3<y2 B. y1<y2<y3 C. y3<y2<y1 D. y3<y1<y2
下列函数中，是反比例函数的是(??)
A. y=kx B. 3x+2y=0 C. xy?2=0 D. y=2x+1
a、b是实数，点A(2，a)、B(3，b)在反比例函数y=?2x的图象上，则(??)
A. a反比例函数y=k+3x的图象在二，四象限，则k的取值范围是(??)
A. k≤3 B. k≥?3 C. k>3 D. k平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B(?3，?53)，C(?5，?1)，D(?2，52)，E(3，53)，F(52，2).其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是(??)
A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F
对于反比例函数y=2x，下列说法正确的是(??)
A. 图象经过点(1，?2) B. 图象在二、四象限C. 当x>0时，y随x的增大而增大 D. 当x<0时，y随x的增大而减小
一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长L和底面半径r之间的函数关系是(??)
A. 反比例函数 B. 正比例函数 C. 一次函数 D. 二次函数
如图，一次函数y1=?x?1的图象与反比例函数y2=?2x的图象交于A(?2，1)，B(1，?2)两点，则使y2>y1的x的取值范围是(??)
A. ?21B. x1C. x1D. ?2二、解答题
如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于A、B两点．(1)根据图象，分别写出点A、B的坐标；(2)求出这两个函数的解析式．

已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?2，1)和Q(1，m)．(Ⅰ)求反比例函数的关系式；(Ⅱ)求Q点的坐标和一次函数的解析式；(Ⅲ)观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

已知，如图：反比例函数y=kx的图象经过点A(?3，b)，过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△A0B=3．(1)求k、b的值；(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点.已知反比例函数y=kx(k>0)的图象经过点A(3，m)，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为12．(1)求k和m的值；(2)点C(x，y)在反比例函数y=kx的图象上，求当?3≤y≤?1时，对应的x的取值范围．

【答案】
1. D 2. C 3. A 4. C 5. A 6. D 7. B8. D 9. A 10. A
11. 解：(1)由图象知，点A的坐标为(?6，?1)，点B的坐标为(3，2)； (2)∵反比例函数y=mx的图象经过点B，∴2=m3，即m=6．∴所求的反比例函数解析式为y=6x，∵一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，∴?1=?6k+b2=3k+b，解这个方程组，得k=13b=1，∴所求的一次函数解析式为y=13x+1．??
12. 解：(Ⅰ)设反比例函数关系式为：y=kx，∵反比例函数图象经过点P(?2，1)．∴k=?2．∴反比例函数关系式是：y=?2x； (Ⅱ)∵点Q(1，m)在y=?2x上，∴m=?2，∴Q(1，?2)，设一次函数的解析式为y=ax+b(a≠0)，∴1=?2a+b?2=a+b，解得：a=?1b=?1，∴直线的解析式为y=?x?1； (Ⅲ)当x13. 解：(1)∵S△A0B=12|x?y|=12|k|=3，∴|k|=6，∵反比例函数图象位于第二、四象限，∴k<0，∴k=?6，∵反比例函数y=kx的图象经过点A(?3，b)，∴k=?3×b=?6，解得b=2； (2)把点A(?3，2)代入一次函数y=ax+1得，?3a+1=2，解得a=?13，所以，一次函数解析式为y=?13x+1，令y=0，则?13x+1=0，解得x=3，所以，点M的坐标为(3，0)，∴AM=BM2+AB2=(3+3)2+22=210．??
14. 解：(1)∵A(3，m)，∴OB=3，AB=m，∴S△AOB=12OB?AB=12×3×m=12，∴m=13，∴点A的坐标为(3，13)代入y=kx，得k=1； (2)由(1)得，反比例函数的解析式为：y=1x，∵当y=?1时，x=?1；?当y=?13时，x=?3，反比例函数y=1x在x<0时是减函数，∴当?3≤y≤?1时，对应的x的取值范围是?1≤x≤?13．??