2019-2020学年粤教版选修3-2 2.2交变电流的描述 达标作业（解析版)

2.2交变电流的描述
达标作业（解析版)
1．交流发电机产生的感应电动势为，若发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍，这时产生的感应电动势为（　 　）
A． B． C． D．
2．有一大小和方向随时间变化的电流如图所示，周期为，当通过一阻值的电阻时，电阻两端电压的有效值为（? ? ? ? ）
A．
B．
C．
D．
3．如图.单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为50r/s。若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1Ω。则
A．转动过程中线圈中磁通量的变化率恒定
B．1s内线圈中电流方向改变100次
C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为(A)
D．线圈消耗的电功率为W
4．如图甲是一个数字触发器，触发器可以将连续的模拟信号转换成数字信号，该触发器的转换规则是：输入端a、b接入图乙所示的交变电流，即连续的模拟信号，当交流电压数值小于Um/2时，输出端c、d的电压为0:当交流电压数值大于Um/2时，输出端c、d的电压为3.0V,输出端c、d就有图丙所示的数字信号输出以下说法正确的是（ ）
A．丙图中的电压有效值为3.0V
B．丙图中的电压有效值为2.7V
C．丙图中的电压有效值约为2.4V
D．丙图中的电压有效值约为2.1V
5．通过某电阻的周期性交变电流的图象如图所示，该交流电的有效值I( )
A．A B．4.5 A
C．1.5 A D． A
6．图甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，从某位置开始计时，产生的电动势e时间t变化的正弦规律图象如图乙所示。发电机线圈的内电阻不计，外接灯泡的电阻为12，则
A．在t=0.Ols时刻，线圈处于垂直中性面的位置
B．电压表的示数为
C．灯泡消耗的电功率为3W
D．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式
7．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是(　　)
A．曲线a表示的交变电动势瞬时值
B．曲线b表示的交变电动势最大值为28.8 V
C．时，曲线a、b对应的感应电动势大小之比为3∶2
D．时，曲线a对应线框的磁通量最大，曲线b对应线框的磁通量为0
8．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（ ）
A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3:2
C．交流电a的瞬时值为
D．交流电b的最大值为
9．甲、乙两矩形单匝金属线圈分别绕与磁感线垂直的轴在同一匀强磁场中匀速转动，输出交流电的感应电动势图象如图中甲、乙所示，则( )
A．甲的频率是乙的频率的2倍
B．甲线圈的截面积是乙线圈截面积的6倍
C．t=1s时，两线圈中的磁通量均最大
D．t=2s时，两线圈均与磁感线平行
10．a、b两正弦式交流电的i-t图像如图示，它们的周期分别用Ta、Tb表示，它们分别通 过同一个电阻时，电阻的热功率分别用Pa、Pb表示，下列关系式正确的是
A．Ta：Tb=1:2
B．Ta：Tb=1:1
C．Pa：Pb=1：2
D．Pa：Pb=l：4
11．如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转动轴垂直．已知线圈匝数n＝400匝，线圈总电阻r＝0.1 Ω，长L1＝0.05 m，宽L2＝0.04 m，角速度ω＝100 rad/s，磁场的磁感应强度B＝0.25 T．线圈两端外接电阻R＝9.9 Ω的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：

(1)线圈中产生的最大感应电动势多大？
(2)电流表的读数？
12．一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′，以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。
（1）指出此时线圈中感应电流的方向（字母序号表示）。
（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？
（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？
13．某电阻的阻值为20Ω，通过如图所示的交流电（此交流电的正向和反向部分都是正弦交流电的一部分），则此交流电流的有效值为__________A，该电阻每分钟内发出的热量Q=_________焦耳
14．一台交流发电机，产生交变电动势的瞬时值表达式为e=380sin50πt（V），保持其它条件不变，把发电机转速提高到原来的2倍，则交变电动势的有效值为____V，周期为_______s。
参考答案
1．B
【解析】
感应电动势最大值Em=NBSω，当发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍时，感应电动势最大值为Em′=4Em．则产生的感应电动势的瞬时值为 e′=Em′sin2ωt=4Emsin2ωt．故选B．
【点睛】解答本题时要掌握交变电流最大值的表达式Em=NBSω，知道Em与N和ω都成正比，不能知其一，不知其二，得到这样的表达式：e′=Emsin2ωt．
2．B
【解析】
【详解】
由有效值的定义可得：，代入数据得：，解得：，故选B.
3．B
【解析】
【详解】
A.根据交流电产生的规律可知，在线圈转动的过程中，穿过线圈中磁通量的变化率做周期性的变化。故A错误；
B.线圈转速为50r/s，则1s内线圈中电流方向改变100次。故B正确；
C.磁场的磁感应强度B=0.1T，线圈的边长ab=20cm=0.2m，bc=10cm=0.1m，线圈总电阻r=1Ω，线圈的转速n0=50r/s。所以ω=2πn=2π×50=100π rad/s；最大值：Em=BSω=0.1×0.2×0.1×100π=0.2π （V），线圈上的最大电流：；则线圈中感应电流的瞬时值表达式为i=sin100πt（A），故C错误；
D.电阻R上的热功率，故D错误.
