2020年春人教版八下数学第二十章评价测试卷（打印版）
(时间:100分钟 满分:120分)
题号
一
二
三
总得分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(中考·凉山州)一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是 (B)
A.2,1,0.4 B.2,2,0.4 C.3,1,2 D.2,1,0.2
2.(中考·杭州)测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是 (C)
A.方差 B.方差 C.中位数 D.平均数
3.(中考·临沂)下表是某公司员工月收入的资料:
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 300
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是 (C)
A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差
4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是 (D)
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
5.(中考·益阳)益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,下列说法正确的是 (C)
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
6.某篮球队10名队员的年龄结构如表所示,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为 (D)
年龄
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
A.22,3 B.22,4 C.21,3 D.21,4
7.(中考·张家界)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是 (B)
A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5
8.(中考·南京)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为(C)
A.1 B.6 C.1或6 D.5或6
9.(中考·新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲班
55
135
149
191
乙班
55
135
151
110
某同学分析该表后得出如下结论:
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中,正确的是 (D)
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
10.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选 (C)
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.一组数据:2 019,2 019,2 019,2 019,2 019,2 019的方差是0.
12.一组数据3,-3,3,4,1,0,-1的中位数是1,众数是3.
13.(中考·潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是77.4分.
14.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为17元.
15.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为22.
16.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为2.
三、解答题(共72分)
17.(6分)(中考·广州)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是16,众数是17;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
解:(2)x=17+12+15+20+17+0+7+26+17+910=14,
这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次.
(3)∵这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次,可以估计该小区200名居民一周内使用共享单车的平均次数也约为14次,200×14=2 800(次),估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800次.
18.(8分)李红是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了她近期健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)手机软件记录了她健步走的天数为25,图①中m的值为12;
(2)在统计所走的步数这组数据中,求出平均数、众数和中位数.
解:(2)1.5万步走了25×12%=3(天),
平均数为:
1.1×2+1.2×5+1.3×7+1.4×8+1.5×325=1.32;
∵在这组数据中,1.4出现了8次,次数最多,
∴这组数据的众数是1.4;
将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是1.3,
∴这组数据的中位数是1.3.
19.(8分)(中考·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)求出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
解:(1)甲的平均成绩:
a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7;
∵乙射击的成绩从小到大排列为:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,
∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5;
乙的方差c=110×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=110×(16+9+1+3+4+9)=4.2.
(2)从平均成绩看,甲、乙两人的成绩相等,均为7环;
从中位数看,甲射中7环以上的次数小于乙;
从众数看,甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多;
从方差看,甲的成绩比乙的成绩稳定.
综合以上各因素,若选派其中一名学生参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大.
20.(8分)(中考·长沙)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了4+10+15+11+10=50名居民;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查活动,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
解:(2)平均数:4×6+10×7+15×8+11×9+10×1050=8.26;众数:8;中位数:8.
(3)10÷50=20%,∴500×20%=100.
21.(8分)星期天上午,动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示:
甲队
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
1
2
乙队
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
(1)根据上述数据完成下表:
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客的年龄
15
15
15
1.8
乙队游客的年龄
15
5.5
6
411.4
(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是什么?
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?
解:①平均数或中位数或众数.
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征.因为乙队游客年龄中含有两个极端值,受两个极端值的影响,导致乙队游客年龄方差较大,平均数高于大部分成员的年龄.
22.(10分)(中考·陕西)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计表:
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
A
6038
2 581
B
7072
5 543
C
8060
5 100
D
90m
2 796
依据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求得m=30,n=19%;
(2)这次测试成绩的中位数落在B组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
本次全部测试成绩的平均数为(2 581+5 543+5 100+2 796)÷200=80.1(分).
答:本次全部测试成绩的平均数为80.1分.
23.(12分)某产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数(名)
1
3
2
3
24
1
每人月工资(元)
21 000
8 400
2 025
2 200
1 800
1 600
950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有16名;
(2)所有员工月工资的平均数x为2 500元,中位数为1 700元,众数为1 600元;?
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答上图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数),并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.
(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平,用中位数或众数来介绍更合理些.
