2020年春人教版七年级下册同步练习：6.2 立方根（解析版）

2020年春人教版七年级下册同步练习：6.2 立方根
一．选择题（共12小题）
1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（　　）
A． B． C． D．73
2．的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
3．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
4．利用教材中的计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
5．若a满足，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1
6．若＝a，则a的值不可能是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
7．﹣8的立方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.5
8．立方根等于它本身的有（　　）
A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1
9．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
10．若a3＝﹣216，则a的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36
11．计算的结果为（　　）
A．± B．﹣ C． D．
12．的立方根是（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±8
二．填空题（共8小题）
13．﹣的立方根为　 　．
14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是　 　．
15．用计算器计算：≈　 　（精确到0.01）
16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是　 　．
17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根　 　．
18．＝　 　．
19．﹣0.008的立方根是　 　．
20．算术平方根和立方根等于本身的数是　 　．
三．解答题（共4小题）
21．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）﹣
（4）．
22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．
24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求+5c的平方根．



2020年春人教版七年级下册同步练习：6.2 立方根
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．正方体的体积为7，则正方体的棱长为（　　）
A． B． C． D．73
【分析】由立方根的定义可得正方体的棱长为．
【解答】解：正方体的体积为7，则正方体的棱长为，
故选：B．
2．的平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．±2
【分析】利用立方根定义计算即可求出值．
【解答】解：＝2，2的平方根是±，
故选：C．
3．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．6 B．8 C．16 D．48
【分析】计算器按键转为算式，计算即可．
【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，
故选：B．
4．利用教材中的计算器依次按键下：

则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　　）
A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9
【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．
【解答】解：∵≈2.646，
∴与最接近的是2.6，
故选：B．
5．若a满足，则a的值为（　　）
A．1 B．0 C．0或1 D．0或1或﹣1
【分析】只有0和1的算术平方根与立方根相等．
【解答】解：∵，
∴a为0或1．
故选：C．
6．若＝a，则a的值不可能是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．3
【分析】根据立方根的概念进行解答，可以设这个数为x，根据立方根是它本身，求出这个数．
【解答】解：因为＝a，
所以a＝0，﹣1，1，
即a的值不可能是3．
故选：D．
7．﹣8的立方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣0.5
【分析】根据立方根的定义即可求出答案．
【解答】解：﹣8的立方根为﹣2，
故选：B．
8．立方根等于它本身的有（　　）
A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1
【分析】根据开立方的意义，可得答案．
【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．
故选：B．
9．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（　　）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
【分析】根据a2＝16，＝﹣2，可得：a＝±，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a+b的值是多少即可．
【解答】解：∵a2＝16，＝﹣2，
∴a＝±＝±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8，
∴a＝±4，b＝8，
∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．
故选：B．
10．若a3＝﹣216，则a的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．36 D．﹣36
【分析】先根据立方根的定义求出a，再根据相反数的定义即可求解．
【解答】解：∵a3＝﹣216，
∴a＝＝﹣6，
则a的相反数是6．
故选：A．
11．计算的结果为（　　）
A．± B．﹣ C． D．
【分析】根据立方根的定义，可得答案．
【解答】解：＝，
故选：C．
12．的立方根是（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±8
【分析】根据立方根的定义，即可解答．
【解答】解：＝8，8的立方根的为2．
故选：A．
二．填空题（共8小题）
13．﹣的立方根为　﹣　．
【分析】根据立方根的定义即可求出﹣的立方根．
【解答】解：﹣的立方根为﹣．
故答案为：﹣．
14．已知x的平方根是±8，则x的立方根是　4　．
【分析】根据平方根的定义，易求x，再求x的立方根即可．
【解答】解：∵x的平方根是±8，
∴x＝（±8）2，
∴x＝64，
∴＝＝4，
故答案是4．
15．用计算器计算：≈　12.63　（精确到0.01）
【分析】在计算器中输入所求式子即可．
【解答】解：在计算器中输入所求式子，得到≈12.63，
故答案为12.63．
16．已知2a﹣1的平方根是±3，则7+4a的立方根是　3　．
【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．
【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
解得：a＝5，
∴7+4a＝7+20＝27，
则27的立方根是3，
故答案为：3
17．已知2a﹣1的平方根是±3，3a﹣b﹣1的立方根是2，a+b的平方根　±　．
【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到2﹣b的平方根．
【解答】解：由题意，有，
解得．
则a+b＝5+6＝11，
所以a+b的平方根±．
故答案为：±．
18．＝　1　．
【分析】原式利用立方根定义计算即可求出值．
【解答】解：原式＝﹣（﹣1）＝1，
故答案为：1
19．﹣0.008的立方根是　﹣0.2　．
【分析】利用立方根定义计算即可求出值．
【解答】解：∵（﹣0.2）3＝﹣0.008，
∴﹣0.008的立方根是﹣0.2，
故答案为：﹣0.2
20．算术平方根和立方根等于本身的数是　0，1　．
【分析】判断出算术平方根、立方根等于本身的数各有哪些，即可判断出算术平方根和立方根等于本身的数是哪个．
【解答】解：∵算术平方根等于本身的数是0，1，立方根等于本身的数是0，1，﹣1，
∴算术平方根和立方根等于本身的数是0，1．
故答案为：0，1．
三．解答题（共4小题）
21．求下列各式的值：
（1）
（2）
（3）﹣
（4）．
【分析】各式利用立方根定义计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝﹣；
（2）原式＝；
（3）原式＝；
（4）原式＝．
22．已知2x﹣1的算术平方根是3，y+3的立方根是﹣1，求代数式2x+y的平方根．
【分析】利用算术平方根、立方根定义求出x与y的值，进而求出2x+y的值，即可求出平方根．
【解答】解：∵2x﹣1的算术平方根为3，
∴2x﹣1＝9，
解得：x＝5，
∵y+3的立方根是﹣1，
∴y+3＝﹣1，
解得：y＝﹣8，
∴2x+y＝2×5﹣8＝2，
∴2x+y的平方根是±．
23．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+b的立方根．
【分析】根据平方根的定义，即可得到2a﹣1＝32，然后即可求得a的值；同理可以得到3a+b﹣1＝42，即可得到b的值，进而求得a+b的立方根．
【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根为4，
∴3a+b﹣1＝16．
∵a＝5，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+b＝5+×2＝8，
∴a+b的立方根是2．
24．已知﹣8的平方等于a，b立方等于﹣27，c+2的算术平方根为3．
（1）写出a，b，c的值；
（2）求+5c的平方根．
【分析】（1）根据平方根与立方根的定义即可求出答案；
（2）将a、b、c代入原式即可求出答案．
【解答】解：（1）由题意可知：a＝（﹣8）2＝64，b3＝﹣27，c+2＝32，
a＝64，b＝﹣3，c＝7；
（2）当a＝64，b＝﹣3，c＝7时，
＝﹣2×9+5×7
＝49，
的平方根为±7