4．C
【解析】
【分析】
考查有效值的计算，根据相同电阻、相同时间、产生相同热量计算直流电流的电压值。
【详解】
根据热效应的定义， 代入数值可求得有效值U=2.4v 。故C符合题意，ABD不符合题意。
【点睛】
正弦式交流电电压的最大值和有效值关系： ，如果不是正弦式交流电要根据热效应的定义式来计算。
5．D
【解析】
【详解】
交流电的有效值是根据电流的热效应规定，该交流电的周期，则，代入数据可得，．解得：．故D项正确，ABC三项错误．
6．C
【解析】
【详解】
A?.在t=0.01s的时刻，电动势为0，则为中性面，穿过线圈磁通量最大。故A错误；
B.电动势的最大值为Em=6V，电压表测量的为有效值，故示数为6V；故B错误；
C.灯泡消耗的功率P==3W；故C正确；
D.周期为0.02s，则瞬时电动势的表达式为e=Emsin(t)，转速提高一倍后，最大值变成V，ω=2πn，故角速度变为原来的2倍，表达式应为：e=12sin200πt(V)，故D错误；
7．AC
【解析】
【分析】
根据题意可知考查正弦式交变电流e-t图像变化规律，找出e、、 随时间的变化规律，抓住同一时刻各个物理量的特点分析可得。
【详解】
A．由题图乙可知，
，
，
则曲线a表示的交变电动势瞬时值
，
故A符合题意；
B．由题图乙知曲线a、b表示的交变电流的周期之比
，
由可知
，
所以曲线a、b表示的交变电动势的最大值之比
，
又有，则，故B不符合题意；
C．曲线a表示的交变电动势瞬时值
，
曲线b表示的交变电动势瞬时值
，
将代入，得，，，故C符合题意；
D．由题图乙知时，a的电动势最大，对应线框的磁通量为0，b的电动势为0，对应线框的磁通量最大，故D不符合题意．
【点睛】
在中性面位置（线圈平面垂直磁场方向）时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，瞬时电动势为零，电流方向变化，在垂直中性面（线圈平面和磁场方向平行）时磁通量为零，磁通量变化率最大，瞬时电动势最大。理解同一时刻各个物理量的特点是解决本题的关键。
8．BCD
【解析】
【详解】
t=0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大，故A错误；由图读出两电流周期之比为Ta：Tb=0.4s：0.6s=2：3，而，则线圈先后两次转速之比为3：2．故B正确；正弦式电流a的瞬时值为：，故C正确；根据电动势最大值公式，得到两电动势最大值之比为Ema：Emb=Tb：Ta=3：2，Ema=10V，则得到正弦式电流b的最大值为，故D正确。
9．BC
【解析】
【详解】
A、由图象知甲的周期为2s，乙的周期为1s，所以，故A错误；
B、甲的感应电动势最大值为，乙的感应电动势最大值为，所以，由可知，故B正确；
CD、当线圈处于中性面时磁通量最大，而感应电动势为零；当线圈平行磁感线时，通过线圈的磁通量为零，而感应电动势最大，和时线圈均处于中性面位置，故C正确，D错误；
故选BC。
10．BD
【解析】
【详解】
AB.由图可知，ab的周期均为Ta= Tb=T，则Ta：Tb =1:1，选项A错误，B正确；
CD.由图可知，a的最大值为I，b的最大值为2I，则根据交流电有效值和最大值的关系可知，根据P=I2R可知，Pa：Pb=l：4，选项C错误，D正确.
11．（1）20V（2）A
【解析】
【详解】
（1）线圈中产生的感应电动势最大值Em=NBSω=400×0.25×0.05×0.04×100V=20V．（2）电动势的有效值．根据闭合电路欧姆定律得，
12．（1）badc（2）NBL2ω.（3）（4）（5）
【解析】
【详解】
解：(1)电流方向如图所示，感应电流的方向为：badc
???????
(2)根据
可得：?
(3)线圈平面与B成60°时的瞬时感应电动势：
(4)电动势的有效值：
电流的有效值：
柴油机的功转化为电能，线圈转一周，柴油机做功：
(5) 电流的平均值：线圈转过60°的过程中通过R的电荷量：
13． 12.2
【解析】由图象可知，0-是正弦式电流，电流的最大值等于Im1=20A，在是正弦式电流，电流的最大值等于，设一个周期交流电流的有效值为I，周期为T，电阻为R．则，解得，该电阻每分钟内发出的焦耳热为：；
【点睛】根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．根据求解电阻每分钟内发出的焦耳热．
14． 0.02
【解析】线圈转动产生的感应电动势Em=nBSω，当转速增大时，角速度增大，故把转速提高到原来的2倍，产生的感应电动势变为原来的2倍，故，产生的有效值：，由题意知，周期为：。