人教版高中物理必修2　第五章《曲线运动》测试卷

第五章《曲线运动》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.考虑地球自转，乌鲁木齐和广州两地所在处物体具有的角速度和线速度相比较(　　)
A． 乌鲁木齐处物体的角速度大，广州处物体的线速度大
B． 乌鲁木齐处物体的线速度大，广州处物体的角速度大
C． 两处物体的角速度、线速度都一样大
D． 两处物体的角速度一样大，但广州处物体的线速度比乌鲁木齐处物体的线速度要大
2.如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（　　）

A． 物体B正向右做匀减速运动
B． 物体B正向右做加速运动
C． 地面对B的摩擦力减小
D． 斜绳与水平成30°时，
3.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥.在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图4所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(　　)

图4
A．mg
B．
C．mg－
D．mg＋
4.从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 (　　)
A． 从飞机上看，物体静止
B． 从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C． 从地面上看，物体做平抛运动
D． 从地面上看，物体做自由落体运动
5.一只小船渡河，船相对于静水的初速度大小均相同，且船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变．现小船相对于静水沿v0方向分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此可以判断（　　）

A． 沿三条不同路径渡河的时间相同
B． 沿AB轨迹渡河所用的时间最短
C． 沿AD轨迹船到达对岸的速度最大
D． 沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动
6.在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力Ff的图是(　　)
A．
B．
C．
D．
7.某运动员以12 m/s的速度向正南方向运动时，感觉到风是从正西方向吹来的，当他以21 m/s的速度继续向正南方向运动时，感觉到风是从西南方向(西偏南45°)吹来的，则风相对地的速度大小是(　　)
A． 12 m/s　
B． 15 m/s
C． 18 m/s
D． 21 m/s
8.某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为(　　)

A．
B．
C．
D．
9.如图所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(　　)

A． 钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度
B． 水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离
C． 钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离
D． 钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离
10.在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，当他们落回到抛点的同一水平面上时，射程较远的手球是（　　）
A． 甲
B． 乙
C． 丙
D． 不能确定
11.在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为(　　)

A．v
B．vcosθ
C．
D．vcos2θ
12.一个小球在坐标原点O被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所成的角为α，位移和竖直方向所成的角为β，则α和β随时间变化的情况是 （　　）

A．α和β都随时间增大
B．α和β都随时间减小
C．α随时间增大，β随时间减小
D．α随时间减小，β随时间增大
二、填空题(共3小题)
13.在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度．实验简要步骤如下：
A．让小球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置；
B．安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是________．
C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值．
D．取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线为y轴，水平线为x轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹．
上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)．
14.(1)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．
A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平
B．每次释放小球的位置必须相同
C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降
D．每次必须由静止释放小球
E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________ m/s.(g取9.8 m/s2)

15.如图甲所示的演示实验中，A，B两球同时落地，说明。某同学设计了如图乙所示的实验:将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则将观察到的现象是，这说明。

三、实验题(共1小题)
16.未来在一个未知星球上用如图(a)所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．现对小球的平抛运动采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图(b)所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

(1)由以上信息，可知a点______(填“是”或“不是”)小球的抛出点；
(2)由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为______ m/s2
(3)由以上信息可以算出小球平抛的初速度是______ m/s；
(4)由以上信息可以算出小球在b点时的速度是_____ m/s.
四、计算题(共3小题)
17.长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动.(如图)

(1)当小球在最高点B的速度为v1时，求杆对球的作用力.
(2)杆拉球过最高点的最小速度为多少？
(3)试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系？
18.　将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)
19.如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点S到转动轴的距离是大轮半径的.当大轮边缘上P点的向心加速度是12 m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度分别是多少？




答案解析
1.【答案】D
【解析】由于乌鲁木齐和广州都绕地轴一起转动，乌鲁木齐地面上的物体随地球自转的角速度与广州地面上的物体随地球自转的角速度相同；乌鲁木齐纬度高，乌鲁木齐地面上的物体随地球自转的半径小于广州地面上的物体随地球自转的半径，由v＝ωr知，乌鲁木齐地面上的物体随地球自转的线速度小于广州地面上的物体随地球自转的线速度．
2.【答案】D
【解析】A、将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图，

根据平行四边形定则有：vBcosα=vA，所以，α减小，所以B的速度减小，但不是匀减速．故A、B错误．
C、在竖直方向上，对B有：mg=FN+FTsinα，FT=mAg，α减小，则支持力增大，根据Ff=μFN，摩擦力增大．故C错误．
D、根据vBcosα=vA，斜绳与水平成30°时，．故D正确．
3.【答案】C
【解析】西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有：mg－F＝m，解得F＝mg－，故C正确，A、B、D错误.
4.【答案】C
【解析】在匀速飞行的飞机上释放物体，物体有一水平速度，故从地面上看，物体做平抛运动，C对D错；飞机的速度与物体水平方向上的速度相同，故物体始终在飞机的正下方，且相对飞机的竖直位移越来越大，A、B错．
5.【答案】D
【解析】D、船沿着船头指向方向做匀加速直线运动的同时还要随着水流一起运动；曲线运动的加速度指向轨迹的内侧，故AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动,故D正确；
C、沿AD轨迹，船是匀减速运动，则船到达对岸的速度最小，故C错误；
AB、船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，由于AC轨迹船相对于静水沿v0方向做匀加速运动，AB轨迹船相对于静水沿v0方向做匀速运动，AD轨迹船相对于静水沿v0方向做匀减速运动，故沿三条不同路径渡河的时间不同，沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故A、B错误.
6.【答案】A
【解析】滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B，D错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A正确，C错误．
7.【答案】B
【解析】根据运动员的运动方向和感受到的风(合运动)的方向可得，其速度合成关系如图所示，

