人教版七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集提升训练试题（含解析）

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9.1.1不等式及其解集


1.用 表示 关系的式子，叫做不等式。
2. 叫做不等式的解。
3.一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。
4. 叫做解不等式。


【解析】用甲、乙两种原料配制某饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买价格如下表：
维生素C的含量及价格原料 甲种原料 乙种原料
维生素C(单位/kg) 600 400
原料价格(元/kg) 8 8

（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；
（2）现配制这种饮料10kg，要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式。












1.下列不等式中，不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图所示是甲、乙、丙三人玩跷跷板游戏的示意图(支点在跷板的中点)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

3.不等式4x<11的正整数解是（ ）
A.1，2，3 B.0，1，2 C.1，2，﹣1 D.1，2
4.不等式2x<﹣4的解集在数轴上表示为（ ）

5.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，已知现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天生产x辆，则关于x的不等式为（ ）
A.15x>20(x+6) B.15(x+6)>20x C.15x<20(x+6) D.15(x+6)<20x
6.定义新运算:对于任意实数a，b，都有，若的值小于12，则列出的不等式是 。
7.用不等式表示下列各语句
（1）a的是正数： ； （2）m的2倍与1的和小于7： ；
（3）a与4的和的20%不大于5： ；
（4）x的与3的和是非负数： 。
6.一辆匀速行驶的汽车在10:00距离A地120千米，要在12:00之前驶过A地，请列出车速x应满足的不等式。



7.若方程(a+2)x=2的解为x=2，想一想不等式(a+4)x>﹣3的解集是多少?试判断﹣2，﹣1，0，1，2，3这6个数中，哪些数是该不等式的解。




8.已知方程组，试列出使x>y成立的关于m的不等式。








9.1.1不等式及其解集参考答案


1.用 不等号 表示 大小 关系的式子，叫做不等式。
2. 使不等式成立的未知数的值 叫做不等式的解。
3.一个含有未知数的不等式的 所有的解 组成这个不等式的解集。
4. 求不等式解集的过程 叫做解不等式。


【解析】用甲、乙两种原料配制某饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买价格如下表：
维生素C的含量及价格原料 甲种原料 乙种原料
维生素C(单位/kg) 600 400
原料价格(元/kg) 8 8

（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式；
（2）现配制这种饮料10kg，要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式。
【解析】(1)若所需甲种原料的质量为xkg,则需乙种原料(10?x)kg.
根据题意,得600x+400(10?x)?4200；
(2)若需要甲原料质量xkg,则需乙种原料(10?x)kg，
根据题意可得：8x+4(10?x)?72.

1.下列不等式中，不一定成立的是（ D ）
A. B. C. D.
2.如图所示是甲、乙、丙三人玩跷跷板游戏的示意图(支点在跷板的中点)，则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（ C ）

3.不等式4x<11的正整数解是（ D ）
A.1，2，3 B.0，1，2 C.1，2，﹣1 D.1，2
4.不等式2x<﹣4的解集在数轴上表示为（ ）

5.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，已知现在15天的产量就超过了原来20天的产量，若设原来每天生产x辆，则关于x的不等式为（ B ）
A.15x>20(x+6) B.15(x+6)>20x C.15x<20(x+6) D.15(x+6)<20x
6.定义新运算:对于任意实数a，b，都有，若的值小于12，则列出的不等式是 。
7.用不等式表示下列各语句
（1）a的是正数： ； （2）m的2倍与1的和小于7： ；
（3）a与4的和的20%不大于5： ；
（4）x的与3的和是非负数： 。
6.一辆匀速行驶的汽车在10:00距离A地120千米，要在12:00之前驶过A地，请列出车速x应满足的不等式。
【解析】


7.若方程(a+2)x=2的解为x=2，想一想不等式(a+4)x>﹣3的解集是多少?试判断﹣2，﹣1，0，1，2，3这6个数中，哪些数是该不等式的解。
【解析】把x=2代入方程(a+2)x=2得，2(a+2)=2，a+2=1，即a=?1；
然后把a=?1代入不等式(a+4)x>?3得，3x>?3；
把x=?2代入左边=3x=?6，右边=?3，?6?3的解
同理把x=?1，x=0，x=1，x=2，x=3别代入不等式；
可知x=0，x=1，x=2，x=3这4个数为不等式的解。

8.已知方程组，试列出使x>y成立的关于m的不等式。
【解析】解方程组得：，
∵x>y，∴m>，∴m>0.5.










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