人教版高中物理必修2　第六章《万有引力与航天》测试卷

第六章《万有引力与航天》测试卷
一、单选题(共12小题)
1.某实心匀质球半径为R，质量为M，在球外离球面h高处有一质量为m的质点，则其受到的万有引力大小为(　　)
A．G
B．G
C．G
D．G
2.设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的(　　)
A． 速度越大
B． 角速度越大
C． 向心加速度越大
D． 周期越长
3.关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　)
A． 开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B． 开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C． 开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D． 开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
4.据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录．假如月球车在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)
A． 月球表面的重力加速度为
B． 月球的质量为
C． 探测器在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
D． 探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
5.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为(　　)
A．g
B．g
C．g
D．g
6.重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是(　　)
A． 同一物体在地球上任何地方其重力都一样
B． 物体从地球表面移到空中，其重力变大
C． 同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D． 绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
7.嫦娥五号探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成．探测器预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球，带回约2 kg月球样品．某同学从网上得到一些信息，如表格中的数据所示，请根据题意，判断地球和月球的密度之比为(　　)

A．
B．
C． 4
D． 6
8.宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是(　　)
A． 该星球的质量为
B． 该星球表面的重力加速度为
C． 该星球的第一宇宙速度为
D． 通过以上数据无法确定该星球的密度
9.我国发射“神舟”十号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200 km，远地点N距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v1和v2.当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，这时飞船的速率为v3.比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是(　　)

A．v1>v3>v2，a1>a3>a2
B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3
C．v1>v2＝v3，a1>a2>a3
D．v1>v3>v2，a1>a2＝a3
10.万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种相互作用的基本规律，以下说法正确的是(　　)
A． 物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的
B． 人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大
C． 人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供
D． 宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
11.已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常数为G，有一颗人造地球卫星在离地面高h处绕地球做匀速圆周运动，那么这个卫星的运行速率为(　　)
A．
B．
C．
D．
12.假设地球自转加快，则仍静止在赤道上的物体变大的物理量是(　　)
A． 地球的万有引力
B． 自转向心力
C． 地面的支持力
D． 重力
二、填空题(共3小题)
13.两行星A和B各有一颗卫星a和b，卫星的圆轨道接近各自行星表面，如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1，两行星半径之比RA∶RB＝1∶2，则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________，向心加速度之比为________.
14.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．

15.A为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.
三、计算题(共3小题)
16.由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
(1)A星体所受合力大小FA；
(2)B星体所受合力大小FB；
(3)C星体的轨道半径RC；
(4)三星体做圆周运动的周期T.

17.在粒子对撞机中，有一个电子经过高电压加速，速度达到0.5c，则此时电子的质量变为静止时的多少倍？
18.某天体约是地球质量的32倍，半径约是地球半径的2倍，已知地球表面的重力加速度为9.8 m/s2.求：
(1)该天体表面的重力加速度为多大？
(2)如果分别在该天体表面和地球表面以同样的初速度竖直上抛一物体，物体在该天体上上升的最大高度与在地球上上升的最大高度之比是多少？



答案解析
1.【答案】B
【解析】万有引力定律中r表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上，所以r＝R＋h.
2.【答案】D
【解析】设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力提供向心力得＝mr＝m＝ma＝mω2r
v＝，T＝2π，ω＝，a＝，卫星离地面越高，则周期越长，卫星的线速度越小，卫星的角速度越小，向心加速度越小，故A、B、C错误，D正确．
3.【答案】B
【解析】开普勒在天文观测数据的基础上总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律．
4.【答案】C
【解析】根据竖直上抛运动规律Δv＝gt可知，月球表面的重力加速度g＝，故A错误；在月球表面重力与万有引力相等有mg＝G，可得月球质量M＝＝，故B错误；据万有引力提供圆周运动向心力可知，卫星的最大运行速度v＝＝，故C正确；绕月球表面匀速飞行的卫星的周期T＝＝π，故D错误．
5.【答案】C
【解析】在地球表面有：G＝mg，得：GM＝gR2.卫星距地面高度等于地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供向心力有：G＝ma得卫星的向心加速度为：a＝＝＝，故A、B、D错误，C正确．
6.【答案】C
【解析】不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，在地球表面随着纬度越高，重力加速度越大，则重力越大，所以同一物体在赤道上的重力比在两极处小些故A错误，C正确；物体从地球表面移到空中，重力加速度变小，则重力变小，故B错误；飞船绕地球作匀速圆周运动，受地球的引力提供向心力，故D错误．
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】D
【解析】根据万有引力提供向心力，即＝ma得：a＝，由图可知r1＜r2＝r3，所以a1＞a2＝a3；当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km的圆形轨道，所以v3＞v2，根据＝得v＝又因为r1＜r3，所以v1＞v3故v1＞v3＞v2.故选D.
10.【答案】C
【解析】重力的定义为由于地球的吸引(万有引力)而使物体受到的力，选项A错误；根据F万＝可知卫星离地球越远，受到的万有引力越小，选项B错误；卫星绕地球做圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，选项C正确；宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于万有引力用来提供他做圆周运动所需要的向心力，选项D错误．
11.【答案】B
【解析】根据万有引力定律可得G＝m，解得v＝，A错误，B正确；由G＝mg，可得GM＝gR2，则v＝，选项C、D错误；故选B.
12.【答案】B
【解析】设地球质量为M，物体质量为m，地球半径为R；地球自转加快，地球自转角速度ω增大；物体受到的万有引力F＝G不随地球自转角速度变化而变化，故A错误；自转向心力F向＝mω2R，随角速度增大，向心力增大，故B正确；地面的支持力FN＝F－F向变小，故C错误；物体受到的重力G＝F－F向变小，故D错误．
13.【答案】1∶4
8∶1
14.【答案】大于
15.【答案】1∶6∶6
【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.
16.【答案】(1)2
(2)
(3)a
(4)π
【解析】(1)由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：
FBA＝FCA＝＝，
方向如图，则合力的大小为FA＝2FBA·cos 30°＝2.
(2)同上，B星受到的引力分别为：FAB＝，FCB＝＝，方向如图；

沿x方向：FBx＝FAB·cos 60°＋FCB＝2
沿y方向：FBy＝FAB·sin 60°＝
可得FB＝＝.
(3)通过对于B的受力分析可知，由于FAB＝，FCB＝＝，合力的方向经过BC的中垂线AD的中点，所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处．所以RC＝RB＝＝a.
(4)由题可知C的受力大小与B的受力大小相同，对C星，FC＝FB＝＝m()2RC，整理得T＝π.
17.【答案】1.155
【解析】由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得m＝＝≈1.155m0.
18.【答案】(1)78.4 m/s2　(2)1∶8