7.2 液体压强
一、选择题
1.如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面，则放入木块后（ ）。
A．水对杯底的压强增大； B．水对杯底的压强不变
C．水对杯底的压力增大； D．水对杯底的压力减小
【答案】B。
【解析】杯子中装满水，放入木块后，水的高度h不变，
因为p=ρgh，所以水对杯底的压强不变；
因为F=pS，S不变，所以水对杯底的压力不变。故选B。
2.如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精（ρ水＞ρ酒精），现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精，使容器底部受到液体的压强相等。则（ ）。
A．可能是倒入相同质量的水和酒精； B．一定是倒入相同体积的水和酒精；
C．可能是倒入水的质量小于酒精的质量；D．可能是倒入水体积大于酒精的体积
【答案】D。
【解析】因为甲和乙是圆柱形容器，所以对容器底的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G；
因为m水=m酒精，S甲＞S乙，所以对容器底的压强：p甲＜p乙；
倒入相同质量的水和酒精，压力还是相等，或倒入水的质量小于酒精的质量，还是水对容器底的压强小；
当倒入相同体积的水和酒精或者倒入水体积大于酒精的体积，因为水的密度大于酒精的密度，所以∴倒入的水的质量大于酒精的质量，这样可能使水对容器底的压力大于酒精对容器底的压力，可能会使水和酒精对容器底部的压强相等。故选D。
3.如图所示，装满水的密闭容器置于水平桌面上，其上下底面积之比为4：1，此时水对容器底部的压力为F，压强为p。当把容器倒置后放到水平桌面上，水对容器底部的压力和压强分别为（ ）。
A．F，p B．4F，p C．1/4F，p D．F，4p
【答案】B。
【解析】液体对容器底部和侧壁都会产生压强，同种液体深度越大，压强越大，容器倒置后，液体深度不变，则压强不变，仍为P，根据F=PS，S扩大为4倍，则压力也变为4F。故选B。
4.如图所示，甲、乙两容器间有一斜管相通，中间有阀门K控制，容器中装有水，且两容器中水面相平，则（ ）。
A．打开阀门K后，由于水受重力作用，水将从甲流到乙；
B．打开阀门K后，由于b处的压强大于a处的压强，水将从乙流到甲；
C．打开阀门K后，因为甲、乙两容器中液面高度相等，所以水不会流动；
D．打开阀门K后，因为乙中的水多，所以从乙流到甲
【答案】C。
【解析】根据连通器的特点可知，图示中的容器装的都是水，并且两容器中水面相平，故打开阀门后，水不会流动。故选C。
5.有一重2N的圆柱形玻璃杯(杯壁厚度不计)，底面积为100cm2，装有一定质量的煤油，杯底到油面的高度为20cm，放在水平桌面上(取g=10N／kg，ρ煤油=0．8×103kg／m3)，则下列结果正确的是（ ）。
A．煤油对杯底的压强是1．6×103Pa；B．杯底对桌面的压强是1．8×l03 Pa；
C．煤油对杯底的压力是16N； D．杯子受到桌面的支持力是16N
【答案】A、B、C。
【解析】A、煤油对杯底的压强属于液体类压强；P底=ρgh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；故A正确。
B、煤油体积V=Sh=0.01m2×0.2m=0.002m3；煤油质量m油=ρV=0.8×103kg/m3×0.002m3=1.6kg；
煤油重力G油=m油g=1.6kg×10N/kg=16N；桌面受压力F=G杯+G油=2N+16N=18N；
桌面受压强；故B正确。
C、煤油对杯底的压力F底=P底S=1.6×103Pa×0.01m2=16N；故C正确。
D、杯子受的支持力等于杯子对桌面的压力即F支=F=18N；故D错误。故选A、B、C。
6.如图所示，A、B两个内径相同的玻璃管内盛有同种液体，当A管竖直，B管倾斜放置时，两管液面等高，则（ ）。
A、A、B两管中液体的质量相等； B、A管中液体对管底的压强比B中大
C、A管中液体对管底的压强比B中小；D、A管中液体对管底的压强比B中相等
【答案】D。
【解析】由图知，两玻璃管中液体的体积：VA＜VB，因为m=ρV，内装同种液体，密度相同，
所以A、B两管中液体的质量：mA＜mB；