(4)y=2 500×50-21 000-8 400×346≈1 713(元).∴y能反映该公司员工的月工资实际水平.
24.(12分)班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位:cm):
甲
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的方差是多少?
(3)怎样评价这两名运动员的运动成绩?
(4)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就有可能夺冠,你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛?
解:(1)甲的平均数=110(585+596+…+601)=601.6;乙的平均数=110(613+618+…+624)=599.3.
(2)s甲2=110[(585-601.6)2+(596-601.6)2+…+(601-601.6)2]=65.84;
s乙2=110[(613-599.3)2+(618-599.3)2+…+(624-599.3)2]=284.21;
(3)甲的成绩较稳定,乙的最好成绩好.
(4)若只想夺冠,选甲参加比赛;若要打破纪录,应选乙参加比赛.
2020年春人教版八下数学第二十章评价测试卷（答案版）
(时间:100分钟 满分:120分)
题号
一
二
三
总得分
得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(中考·凉山州)一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是 (B)
A.2,1,0.4 B.2,2,0.4 C.3,1,2 D.2,1,0.2
2.(中考·杭州)测试五位学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了.计算结果不受影响的是 (C)
A.方差 B.方差 C.中位数 D.平均数
3.(中考·临沂)下表是某公司员工月收入的资料:
月收入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 300
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是 (C)
A.平均数和众数 B.平均数和中位数 C.中位数和众数 D.平均数和方差
4.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是 (D)
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
5.(中考·益阳)益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度
高中
大专
本科
硕士
博士
人数
9
17
20
9
5
关于这组文化程度的人数数据,下列说法正确的是 (C)
A.众数是20 B.中位数是17 C.平均数是12 D.方差是26
6.某篮球队10名队员的年龄结构如表所示,已知该队队员年龄的中位数为21.5,则众数与方差分别为 (D)
年龄
19
20
21
22
24
26
人数
1
1
x
y
2
1
A.22,3 B.22,4 C.21,3 D.21,4
7.(中考·张家界)若一组数据a1,a2,a3的平均数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的平均数和方差分别是 (B)
A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,5
8.(中考·南京)若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为(C)
A.1 B.6 C.1或6 D.5或6
9.(中考·新疆)甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲班
55
135
149
191
乙班
55
135
151
110
某同学分析该表后得出如下结论:
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中,正确的是 (D)
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
10.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中,每人射击了10次,甲、乙两人的成绩如表所示,丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛,从平均数和方差两个因素分析,应选 (C)
甲
乙
平均数
9
8
方差
1
1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.一组数据:2 019,2 019,2 019,2 019,2 019,2 019的方差是0.
12.一组数据3,-3,3,4,1,0,-1的中位数是1,众数是3.
13.(中考·潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如表:
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩(分数)
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5∶3∶2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是77.4分.
14.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,右图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为17元.
15.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为22.
16.一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为2.
三、解答题(共72分)
17.(6分)(中考·广州)随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别是:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是16,众数是17;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
解:(2)x=17+12+15+20+17+0+7+26+17+910=14,
这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次.
(3)∵这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次,可以估计该小区200名居民一周内使用共享单车的平均次数也约为14次,200×14=2 800(次),估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2 800次.
18.(8分)李红是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了她近期健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)手机软件记录了她健步走的天数为25,图①中m的值为12;
(2)在统计所走的步数这组数据中,求出平均数、众数和中位数.
解:(2)1.5万步走了25×12%=3(天),
平均数为:
1.1×2+1.2×5+1.3×7+1.4×8+1.5×325=1.32;
∵在这组数据中,1.4出现了8次,次数最多,
∴这组数据的众数是1.4;
将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间位置的数是1.3,
∴这组数据的中位数是1.3.
19.(8分)(中考·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)求出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
解:(1)甲的平均成绩:
a=5×1+6×2+7×4+8×2+9×11+2+4+2+1=7;
∵乙射击的成绩从小到大排列为:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,
∴乙射击成绩的中位数b=7+82=7.5;
乙的方差c=110×[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2×(7-7)2+3×(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=110×(16+9+1+3+4+9)=4.2.
