2019-2020学年粤教版选修3-2 2.3表征交变电流的物理量 达标作业（解析版)

2.3表征交变电流的物理量
达标作业（解析版)
1．如图所示，图甲、图乙分别表示两种电流的波形，其中图甲所示的电流按正弦规律变化，下列说法正确的是（ ）
A．图甲表示交流电，图乙表示直流电
B．两种电流变化的频率相等
C．两种电流的瞬时值表达式都为 A
D．两种电流的有效值相等
2．两只相同的电阻，分别通以正弦波形的交流电和方波形的交流电，两种交流电的最大值相等，且周期相等(如图甲、乙所示)。在正弦波形交流电的一个周期内，正弦波形的交流电在电阻上产生的焦耳热为Q1，其与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1∶Q2等于(　　)
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶1 D．4∶3
3．如图所示为一交流电压随时间变化的图象．每个周期的前三分之一周期内电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定．根据图中数据可得，此交流电压的有效值为(　　)
A．7.5V
B．8V
C．V
D．V
4．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×104J，则此交变电流的最大值为(　　)
A．0.24 A B．0.5 A C．0.707 A D．1 A
5．如图所示，好多同学家里都有调光电灯、调速电风扇，是用可控硅电子元件来实现的，为经一双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为(　　)
A． B． C． D．
6．如图(甲)所示,单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO′匀速转动,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图(乙)所示.若外接电阻的阻值R=9Ω,线圈的电阻r=1Ω,则下列说法正确的是（ ）
A．线圈转动频率为50Hz
B．0.01末穿过线圈的磁通量最大
C．通过线圈的电流最大值为10 A
D．伏特表的示数为90V
7．两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是
A．两交变电流的电动势有效值之比
B．时，两线圈中的磁通量的变化率均为零
C．两交变电流的频率之比
D．时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上
8．美国等国家的家庭电路交变电压的瞬时表达式为u=110sinl20πt(V)，则（　　）
A．当时，
B．用电压表测该电压其示数为
C．该交流电的频率为60Hz，电流方向每杪改变60次
D．将该电压加在的电阻两端，则该电阻消耗的电功率55W
9．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是( )
A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为3：2
C．交流a的电压有效值为V
D．交流b的电压最大值为5V
10．一交流电流的图象如图所示，由图可知
A．该交流电流瞬时值表达式为
B．该交流电流的频率为50Hz
C．该交流电流的最大值为
D．用电流表测该电流其示数为
11．如图,为小型旋转电枢式发电机原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动,线圈的匝数、电阻,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻,与R并联的交流电压表为理想电表.?在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图(乙)所示正弦规律变化.?求：
(1)从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势;
(2)从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量;
(3)电路中交流电压表的示数.
(4)从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功.
12．如图所示为交流发电机示意图，匝数为匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻，在磁感强度的匀强磁场中绕轴以角速度匀速转动，线圈和外部电阻R相接，，求：
（1）断开时，电压表示数；
（2）闭合时，电流表示数；
（3）发电机正常工作时，R上所消耗的电功率是多少？
13．如图所示是我国民用交流电的电压的图象．根据图象可知下列有关家庭用交变电压参数：
(1)电压的最大值是________；
(2)用电压表测出的值是________；
(3)交流电的频率是________；
(4)t时刻的交流电压的瞬时值表达式为________(V)．
14．现有一交流发电机模型，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为 5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以 rad/s的角速度匀速转动，线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接．当电键S合上后，电压表示数为______ ，电流表示数为______ ，电阻R上所消耗的电功率为______。
