人教版七年级数学下册 9.2.1 一元一次不等式的解法提升训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台


9.2.1一元一次不等式的解法


1.只含有 未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式
2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式。


【例1】若关于x，y的二元一次方程组的解集满足。求出满足条件的所有正整数的值，









【例2】已知关于x的两个不等式：①；②，
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围














1.不等式的非负整数解有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.关于x的方程2x+12=a的解为负数，则a的取值范围是 。
4..不等式3－2x≥x－6的非负整数解为 。
5.已知关于x的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 。
6.点P（2m－1，1）在第二象限，则m的取值范围是 。
7.定义新运算：对于任意实数a，b都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。如：，那么不等式的解集为 。
8.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。









9.当y为何值时，的值不大于的值。












10.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某路段进行绿化改造，已知甲种树苗每株200元，乙种树苗每株300元，若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少株











11.符号称为二阶行列式，其运算法则为，如。如果有，求x的取值范围。










12.关于x，y的方程组的解满足不等式x+y<3，求a的取值范围。

















9.2.1一元一次不等式的解法


1.只含有 一个 未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式
2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式。


【例1】若关于x，y的二元一次方程组的解集满足。求出满足条件的所有正整数的值，
【解析】，
①＋②得：，
带入不等式得，，解得：，
则正数解为1，2。

【例2】已知关于x的两个不等式：①；②，
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围

【解析】(1)由①得：x<，
由②得：x<，
由两个不等式的解集相同,得到，
解得：a=1；

(2)由不等式①的解都是②的解,得到，
解得：a?1

1.不等式的非负整数解有（ B ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（ B ）
A. B. C. D.
3.关于x的方程2x+12=a的解为负数，则a的取值范围是 。
4..不等式3－2x≥x－6的非负整数解为 0,1,2,3 。
5.已知关于x的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为 。
6.点P（2m－1，1）在第二象限，则m的取值范围是 。
7.定义新运算：对于任意实数a，b都有：，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算。如：，那么不等式的解集为 。
8.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来。
【解析】




9.当y为何值时，的值不大于的值。
【解析】∵??3，
去分母得：3y?2y?18，
解得y??18，
∴当y??18时，的值不于?3的值。

10.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某路段进行绿化改造，已知甲种树苗每株200元，乙种树苗每株300元，若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少株
【解析】设应购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(400?a)棵，由题意，得
200a?300(400?a)，
解得：a?240.
答：至少应购买甲种树苗240棵



11.符号称为二阶行列式，其运算法则为，如。如果有，求x的取值范围。
【解析】由题意得2x?(3?x)>0，
去括号得：2x?3+x>0，
移项合并同类项得：3x>3，
把x的系数化为1得：x>1.

12.关于x，y的方程组的解满足不等式x+y<3，求a的取值范围。
，
①+②得，3x=6a+3，
解得x=2a+1，
将x=2a+1代入①得，y=2a?2，
∵x+y<3，
∴2a+1+2a?2<3，
即4a<4，
a<1．









21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)