因为p=ρgh，内装同种液体，两管液面等高，所以A、B两管中液体对管底压强：pA=pB。故选D。
7.如图所示，一个装水的密封杯子放在水平桌面上（图甲），若将杯子倒过来（图乙），则（ ）。
Ａ．水对杯底的压强变小；Ｂ．杯子对桌面的压强变大；
Ｃ．水对杯底的压强不变；Ｄ．杯子对桌面的压强不变
【答案】Ａ。
【解析】由压强公式：可知，当压力一定时，受力面积越大，压强越小；受力面积越小，压强越大。甲、乙两种情况，杯子对桌面的压力不变，杯子倒过来后，杯子受力面积增大，压强变小；故B、D的说法均是错误的。
由液体压强公式：可知，液体深度越深，此处压强越大。把杯子由甲图变为乙图后，水的深度变小，水对杯子底部的压强会变小。故C错误。
8.如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）。
A．甲密度大于乙密度；B．甲密度等于乙密度；
C．甲密度小于乙密度；D．密度的关系无法判断
【答案】C。
【解析】液体的深度不同，密度不同，但液体底部的压强相同；由液体压强公式可知，甲球所在的液体密度小于乙球所在的液体密度。但甲球浮在液面上，说明甲球密度小于其液体密度；乙球沉入其液体中，说明乙球密度大于其液体密度；故甲球密度小于乙球密度。正确答案是C。
9.图所示，A、B、C三个容器中分别装有盐水、清水和酒精，三个容器中液面相平，容器底部受到液体的压强分别为pA、pB、pC，则（ ）。
A．pA＞pB＞pC；B．pA＜pB＜pC；C．pA=pB=pC；D．无法确定。
【答案】A。
【解析】由图可知，三容器内液体的深度相同，知道三液体的密度大小关系，根据液体压强公式判断容器底部受到的压强的大小关系。
由图知，三容器内液体深度：hA=hB=hC，根据p=ρgh，ρ盐水＞ρ清水＞ρ酒精，所以pA＞pB＞pC。
二、填空题
10.“大洋一号”是我国一艘现代化综合性海洋考察船，船上配备的机器人系统在6000m深的海底进行探测时，机器人受到海水的压强是 Ｐa(ρ海水＝１.03×103kg/m3，g取10N/kg)。
【解析】机器人受到海水的压强：P=ρ海水gh=1.03×103Kg/m3×10N/kg×6000m=6.18×107Pa.
故答案为：6.18×107.
11.如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3 m2，A的底面向上凸起，B的底面为平面。在两容器中均加入重为10N的水，则B对桌面的压强为 Pa，A对桌面的压强 (选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强．若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA pB (选填“大于”、“小于”或“等于”)。
【答案】2×103Pa；大于；大于。
【解析】（1）B装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；
那么B容器对桌面的压强：。
（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即FA=FB=G=10N；
因为A的底面向上凸起，B的底面为平面，与桌面的接触面积关系为：SA＜SB；由得：pA＞pB。
（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要大于B容器内的液面高度，即：hA＞hB；
取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：HA=hA-h，HB=hB-h；显然，HA＞HB。
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为pA、pB，则pA=ρgHA，pB=ρgHB，
因为HA＞HB，所以pA＞pB。
故答案为：2×103Pa；大于；大于。
12.以下是一道有关压强的试题和小明的解答过程，请您分析有无错误?如有错误，请指出其中的错误之处并在试题下面的空白处加以改正。
如图所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40cm2，内盛0.6kg的开水，放置在面积为1m2的水平桌面中央。试求：
（1）水对茶壶底部的压力?