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
由于两图中表示的电流方向都随时间变化，因此都为交流电，故A错误；甲乙的周期均为0.02s，故频率相同，均为50Hz； 故B正确；根据ω=2πf=100πrad/s，甲电流是正弦式交变电流，所以甲电流的瞬时值表达式为i＝Imsinωt=5.0sin100πt（A），乙电流不是正弦式交变电流，所以乙电流的瞬时值表达式和甲电流的瞬时值表达式不同，故C错误；由于对应相同时刻，图甲电流比图乙电流大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，故D错误；故选B。
2．A
【解析】
【详解】
两种交变电流的最大值为Im。对于正弦式电流有效值I1=Im．对于方波，有效值I2=Im。根据焦耳定律得：Q1=I12RT，Q2=I22RT；则 Q1：Q2=1：2，故选A。
3．C
【解析】
【详解】
取一个周期进行分段，在0-1s 是正弦式电流，则电压的有效值等于3V。在1s-3s是恒定电流，则有效值等于9V。则在0-3s内，产生的热量
解得：
A．7.5V，与结论不相符，选项A错误；
B．8V，与结论不相符，选项B错误；
C．V，与结论相符，选项C正确；
D．V，与结论不相符，选项D错误；
4．D
【解析】
根据代入数据得，该电流为交流电的有效值，所以，D正确．
5．A
【解析】
【详解】
设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，一个周期可以看成只剩半个周期的电压，利用有效值的定义得：，所以，故A正确，BCD错误。
6．C
【解析】
【详解】
A. 由图乙可知，交流电的周期T=0.04s，故线圈转动的频率为 ，故A错误；
B. 0.01s末产生的感应电动势最大，此时线圈平面与中性面垂直，穿过线圈的磁通量为零，故B错误；
C. 通过线圈的电流最大值 ，故C正确。
D. 外接电阻电压的最大值，电压表示数 ，故D错误。
7．B
【解析】
【详解】
A、甲的有效值为甲，乙的有效值为乙，所以甲乙，故选项A错误；
B、时，甲乙瞬时电压为零，磁通量的变化率为零，故选项B正确；
C、由图象知甲的周期为1s，乙的周期为2s，所以甲乙，故选项C错误；
D、时，甲瞬时电压为零，磁通量的变化率为零，此时线圈处于中性面位置，乙瞬时电压为最大，磁通量的变化率为最大，此时线圈处于垂直中性面位置，故选项D错误。
8．D
【解析】
【详解】
A.当t=0.1s时，u=0，但电压表示数为有效值220V，故A错误；
B.由于正弦交变电压的最大值为110V，所以有效值为110V，电压表显示的是有效值为110V，故B错误；
C.由ω=2πf=120π，得f=60Hz，矩形线圈在匀强磁场中每转一圈，电流方向改变两次，故电流方向每秒改变120次，故C错误；
D.将该电压加在220Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为：P==55W，故D正确。
9．BC
【解析】
【详解】
A：t＝0时刻，两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大．故A项错误．
B：由图读出两电流的周期分别为、，则．据，线圈先后两次转速之比．故B项正确．
C：交流a是正弦式交流电，电压的最大值，则交流a的电压有效值．故C项正确．
D：据得，，则．又，所以．故D项错误．
10．BC
【解析】
从图中可知该交流电的周期为，故频率为，最大值为，电流表测量的是有效值，故电流表示数为，角速度，所以瞬时值表达式，ABC正确．
11．(1) (2) (3) (4)
【解析】
【详解】
(1)从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中，根据图像可知，磁通量变化量：，所用时间：，感应电动势。
(2)感应电动势：，感应电流：，通过回路电量：。
(3)由感应电动势规律,线圈中的电动势的最大值为:，有效值:，根据电压关系：。
(4)外力对线圈所做的功等于产生的总热量，所以。
12．（1）50V（2）2A（3）80W
【解析】
【详解】
(1)感应电动势的最大值 ，根据正弦式交变电峰值与有效值关系公式，得电压表读数为：?
闭合，则闭合电路欧姆定律所以电流表示数为：?
?根据电功率公式，可得电阻R上所消耗的功率
13． 311 220 50 311cos100πt
【解析】(1)由图读出，电压的最大值是Um=311V．
(2)电压表测量有效值，有效值为.
(3)由图读出周期T=2×10-2s，频率为，
(4)某一时刻的交流电压为u=311cos100πtV.
【点睛】明确交流电图象的物理意义，知道交变电流表达式u=Umsin2πft的计时起点是中性面，正确根据图象获取有关交流电的信息是对学生的基本要求，平时要加强练习．
14． 40 V 2A 80W
【解析】感应电动势的最大值，电源电动势的有效值：，电流表示数为：，电压表示数为：，电阻R上所消耗的电功率为：。
点睛：先要能够求出闭合线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的感应电动势的表达式，产生电动式的线圈相当于电源，从而传化为电路的问题，在解题过程中一定要注意，电压表和电流表的示数为有效值，电阻消耗的功率要用有效值去求解。