苏科版八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质同步练习（含答案）

11.2 反比例函数的图象与性质
一、选择题
1．若反比例函数y=的图象经过点(－2，4)，那么这个函数是（ ）
A.y= B.y= C.y=－ D.y=－
2．反比例函数（为常数，）的图象位于（　　）
Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限
3．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．点（－2，－1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限
C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
4．
Ａ．m<3 Ｂ．m>3 Ｃ．M<-3 Ｄ．m>-3
5．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（，）、（，）、（，）、（，）、（，）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ）
．（，）；．（，）； ．（，）；．（，）．
6．正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（ ）
7．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　）
A．2　　 B．﹣2　　 C．4　 　D．﹣4
8．如图，双曲线的一个分支为（　　）
Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．④

(第7题) (第8题)
9．已知矩形面积是8，长为，宽为．则关于的函数图象大致是（ ）
A B C D
10．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 （ ）
A. m＞0 B. m＞ C. m＜0 D. m＜
二、填空题
11．反比例函数y=的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.
12．函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.
13．如图，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为_______
14．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 。
15．变量与之间的对应关系如右表所示，则与之间的函数关系可表示为__________．
16．如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，
AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为______
三、解答题
17．在同一坐标系中，画出和的图象，并求出交点坐标。
18．一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3）是它的体积v (m3）的反比例函数．当V=10m3 时ρ＝1.43kg/m3.（1）求ρ与v的函数关系式；（2）求当V=2m3时，氧气的密度．
19．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？
20．如图，在平面中，一次函数（≠0）的图象与反比例函数（≠0）的图象相交于A、B两点.
（1）根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；
（3）在反比例函数图象上取点C，求三角形ABC的面积。
21．如图，正方形OABC的面积为9，点O为左边原点，点A在轴上，点C在轴上，点B在函数的图象上，点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部分）的面积为S.
（1）求B点坐标和值；
（2）当时，求P点坐标.
参考答案
一、选择题
1．C 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．A 10．D
二、填空题
11．轴对称，中心对称，2，垂直，原点
12．二、四，增大，一、三，增大
13．
14．－3。
15．
16．1
三、解答题
17．如图所示：
（2，4），（）
18．（1）；（2）
19．（1）k=40，m=80（2）小时
20．（1），；（2）或；（3）
21．解：（1）设B（），则，
且，故B点坐标为（3，3）.又因为B点坐标为（3，3）
在的图象上，所以，
所以双曲线关系式为.
（2）设AB与PF交于点H，因为P（）在上，
所以，，
所以，.当时，，
所以.所以P点坐标为.
当P点在B点上方时，同理求得.
故当时，P点坐标为或.