（2）茶壶对桌面的压强? (g=9.8N/Kg)
解：（1）因为茶壶静止在水平桌面上，所以水对茶壶底的压力F1=G水=m水g=(0.6×10)N=6N
（2）茶壶的重力G壶=m壶g=0.4×10(N)=4N；
茶壶对水平桌面的压力：F2=G水+G壶=(6+4)N=10(N)；茶壶对水平桌面的压强。
【解析】根据液体压强公式计算茶壶底部的压力；根据压强公式计算茶壶对桌面的压强。由此可知小明的计算是错误的。
错误一：因为?茶壶静止在水平桌面上，所以水对茶壶底的压力：
F?1?=G?水?=m?水?g=(0.6?×?10)N=6N，此正确。
水对茶壶底的压强为：
p=?ρgh=103?Kg/m3?×?10N/Kg?×?0.12m?=1.2?×?103?Pa,
水对茶壶底的压力为：F=PS=1.2×103Pa×4×10―?3m2=4.8N。
错误二：茶壶对水平桌面的压强?，此正确。
茶壶对水平桌面的压强?。
一、选择题
1.（2019·河南）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则（ ）。
A．F甲=F乙，p甲=p乙；B．F甲=F乙，p甲＞p乙；C．F甲＞F乙，p甲=p乙；D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
【答案】A。
【解析】由题意知，两容器中装有同种液体且液面向平，则液体的密度相同，深度也相同，根据p=ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相等，即p甲=p乙；
又因为容器底面积相等，根据F=pS可知，两容器底部受到液体的压力相等，即F甲=F乙；故A正确，BCD错误。故选A。
2.（2017?乌鲁木齐）我国自主建造的世界上压力最大的8万吨多向模锻压机锻造大型工件时，对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强相当于（ ）。
A．2km高水柱产生的压强；B．4km高水柱产生的压强；
C．8km高水柱产生的压强；D．20km高水柱产生的压强
【答案】D。
【解析】（1）对工件的压力为8×108N，与工件的接触面积为4m2，则工件承受的压强：
；
（2）若水产生的压强p2=p1=2×108Pa，
由得：；
故A、B、C错误。【答案】D。
3.（2017·东营）如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（ ）。
A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲=p乙 D．条件不足，无法判断
【答案】A。
【解析】（1）由图知，A、B所处的深度hA＞hB，而A、B两点压强相等，即pA=pB，
由p=ρgh可知液体密度ρA＜ρB。
（2）设A、B距离杯底的高度为h，烧杯底受到的压强：p底甲=pA+ρAgh，p底乙=pB+ρBgh，
因为pA=pB，ρA＜ρB，所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh，
所以烧杯底受到的压强：p底甲＜p底乙，
因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p==，
设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S，
p底甲=，p底乙=，可得：＜，两烧杯内液体重G甲＜G乙。
（3）因为烧杯对桌面的压力F=G杯+G液，所以甲烧杯对桌面的压力F甲=G杯+G甲，
乙烧杯对桌面的压力F乙=G杯+G乙，所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙，
因为p=、受力面积相同，所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙。故选A。
4.（2017·德阳）如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是（ ）。
A．玻璃杯对桌面的压强增加 B．容器内液体的密度减小
C．玻璃杯中液面的高度升高 D．液体对容器底部的压强不变
【答案】D。
【解析】A、冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力（F=G总）就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：p==得，桌面受压强不变，故A错误。
