人教版七年级数学下册 9.2.2 一元一次不等式的应用提升训练试题（含解析）

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9.2.2一元一次不等式的应用


1.用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列 转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。
2.列不等式解应用题的关键是找出 关系。有时题目中含有“大于”“不小于”“超过”“不足”“至少”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。


【例1】某装厂生产一种西装和领带，西装套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展活动期，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西服送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条。
（1）若x=30，通过计算可知，按 购买较为合算，（只填“方案一“或“方案二”，不要求解答过程）
（2）当x>20时
①该客户按方案一购买，需付款 元；（用含的代数式表示）
②该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
④你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，试写出你的购买方法，并加以说明；若不能，请说明理由。



















【例2】为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册。该宣传册每本共10页，由A，B两种彩页构成。已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？
（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元，如果按照到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？













1.某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则至少可打（ ）
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
2.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出的部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？








2.某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品。一支钢笔需16元，一本笔记本10元，工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？







3荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，购买3个台灯比购买5个手电筒多用50元，
（1）购买该品牌一个台灯，一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠。如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？









4.某校组织了一次知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买一副乒乓球拍需28元，购买一副羽毛球拍需60元，若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30则，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？











5.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元。
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？













9.2.2一元一次不等式的应用参考答案


1.用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列 不等式 转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题。
2.列不等式解应用题的关键是找出 不等 关系。有时题目中含有“大于”“不小于”“超过”“不足”“至少”等等表示不等关系的词语，有时却没有这样的词语。


【例1】某装厂生产一种西装和领带，西装套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展活动期，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西服送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款，现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条。
（1）若x=30，通过计算可知，按 购买较为合算，（只填“方案一“或“方案二”，不要求解答过程）
（2）当x>20时
①该客户按方案一购买，需付款 元；（用含的代数式表示）
②该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
④你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，试写出你的购买方法，并加以说明；若不能，请说明理由。
【解析】(1)方案一付费为：20×200+(30?20)×40=4000+400=4400元；
方案二付费为：(20×200+30×40)×0.9=4680元，
∴方案一购买较为合算；
(2)①20×200+(x?20)×40=40x+3200,故答案为：(40x+3200)；
②(20×200+40x)×0.9=36x+3600,故答案为：(36x+3600)；
③40x+3200=36x+3600，
解得：x=100；
40x+3200>36x+3600，
解得：x>100；
40x+3200<36x+3600，
解得：x<100；
答：当买100条领带时，两种方案付费一样；
当买的领带数超过100时，方案二付费较少；
当买的领带数少于100时，方案一付费较少。
④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带；剩下的领带按9折付费；
总付费为：20×200+(x?20)×0.9=36x+3280；
显然比方案二付费少，与方案一比较得：36x+3280<40x+3200，
解得x>20，那么方案三也比方案一付费少。
【例2】为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册。该宣传册每本共10页，由A，B两种彩页构成。已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元（注：彩页制版费与印数无关）
（1）每本宣传册A，B两种彩页各有多少张？
（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元，如果按照到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？

【解析】1. 设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，
，解得。
答：每本宣传册A、B两种彩页各有4和6张。
2. 设最多能发给a位参观者，可得：，解得。
答：最多能发给1500位参观者。


1.某种商品的进价为160元，出售时的标价为240元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于5%，则至少可打（ B ）
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
2.小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出的部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？
【解析】设小颖家每月用水x立方米。
∵5×1.8=9<15，
∴小颖家每月用水超过5立方米，
则超出(x?5)立方米，按每立方米2元收费，
列出方程为：5×1.8+(x?5)×2?15，
解方程得：x?8.
答：小颖家每月用水量至少8立方米。


2.某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本作为奖品。一支钢笔需16元，一本笔记本10元，工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？

【解析】设工会最多可以购买支钢笔

解得，
答：工会最多可以购买50支钢笔.



3荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，购买3个台灯比购买5个手电筒多用50元，
（1）购买该品牌一个台灯，一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠。如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
【解析】（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元.
根据题意 得3(x+20)-5x=50，
解得x=5，
则x+20=25.
答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元.
（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是2a+8-a=a+8，
由题意，得25a+5(2a+8-a)≤670，
解得a≤21.
答：荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯.

4.某校组织了一次知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买一副乒乓球拍需28元，购买一副羽毛球拍需60元，若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30则，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

【解析】设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30-a)副，
由题意得，60a+28(30-a)≤1480，
解得：a≤20，
答：这所中学最多可购买20副羽毛球拍.


5.某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元。
（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个
（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

【解析】（1）设购买篮球个，购买足球个
依题意得：，解得
答：购买篮球20个，购买足球40个．
（2）设购买了个篮球
依题意得：，解得
答：最多可购买32个篮球．











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