苏科版数学八下 11.2 反比例函数的图象与性质 同步测试（含答案）

11.2 反比例函数的图象与性质
一、选择题
对于函数y=?3x，当x<0时，函数图象位于(??)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
一次函数y1=kx+b(k≠0)与反比例函数y2=mx(m≠0)，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1<y2，则x的取值范围是(??)
A. ?21B. x>1C. x平面直角坐标系中有六个点A(1，5)，B(?3，?53)，C(?5，?1)，D(?2，52)，E(3，53)，F(52，2).其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是(??)
A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F
已知点A(1，a)与点B(3，b)都在反比例函数y=?12x的图象上，则a与b之间的关系是(??)
A. a>b B. a在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线y=?6x上一点，点B的坐标为(4，0).若△AOB的面积为6，则点A的坐标为(??)
A. (?4，32) B. (4，?32)C. (?2，3)或(2，?3) D. (?3，2)或(3，?2)
反比例函数y=k+3x的图象在二，四象限，则k的取值范围是(??)
A. k≤3 B. k≥?3 C. k>3 D. ka、b是实数，点A(2，a)、B(3，b)在反比例函数y=?2x的图象上，则(??)
A. a如图，反比例函数y=?2x的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是(??)
A. 12 B. 1 C. 2 D. 4
已知点A(?3，y1)，B(?1，y2)在反比例函数y=1x的图象上，则y1，y2的大小关系为(??)
A. y1>y2 B. y1<y2 C. y1≥y2 D. y1≤y2
如图，两个边长分别为a，b(a>b)的正方形连在一起，三点C，B，F在同一直线上，反比例函数y=kx在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2?BE2=10，则k的值是(??)
A. 3B. 4C. 5D. 45
二、解答题
已知反比例函数y=kx的图象过点(2，?3) (1)确定该函数关系式；(2)当y=?6时，求x的值．
如图，A、B是双曲线y=kx上的点，点A的坐标是(1，4)，B是线段AC的中点．(1)求k的值；(2)求点B的坐标；(3)求△OAC的面积．

已知反比例函数y=1?kx的图象经过A(2，?4)．①求k的值．②这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？③画出函数的图象．④点B(?2，4)，C(?1，5)在这个函数的图象上吗？
如图，A、B两点在反比例函数y=kx(x>0)的图象上，其中k>0，AC⊥y轴于点C，BD⊥x轴于点D，且AC=1 (1)若k=2，则AO的长为______ ，△BOD的面积为______ ；(2)若点B的横坐标为k，且k>1，当AO=AB时，求k的值．

【答案】
1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. A8. B 9. A 10. C
11. 解：(1)∵反比例函数y=kx的图象过点(2，?3)，∴?3=k2，解得k=?6，∴函数关系式为y=?6x；(2)当y=?6时，即?6=?6x，解得x=1．??
12. 解：(1)把A(1，4)代入y=kx得4=k1，解得k=4；(2)由B是AC的中点可得B点的纵坐标是A点纵坐标的一半，即y=2，把y=2代入y=4x求得x=2，故B点的坐标为(2，2)；(3)由A、B点的坐标求得直线AB的解析式为y=?2x+6，令y=0，求得x=3，∴C点的坐标为(3，0) ∴△OAC的面积为12×3×4=6．??
13. 解：①∵反比例函数y=1?kx的图象经过点A(2，?4)，∴1?k=2×(?4)=?8；解得：k=9； ②∵k=?8<0，∴图象位于二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大；③图象为： ④∵?2×4=?8、?1×5=?5≠?8，∴B(?2，4)在反比例函数的图象上，C(?1，5)不在反比例函数的图象上．??
14. 5；1??