B、冰熔化成水后，水的密度不变，故B错误。
CD、根据阿基米德原理：F浮=G排（即排开水的重力G水即得F浮=G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；故冰块熔化前后，水面高度h不变。
根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故C错误，D正确；故选D。
二、填空题
5．（2017?郴州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2。杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N。（g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）
【答案】1500、2。
【解析】（1）杯对水平桌面的压力：F=G总=3N，
则杯对水平桌面的压强：；
（2）水的深度h=10cm=0.1m，水对杯底的压强：
水对杯底的压力：
6.（2019·白银市靖远县中考二模）让一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B）。两次放置橙汁对杯底的压强分别是pA pB．杯子对桌面的压力分别为FA FB（两空均选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＞；＝。
【解析】由于杯子是上宽下窄，所以倒立时，杯中液面的高度要小于正立时的液面高度，
∵p＝ρgh，
∴当倒立时，深度变小，橙汁对杯底的压强变小，即pA＞pB；
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴两种放置方式中，这杯橙汁的质量不变，重力不变，压力不变，即FA＝FB。
故答案为：＞；＝。
7.（2017·无锡）用如图所示的甲乙两种液体质量和体积的关系图象。甲的密度为 g/cm3，将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则 （选填“甲”和“乙”）液体对容器底部的压强大。
【答案】1；甲。
【解析】由图象可知，当体积V=50cm3时，甲的质量为m甲=50g，则甲的密度ρ甲===1g/cm3。
由图象知，在两种物质体积相同时（如都取V=50cm3），甲的质量较大，由公式ρ=可知，甲物质的密度较大，即ρ甲＞ρ乙；
将体积相等的两种液体分别倒入相同容器中，则液体深度h相同，且ρ甲＞ρ乙，由p=ρgh可知，甲液体对容器底部的压强大。
故答案为：1；甲。
8.（2019·白银市靖远县中考二模）为探究液体压强的规律，某中学课外学习小组的同学设计制作了如图所示的装置。他们首先向一个大水槽里灌满水，水深为h＝0.2m，此时水对水槽底部的压强是 Pa。然后松开铁夹，水流入a、b两管，稳定后，a管中水面的高度为h1，b管中水面的高度为h2，则h1 h2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。再拔掉软木塞，当水流出时，a管中水面的高度为ha，b管中水面的高度为hb，则ha hb（选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】故答案为：2000；＝；＞。
【解析】（1）p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；
（2）如图所示的装置是一个连通器，所以稳定后，各管中的液面应该是相平的，即h1＝h2。
（3）拔掉软木塞后，水会向外涌出，由于b管底部较细，水的流速较大，产生的压强小，所以b管水面比a管水面低，即ha＞hb
故答案为：2000；＝；＞。
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第七章 第二节
液体压强
1
课堂导入
观察与思考
提出问题
前面我们学到的是固体的压强。固体对支撑它的物体有压强（水杯对桌面），液体内部有压强吗？
观察与思考
帕斯卡在1648年表演了一个著名的实验:他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里灌水。结果只用了几杯水，就把桶压裂了，桶里的水就从裂缝中流了出来。原来由于细管子的容积较小，几杯水灌进去，其深度很大，使压强增大，便将桶压裂了。
1
课堂导入
观察与思考
