2020年北师大新版七年级下册同步练习（提高）：1.1 同底数幂的乘法（解析版）

2020年北师大新版同步练习（提高）：1.1 同底数幂的乘法
一．选择题（共15小题）
1．计算x6?x2的结果是（　　）
A．x3 B．x4 C．x8 D．x12
2．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
3．若a?2?23＝28，则a等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
4．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．m2?m4＝m6 B．m2?m4＝m8 C．m2+m4＝m6 D．m4?m4＝2m8
5．若3x＝2，3y＝4，则3x+y等于（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
6．若xn＝3，xm＝6，则xm+n＝（　　）
A．9 B．18 C．3 D．6
7．下列各式中计算结果为x5的是（　　）
A．x3+x2 B．x3?x2 C．x?x3 D．x7﹣x2
8．已经x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）
A．64 B．8 C．6 D．12
9．计算﹣（﹣m2）?（﹣m）3?（﹣m），正确的是（　　）
A．﹣m3 B．m5 C．m6 D．﹣m6
10．计算（a﹣b）3（b﹣a）4的结果有：①（a﹣b）7；②（b﹣a）7；③﹣（b﹣a）7；④﹣（a﹣b）7，其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
11．已知6m＝4，则62+m等于（　　）
A．10 B．20 C．40 D．144
12．（x﹣y）4?（y﹣x）3可以表示为（　　）
A．（x﹣y）7 B．﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）12 D．﹣（x﹣y）12
13．若3×32m×33m＝311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
14．计算（﹣a）3?a3的正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6
15．若3n+3n+3n+3n＝，则n＝（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
二．填空题（共8小题）
16．若am＝3，an＝﹣2，则am+n＝　 　．
17．若a4?a2m﹣1＝a11，则m＝　 　．
18．计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝　 　（结果用幂的形式表示）．
19．用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝　 　．
20．计算：a2?（﹣a）4＝　 　．
21．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝　 　．
22．若23?2y＝28，则y＝　 　．
23．若an＝2，am＝3，则an+m＝　 　．
三．解答题（共7小题）
24．（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
25．计算：（a﹣b）3?（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．
26．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
27．已知mp＝3，mq＝27，求mp+q．
28．计算：（﹣x）3?x?（﹣x）2．
29．已知4x＝8，4y＝32，求x+y的值．
30．已知2n＝5，2m＝7，求2m+n+2的值．



2020年北师大新版同步练习（提高）：1.1 同底数幂的乘法
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．计算x6?x2的结果是（　　）
A．x3 B．x4 C．x8 D．x12
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：x6?x2＝x6+2＝x8．
故选：C．
2．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，
∴2m+n＝2m?2n＝1×3＝3．
故选：B．
3．若a?2?23＝28，则a等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．
【解答】解：∵a?2?23＝28，
∴a＝28÷24＝24＝16．
故选：C．
4．下列各式中，计算正确的是（　　）
A．m2?m4＝m6 B．m2?m4＝m8 C．m2+m4＝m6 D．m4?m4＝2m8
【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则逐一判断即可．
【解答】解：A．m2?m4＝m6，正确，故本选项符合题意；
B．m2?m4＝m6，故本选项不合题意；
C．m2与m4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．m4?m4＝m8，故本选项不合题意．
故选：A．
5．若3x＝2，3y＝4，则3x+y等于（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵3x＝2，3y＝4，
∴3x+y＝3x?3y＝2×4＝8．
故选：C．
6．若xn＝3，xm＝6，则xm+n＝（　　）
A．9 B．18 C．3 D．6
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
【解答】解：∵xn＝3，xm＝6，
∴xm+n＝xm?xn＝6×3＝18．
故选：B．
7．下列各式中计算结果为x5的是（　　）
A．x3+x2 B．x3?x2 C．x?x3 D．x7﹣x2
【分析】根据同底数幂的乘法和合并同类项即可求解．
【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；
B．x3?x2＝x5．符合题意；
C．x?x3＝x4，不符合题意；
D．不是同类项不能会并，不符合题意．
故选：B．
8．已经x+y﹣3＝0，则2x×2y的值为（　　）
A．64 B．8 C．6 D．12
【分析】根据已知可得x+y＝3，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：由x+y﹣3＝0得x+y＝3，
∴2x×2y＝2x+y＝23＝8．
故选：B．
9．计算﹣（﹣m2）?（﹣m）3?（﹣m），正确的是（　　）
