反比例函数的图像与性质 (1)
1．下列图像中可能是反比例函数y＝的图像的共有 ( )
2．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点的个数为 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
3．反比例函数y＝－的图像是_______，该函数图像在第_______象限．
4．已知反比例函数y＝的图像经过点(1，－2)，则这个函数的表达式是_______．
5．已知双曲线y＝经过点（－1，2），那么k的值等于_______．
6．在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像：
(1)y＝ (2)y＝－
7．反比例函数y＝的图像经过点（－2，3），则k的值为 ( )
A．6 B．－6 C． D．－
8．反比例函数y＝的图像大致是 ( )
9．如图，点P（－3，2)是反比例函数y＝（k≠0)的图像上
一点，则反比例函数的解析式为 ( )
A．y＝－ B．y＝－
C．y＝－ D．y＝－
10．函数y＝－的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．
11．已知点P为函数y＝图像上一点，且P到原点的距离为2，则符合条件的点P有__个．
12．分别在坐标系中画出下列函数的图像：
(1)y＝ (2)y＝－
13．反比例函数y＝的图像经过点（－2，4），求它的解析式，并画出函数图像，图像分布在哪几个象限？
14．设某一直角三角形的面积为18 cm2，两条直角边的长分别为x(cm)，y(cm)．
(1)写出y(cm)与x( cm)的函数关系式；
(2)画出该函数的图像；
(3)根据图像，求解：①当x＝4 cm时，y的值；②x等于多少时，该直角三角形是等腰直角三角形？
参考答案
1．B 2．C 3．双曲线 二、四 4．y＝－ 5．－3 6．略
7．C 8．C 9．D 10．－5 11．4 12．略 13．y＝－ 图像略 分布在二、四象限 14．(1)y＝ (2)略 (3)①y＝9 ② x＝6
反比例函数的图像与性质 (2)
1．对于函数y＝，下列说法错误的是 ( )
A．它的图像分布在一、三象限 B．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C．当x>0时，y的值随x的增大而增大 D．当x<0时，y的值随x的增大而减小
2．若ab<0，则正比例函数y＝ax和反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图像可能是 ( )
3．已知反比例函数y＝，当m_______时，其图像的两个分支在第二、四象限内；当m_______时，其图像在每个象限内y随x的增大而减小．
4．若反比例函数y＝的图像位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是_______．
5．反比例函数y＝的图像与一次函数y＝2x＋1的图像的一个交点是（1，k），则反比例函数的解析式是_______．
6．反比例函数的图像过点（2，－5），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图像在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图像，并判断点（－3，0），（－5，2）是否在该函数图像上．
7．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y＝的图像经过点A，
则k的值是 ( )
A．2 B．－2
C．4 D．－4
8．已知点A(1，y1)、B(2，y2)、（－3，y3）都在反比例函数y＝的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是 ( )
A．y39．已知直线y＝mx与双曲线y＝一个交点坐标为(3，4)，则它们的另一个交点坐标是 ( )
A．(－3，4) B．（－4，－3) C．(－3，－4) D．(4，3)
10．已知反比例函数y＝的图像的一支位于第一象限，则
常数m的取值范围是_______．
11．如图，已知点A在反比例函数图像上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面
积为1，则反比例函数的解析式为_______．
12．一次函数y1＝kx＋b的图像与反比例函数y2＝的图像相交于点A(2，
3)和点B，与x轴相交于点C(8，0)．
(1)求这两个函数的解析式；
(2)这两个函数的图像分别在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？
(3)画出这两个函数的图像．
13．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数y＝在第一象限的图像交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．
(1)求m、n的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
(3)试证明：△AEC≌△DFB．
参考答案
1．C 2．C 3．<3 >3 4．4 5．y＝ 6．y＝－ 二、四象限在二、四象限y随x的减小而减小 点（－3，0）不在 点（－5，2）在
7．D 8．D 9．C
10．m>1
11．y＝－
12．(1)y1＝－0.5x＋4，y2＝ (2)略 (3)略
13．(1)m＝6，n＝2 (2)直线AB的函数解析式为y＝－2x＋8 (3)略
反比例函数的图像与性质(3)
1．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为 ( )
2．若双曲线y＝与直线y＝2x＋1的一个交点的横坐标为－1，则k的值为 ( )
A．－1 B．1 C．－2 D．2
3．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图
像分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则
△POB的面积为_______．
4．设反比例函数y＝，(x1，y1)，(x2，y2)为其图像上两
点，若x1<0y2，则k的取值范围是_______．
5．已知反比例函数y＝的图像与一次函数y＝kx＋b的图像相交于点A（－2，－1）．
(1)求出这两个函数的解析式；
(2)当x取什么范围时，反比例函数值大于0?
(3)试判断点P(1，1)关于y轴的对称点P'是否在一次函数y＝kx＋b的图像上．
6．反比例函数y＝图像上有两个点为(x1，y1)、(x2，y2)，且x1A．y1>y2 B．y17．如图，函数y1＝与y2＝k2x的图像相交于点A(1，2)和点
B．当y1 A．x>1
B．－1 C．－11
D．x<－1或08．若点P(a，2)在一次函数y＝2x＋4的图像上，它关于y轴的对称点在反比例函数y＝的图像上，则反比例函数的解析式为_______．
9．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，其横坐标分
别为1和5，则不等式k1x<＋b的解集是_______．
10．已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(－4，－2)和B(a，4)．
(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标；
(2)根据图像回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？
11．如图，已知双曲线y＝和直线y＝mx＋n交于点A和B，B点的坐标是(2，－3)，AC垂直y轴于点C，AC＝．
(1)求双曲线和直线的解析式；
(2)求△AOB，的面积．
12．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝相交于A(1，2)、B(m，－1)两点．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上的三点，且x1(3)观察图像，请直接写出不等式k1x＋b>的解集．
参考答案
1．C 2．B 3．1 4．k<－2 5．(1)y＝，y＝－2x＋3 (2)x>0 (3)在
6．D 7．C 8．y＝ 9．－50 10．(1)y＝ 点B的坐标为(2，4)；(2)x>2或－411．(1)双曲线解析式为y＝－ 直线的解析式为y＝－2x＋1；(2)
12．(1)双曲线的解析式为：y＝ 直线的解析式为：y＝x＋1； (2)y21或－2