这就是历史上著名的帕斯卡裂桶实验。 一个容器里的液体，对容器底部(或侧壁)产生的压力远大于液体自身所受的重力，这对许多人来说是不可思议的。
观察与思考
这说明液体内部存在压强。液体内的对底部和侧壁都存在压强，那么液体压强具有怎样的规律呢？
2
学习目标
1.认识液体压强的特点；
2.知道影响液体压强大小的因素；
3.会计算液体的压强。
3
1.液体压强特点
液体压强特点
1.如图甲，用橡皮膜堵住两端开口的玻璃管的一端，倒入水后，我们发现橡皮膜鼓出了，这说明液体底部有压强。
课堂活动（一）
2.如图乙，用橡皮膜堵住侧壁开口的玻璃管，倒入水后，我们发现橡皮膜鼓出了，这说明容器侧壁有压强，也就是说液体内各个方向都有压强。
3
2.液体压强与哪些因素有关
探究实验
1.实验装置如图，把压强计放入液体中；
课堂活动（二）
A B C D
2.如图A，压强计在液体上部时，观察压强大小；
3.如图B，压强计在液体下部时，观察压强大小；
4.如图C，深度与B相同，改变压强计探头方向，观察压强大小
3
2.液体压强与哪些因素有关
探究实验
5.如图D，深度与B、C相同，观察压强大小
课堂活动（二）
A B C D
实验分析
液体 A B C D
水 较小 较大 不变（相对B） —
盐水 — — 较大 更大（相对B）
3
2.液体压强与哪些因素有关
实验结论
液体内部向各个方向都有压强，同种液体的同一深度，各方向压强都相同；深度越大，压强越大。液体压强与液体密度有关，同一深度，密度越大，压强越大。
课堂活动（二）
3
3.液体压强大小
压强大小
p=ρgh
课堂活动（三）
其中，p—表示液体压强，单位帕斯卡（Pa）;
ρ—液体密度，单位千克/立方米（kg/m3）；
h—液体深度，单位米（m）；
g—物理常数（当地重力与质量之比），单位牛顿/千克（N/kg）
3
3.液体压强大小
随讲随练
课堂活动（三）
1.在水平桌面上放着一个玻璃杯，水面距杯底10cm，水的质量是0.13kg，玻璃杯重0.5N，玻璃杯的底面积是12cm2，求：
(1)水对杯底部的压强。
(2)杯子对桌面的压强。取g=10N/kg
1000Pa
1500Pa
3
3.液体压强大小
随讲随练
课堂活动（三）
2.如图所示，质量和底面积都相同的两个容器，分别装有质量和深度均相等的甲、乙两种不同的液体。下列说法正确的是( )。
A. 甲液体的密度小于乙液体的密度；
B. 两容器对桌面的压强大小相等；
C. 两容器底部所受液体的压强大小相等；
D. 两容器底部所受液体的压力大小相等
B
4
典例分析
典型例题1
考点一：液体压强特点
（2019·河南）如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则（ ）。
A
A．F甲=F乙，p甲=p乙 B．F甲=F乙，p甲＞p乙
C．F甲＞F乙，p甲=p乙 D．F甲＞F乙，p甲＞p乙
4
典例分析
变式训练1
考点一：液体压强特点
（2017?杭州）如图，甲、乙、丙是三个质量和底面积均相同的容器，若容器中都装入等量的水（水不溢出），三个容器底部都受到水的压强（ ）。
A．甲最大； B．乙最大； C．丙最大； D．一样大
A
4
典例分析
典型例题2
考点二：液体压强计算
1500
（2017?郴州）如图所示，一茶杯放在水平桌面上，茶杯底面积为20cm2。杯中水深10cm，杯和水的总重力为3 N，则杯对水平桌面的压强为 Pa；水对杯底的压力为 N。（g=10N/kg，茶杯杯壁厚度不计）
2
4
典例分析
变式训练2
考点二：液体压强计算
(2018·张家界)蚊子的口器对皮肤的压力虽然不大，但由于口器十分尖锐，因而能轻易刺穿皮肤，这是通过 的方式增大了压强；张家界仙人溪水库夏季蓄水期时，水面距离水底60米，水对大坝底部的压强为 Pa。（ρ水=1.0×103kg/m3）
减小受力面积
6×105
5
课堂小结
ρ
6
课后作业
1.如图所示的容器中，水在A、B、C三处产生的压强分别为pA、pB、pC，则它们的大小关系是( )。
、
6
课后作业
2. 如图所示，三个容器的底面积相等，内装同种液体，放在水平桌面上，各容器内液面相平，比较各容器底部受到液体的压力( )。
A. 甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 一样大
6
课后作业
作业
3.如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（ ）。
A. 甲杯是水，乙杯是盐水； B. 乙杯是盐水，丙杯是水
C. 甲杯是盐水，乙杯是煤油；D. 乙杯是水，丙杯是煤油
