第十二章 二次根式
二次根式（1）
一、选择题
1． 的值等于 【 】
A． B． C． D．
2．若二次根式有意义，则 的取值范围是 【 】
A． B． C． D．
3．若一个正实数的平方根为和 ，则这个正实数等于 【 】
A．1 B． －1 C．－2 D．2
4．函数中自变量的取值范围是 【 】
A． B． C． D．
5．使式子有意义的条件是 【 】
A． B． C． D．
二、填空题
6．，，，，，， （ ）中，二次根式有 个．
7．化简= ．
8．若，则 ．
9．若在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
10．当满足 时，有意义．
三、解答题
11．计算：
12．在实数范围内把下列多项式因式分解
（1） （2）
（4）
13．已知、都是实数，且与互为相反数，求的值．
当取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值．
四、拓展题
15．无论取任何实数，代数式都有意义，则的取值范围是 ．
【答案详解】
一、选择题
1． C
解答：是16的算术平方根，等于4.
2． C
解答：
3．A
解答：一个正数的两个平方根互为相反数。
4．C
解答：
5． D
解答：
二、填空题
6．3个
解答：，，，， （ ）中，二次根式有3个。
7．0
解答：由题意知
8．
解答：由，得
9．
解答： 分母不为0，被开方数大于等于0.
10．
解答：
三、解答题
11．－11
解答：原式=
12．解答（1） （2）
（3）= （4）
13．－15
解答：由得，所以
14．1
解答：由得当时，原式有最小值1.
四、拓展题
15．
解答：， ∴
第十二章 二次根式
二次根式（2）
一、选择题
1．若=3，则的值是 【 】
A． 3 B．－3 C．+3 D．
2．计算 的结果是 【 】
A． 4 B．2 C． D．
3．若，化简 等于 【 】
A． B． C． D．
4．所得结果是 【 】
A． B． C． D．3
5．若，则 【 】
A． B． C． D．
二、填空题
6． ；= ．
当 时，成立；若化简= ．
8．已知是三角形的三边长，那么化简的结果为 ．
9．若，则= ．
10．当时，化简= ．
三、解答题
11．化简
（1） （2）（） （3）
计算：
13．已知
14．若，满足，求下列代数式的值：
（1）
（2）
四、拓展题
15．已知，化简
【答案详解】
一、选择题
1．C
解答：
2．B
解答：
3．D
解答：
4．C
解答：
5．A
解答：可知
二、填空题
6．3，
解答：；（恒大于0）
7．时；3
8．
解答：，则原式=
9．－2
解答：原式=
10．
解答：
三、解答题
11．（1）21 （2） （3）
解答：（1）原式=
（2）原式==
（3）原式=
12．－17
解答：原式=
13．
解答：原式=，再化简．
14．（1）4 （2）－5
解答：先解方程组得出，再代入求值．
四、拓展题
15．2
解答：原式=
=
∴
∴
=
=