(2)从平均成绩看,甲、乙两人的成绩相等,均为7环;
从中位数看,甲射中7环以上的次数小于乙;
从众数看,甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多;
从方差看,甲的成绩比乙的成绩稳定.
综合以上各因素,若选派其中一名学生参加比赛的话,可选择乙参赛,因为乙获得高分的可能更大.
20.(8分)(中考·长沙)为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如下条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分).请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了4+10+15+11+10=50名居民;
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”,请你根据调查活动,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”奖品?
解:(2)平均数:4×6+10×7+15×8+11×9+10×1050=8.26;众数:8;中位数:8.
(3)10÷50=20%,∴500×20%=100.
21.(8分)星期天上午,动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客,两队游客的年龄如下表所示:
甲队
年龄
13
14
15
16
17
人数
2
1
4
1
2
乙队
年龄
3
4
5
6
54
57
人数
1
2
2
3
1
1
(1)根据上述数据完成下表:
平均数
中位数
众数
方差
甲队游客的年龄
15
15
15
1.8
乙队游客的年龄
15
5.5
6
411.4
(2)根据前面的统计分析,回答下列问题:
①能代表甲队游客一般年龄的统计量是什么?
②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗?为什么?
解:①平均数或中位数或众数.
②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征.因为乙队游客年龄中含有两个极端值,受两个极端值的影响,导致乙队游客年龄方差较大,平均数高于大部分成员的年龄.
22.(10分)(中考·陕西)对垃圾进行分类投放,能有效提高对垃圾的处理和再利用,减少污染,保护环境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度,增强同学们的环保意识,普及垃圾分类及投放的相关知识,某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷,并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试.根据测试成绩分布情况,他们将全部测试成绩分成A、B、C、D四组,绘制了如下统计表:
“垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表
组别
分数/分
频数
各组总分/分
A
6038
2 581
B
7072
5 543
C
8060
5 100
D
90m
2 796
依据以上统计信息,解答下列问题:
(1)求得m=30,n=19%;
(2)这次测试成绩的中位数落在B组;
(3)求本次全部测试成绩的平均数.
本次全部测试成绩的平均数为(2 581+5 543+5 100+2 796)÷200=80.1(分).
答:本次全部测试成绩的平均数为80.1分.
23.(12分)某产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
员工
管理人员
普通工作人员
人员结构
总经理
部门经理
科研人员
销售人员
高级技工
中级技工
勤杂工
员工数(名)
1
3
2
3
24
1
每人月工资(元)
21 000
8 400
2 025
2 200
1 800
1 600
950
请你根据上述内容,解答下列问题:
(1)该公司“高级技工”有16名;
(2)所有员工月工资的平均数x为2 500元,中位数为1 700元,众数为1 600元;?
(3)小张到这家公司应聘普通工作人员.请你回答上图中小张的问题,并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些;
(4)去掉四个管理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数),并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平.
(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平,用中位数或众数来介绍更合理些.
(4)y=2 500×50-21 000-8 400×346≈1 713(元).∴y能反映该公司员工的月工资实际水平.
24.(12分)班主任要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛.在最近的10次选拔赛中,他们的成绩如下(单位:cm):
甲
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
乙
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
(1)他们的平均成绩分别是多少?
(2)甲、乙两名运动员这10次比赛成绩的方差是多少?
(3)怎样评价这两名运动员的运动成绩?
(4)历届比赛表明,成绩达到5.96 m就有可能夺冠,你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明,成绩达到6.10 m就能打破纪录,那么你认为为了打破纪录应选择谁参加这项比赛?
解:(1)甲的平均数=110(585+596+…+601)=601.6;乙的平均数=110(613+618+…+624)=599.3.
(2)s甲2=110[(585-601.6)2+(596-601.6)2+…+(601-601.6)2]=65.84;
s乙2=110[(613-599.3)2+(618-599.3)2+…+(624-599.3)2]=284.21;
(3)甲的成绩较稳定,乙的最好成绩好.
(4)若只想夺冠,选甲参加比赛;若要打破纪录,应选乙参加比赛.