则有vOA＝12 m/s，vOB＝21 m/s，vOC为风速，vAC是运动员的速度为12 m/s时风相对运动员的速度，vBC是运动员的速度为21 m/s时风相对运动员的速度，且有∠ACB＝45°；则由几何关系可知，AC＝AB，即vAC＝vOB－vOA＝9 m/s，故vOC＝m/s＝15 m/s.故B正确．
8.【答案】A
【解析】甲、丙的线速度大小相等，根据a＝知甲、丙的向心加速度之比为r3∶r1，甲的向心加速度：
a甲＝r1ω2，则a丙＝.故A正确．
故选：A
9.【答案】B
【解析】钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得y＝gt2，x＝v0t，联立解得v0＝x，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度y、钢球落地点与桌边的水平距离x，B项正确.
10.【答案】B
【解析】三个小球在运动的过程中，仅受重力，则加速度相同都为g，
初速度相同，设为v，则小球在竖直方向上初速度vy=vsinθ，
则运动时间t=，
水平方向速度vx=vcosθ，所以当他们落回到抛点的同一水平面上时，射程x=
所以当θ=45°时，水平射程最远，故B正确．
11.【答案】B
【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，vP＝vcosθ.故B正确，A、C、D错误.

12.【答案】B
【解析】由平抛运动特点可知，，由此可知B对.
13.【答案】A.同一　B．将小球放在斜槽末端，小球不滚动
C．x　BADC
【解析】A项中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下．B项中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的．小球不会滚动．如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动．C项中将x＝v0t及y＝gt2联立即可求v0＝x.实验步骤合理顺序是BADC.
14.【答案】(1)ABDE　(2)1.60
【解析】(1)斜槽末端水平，小球离开斜槽后才做平抛运动，A正确；为保证小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应使小球在斜槽上的同一位置且由静止释放，B，D正确；记录小球位置用的凹槽没有必要严格等距离下降，只要能多记下几个位置，能较准确地描绘出平抛运动的轨迹即可，C错误；小球运动时若与木板上的白纸相接触，则有摩擦力作用，小球将不做平抛运动，E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连接即可得到平抛运动的轨迹，F错误．
(2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据x＝v0t，y＝gt2得v0＝x，代入两点的坐标得
v01＝x1＝0.32×m/s＝1.60 m/s
v02＝x2＝0.48×m/s＝1.60 m/s
则v0＝＝1.60 m/s
15.【答案】平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
【解析】两球在竖直方向都做自由落体运动，在水平方向都做匀速直线运动，所以图甲说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；图乙的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动
16.【答案】(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)
【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点．
(2)竖直方向上有：Δy＝2L＝gT2，解得g＝＝m/s2＝8 m/s2.
(3)小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝0.8 m/s.
(4)b点竖直方向上的分速度vyb＝＝m/s＝0.8 m/s.
则vb＝＝0.8m/s＝m/s.
17.【答案】(1)设杆对它的作用力向下，则有mg＋F＝
则F＝－mg
当v1＝时，F＝0
当v1>时，F>0，表示球受杆的作用力方向向下，表现为拉力.
当v1<时，F<0，表示球受杆的作用力方向向上，表现为支持力.
(2)由(1)中的分析可知，杆拉球过最高点的最小速度为零.
(3)设管壁对球的作用力向下，为FN.
则有FN＋mg＝
即FN＝－mg
当v＝时，FN＝0，
当v>时，FN>0，即上管壁对球有向下的压力；
当0【解析】
18.【答案】17m/s　18m
【解析】解法一：如图甲所示

小球经过A点时vA与水平方向的夹角为37°，经过B点时vB与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历时间t，则到B点共经历t＋1 s.
vyA＝gt＝v0tan 37°，
vyB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°.
由以上两式解得初速度
v0≈17 m/s，且t＝s
在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18 m.
解法二：如图乙所示，由几何关系可得

Δv＝gΔt＝v0tan 53°－v0tan 37°，
解得v0＝≈17 m/s
根据推导公式有
Δh＝＝≈18 m.
19.【答案】4 m/s2　24 m/s2
【解析】同一轮子上的S点和P点角速度相同：ωS＝ωP，由向心加速度公式an＝ω2r可得：＝，则anS＝anP·＝12×m/s2＝4 m/s2.
又因为皮带不打滑，所以传动皮带的两轮边缘各点线速度大小相等：vP＝vQ.
由向心加速度公式an＝可得：＝.
则anQ＝anP·＝12×m/s2＝24 m/s2