A．﹣m3 B．m5 C．m6 D．﹣m6
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：﹣（﹣m2）?（﹣m）3?（﹣m）
＝﹣（﹣m2）?（﹣m3）?（﹣m）
＝m2+3+1
＝m6．
故选：C．
10．计算（a﹣b）3（b﹣a）4的结果有：①（a﹣b）7；②（b﹣a）7；③﹣（b﹣a）7；④﹣（a﹣b）7，其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
【分析】根据同底数幂的乘法法则判断即可．
【解答】解：（a﹣b）3（b﹣a）4＝（a﹣b）3（a﹣b）4＝（a﹣b）7．
（a﹣b）3（b﹣a）4＝﹣（b﹣a）3（b﹣a）4＝﹣（b﹣a）7．
所以正确的有①③．
故选：A．
11．已知6m＝4，则62+m等于（　　）
A．10 B．20 C．40 D．144
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．
【解答】解：∵6m＝4，
∴62+m＝62×6m＝36×4＝144．
故选：D．
12．（x﹣y）4?（y﹣x）3可以表示为（　　）
A．（x﹣y）7 B．﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）12 D．﹣（x﹣y）12
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：（x﹣y）4?（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3＝﹣（x﹣y）7．
故选：B．
13．若3×32m×33m＝311，则m的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得1+2m+3m＝11，再解即可．
【解答】解：∵3×32m×33m＝311，
∴31+2m+3m＝311，
∴1+2m+3m＝11，
m＝2，
故选：A．
14．计算（﹣a）3?a3的正确结果是（　　）
A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（﹣a）3?a3＝﹣a6．
故选：D．
15．若3n+3n+3n+3n＝，则n＝（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
【分析】将式子化为3n+3n+3n+3n＝4×3n＝，即可求解；
【解答】解：3n+3n+3n+3n＝4×3n＝，
∴3n＝，
∴n＝﹣2，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
16．若am＝3，an＝﹣2，则am+n＝　﹣6　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵am＝3，an＝﹣2，
∴am+n＝am?an＝3×（﹣2）＝﹣6．
故答案为：﹣6
17．若a4?a2m﹣1＝a11，则m＝　4　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵a4?a2m﹣1＝a11，
∴4+（2m﹣1）＝11，
解得m＝4．
故答案为：4．
18．计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝　（b﹣a）5　（结果用幂的形式表示）．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：（b﹣a）2（a﹣b）3
＝（a﹣b）2（a﹣b）3
＝（a﹣b）2+3
＝（b﹣a）5．
故答案为：（b﹣a）5．
19．用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝　（m﹣3n）5　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝（m﹣3n）3（m﹣3n）2＝（m﹣3n）5．
故答案为：（m﹣3n）5
20．计算：a2?（﹣a）4＝　a6　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：a2?（﹣a）4＝a2?a4＝a6．
故答案为：a6．
21．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝　10　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，
∴10x+y＝10x?10y＝2×5＝10．
故答案为：10
22．若23?2y＝28，则y＝　5　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．
【解答】解：∵23?2y＝28，
∴3+y＝8，
解得y＝5．
故答案为：5．
23．若an＝2，am＝3，则an+m＝　6　．
【分析】根据同底数幂的乘法法则求解．
【解答】解：am+n＝am?an＝2×3＝6．
故答案为：6．
三．解答题（共7小题）
24．（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
25．计算：（a﹣b）3?（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．
【分析】根据积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6
＝7（a﹣b）6
26．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵2a＝5，2b＝1，
∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．
27．已知mp＝3，mq＝27，求mp+q．
【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵mp＝3，mq＝27，
∴mp+q＝mp?mq＝3×37＝117．
28．计算：（﹣x）3?x?（﹣x）2．
【分析】根据幂的乘方化简后，再根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：（﹣x）3?x?（﹣x）2＝﹣x3?x?x2＝﹣x6．
29．已知4x＝8，4y＝32，求x+y的值．
【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
【解答】解：4x＝8，4y＝32，得
4x×4y＝4x+y＝8×32＝44，
∴x+y＝4．
30．已知2n＝5，2m＝7，求2m+n+2的值．
【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．
【解答】解：∵2n＝5，2m＝7，
2m+n+2＝2m?2n?22
＝5×7×4
＝140．