人教版七年级数学下册 9.3.1 一元一次不等式组的解法提升训练试题（含解析）

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9.3.1一元一次不等式组的解法


1.解一元一次不等式组时，一般先求出 的解集，再求出这些解集的 部分。利用 可以直观地表示不等式组的解集。
2.不等式组解法口诀：同大取 ，同小取 ，大小小大 ，大大小小 。

【例1】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1。









【例2】阅读下列材料然后解答问题
例：解不等式
解：根据两数相乘同号得正、异号得负，原不等式可化为两个不等式组/，或，解这两个不等式组得原不等式的解集是x>3或，你能仿照例题解下列不等式吗?
（1） （2）








1.如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.若满足不等式的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为（ ）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，a的取值范是 。
3.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1） （2）







4.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解







5.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的整数m的值。








6.已知整数x满足不等式和不等式，并且满足，求a的值。










































9.3.1一元一次不等式组的解法参考答案


1.解一元一次不等式组时，一般先求出 每个不等式的 的解集，再求出这些解集的
公共 部分。利用 数轴 可以直观地表示不等式组的解集。
2.不等式组解法口诀：同大取 大 ，同小取 小 ，大小小大 取中间 ，大大小小 是无解 。

【例1】已知方程组的解满足x为非正数，y为负数。
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解为x>1。

【解析】（1）解原方程组得：，∵，，∴，解得。
（2）。
（3）解不等式 得，，
∵，∴，∴，∴。
【例2】阅读下列材料然后解答问题
例：解不等式
解：根据两数相乘同号得正、异号得负，原不等式可化为两个不等式组/，或，解这两个不等式组得原不等式的解集是x>3或，你能仿照例题解下列不等式吗?
（1） （2）
(1)根据两数相乘同号得正原不等式可化为两个不等式组或
解这两个不等式组得原不等式的解集是x??2或x??8；
(2)根据两数相除异号得负原不等式可化为两个不等式组
①或②
解不等式组①得，解不等式组②得无解，
故分式不等式的解集为.

1.如果不等式组无解，则a的取值范围是（ A ）
A. B. C. D.
2.若满足不等式的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为（ C ）
A. B. C. D.
3.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，a的取值范是 。
3.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
4.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解
【解析】由不等式组得，由此可得该不等式组最大的整数解为5。

5.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组。求满足条件的整数m的值。
【解析】①×2得：2x?4y=2m③，
②?③得：y=，
把y=代入①得：x=m+，
把x=m+,y=47代入不等式组中得：，
解不等式组得：?4则m=?3，?2.







6.已知整数x满足不等式和不等式，并且满足，求a的值。
【解析】

由①得x>?1，
由②得x<1，
则不等式组的解集是?1∵x是整数，
∴x=0.
把x=0代入2(x?a)?4x+2=0得?2a+2=0，
解得：a=1.












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