人教版高中物理必修二 5．6 向心力（共42张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修二 5．6 向心力（共42张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-18 00:48:01 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
第五章 曲线运动
5.6 向心力
小球受哪些力？合外力有何特点？
想一想
轻绳栓一小球,在光滑水平面
做匀速圆周运动。
看一看
认识向心力
思考：
1、对研究对象作受力示意图。
2、猜想合力的方向，检验完
善自己的猜想。
3、合力的方向应该指向哪里？
结论：
大量实例说明，物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫作向心力。
结论：物体做圆周运动需要受到沿半径方向指向圆心的合力。
思考：匀速圆周运动是曲线运动，速度方向时刻在变化，所以做匀速圆周运动的物体一定受到合外力的作用，做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？
猜想：有的同学根据刚才的探究实验，进行受力分析；有的同学根据力的定义想到：力是改变物体运动状态的原因，从而进行受力分析。
思考：
1．通过对教材中两个物体的受力分析，你认为向心力由哪些力提供？
2．你认为向心力是按力的性质命名的还是按力的作用效果命名的？
结论：
向心力可以由弹力提供，也可以由其他性质的力提供；可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。所以向心力是按力的作用效果来命名的。
G
FN
F
小球受力分析：
O
FN与G相抵消，所以合力为F
绳子对球有指向圆心的力F
合力
O
F
F
F
V
V
V
O
小球受力分析：
结论： 做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，
与速度v垂直
做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。
那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？
向心力及其特点
定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力，符号Fn。
②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小（对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。）
①大小不变，方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直），是变力
我们已经定性分析了物体做圆周运动时向心力的来源以及向心力方向和以及和速度方向的的关系；接下来分析一下向心力的大小有什么因素来决定？
讲解
实验步骤：
（1）在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
感受向心力
做一做
实验器材：绳子、小沙袋
r
讲解
（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。
（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。
（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。
讲解
实验结论：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。
向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢？
我们可以通过向心力演示器对此进行更深入的研究。
讲解
做一做
探究向心力大小的表达式
1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。
向心力演示器
1
2
4
3
5
8
7
6
2、向心力演示器的构造
匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。
讲解
3、原理
匀速转动手柄，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验探究：影响向心力大小的相关因素。
1、用质量比为2:1的钢球和铝球，使他们的运动半径R和角速度ω均相同，观察露出的红白相间方格数的比值为2:1，即两球所受向心力的比值也为2:1，因此可以得出：F与m成正比。
2、当m、ω相同时，半径比为2:1，向心力的比值也为2:1，因此F与半径R成正比。
3、当m、R相同时，角速度比值为2:1，向心力的比值为4:1，因此F与角速度的平方成正比。
结论：
精确的实验表明：做匀速圆周运动所需向心力的大小，跟转动半径r成正比，跟角速度 的平方成正比，跟物体的质量m成正比。用公式表示为
即：
?
向心力的理论推导
v
F
v
F
v
F
F
v
做匀速圆周运动的物体，向心力指向圆心，与速度V垂直
大小：
方向：
根据牛顿第二定律
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
想一想
r
θ
O
G
F合
F
结论:
向心力由拉力F和重力G的合力提供
实 验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1、实验的基本原理？
从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较
3、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的木板、天平、秒表、直尺
r
O'
O
θ
l
h
FT
G
F合
2、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mg tanθ
小球所需向心力
Fn=m
v2
r
m？r？v？θ？
m、r、转n圈数所用时间t、l
重点掌握： 圆锥摆模型
如图：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力，其中
地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球
的引力提供向心力。
F引
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
O
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？
O
G
FN
F
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
F向= F合= F
FN与G相平衡，所以合力为F
小球受力分析：
用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
受力分析知:小球做圆周运动的向心力由F提供。
静摩擦力使圆台上的人和物体一起做匀速圆周运动
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向= F合= Ff
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力Ff
ω
O
G
FN
Ff
小球向心力的来源?
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
静摩擦力方向的判别：为什么指向圆心呢？
原因：随圆盘转动的物体具有相对于圆心被甩出去的趋势，而静摩擦力方向与相对运动趋势相反，所以静摩擦力的方向是时时刻刻指向圆心的。
课堂练习
4、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是（ ）
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力
C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直
B
G
Ff
FN
ω
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
θ
O'
O
R
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
F合＝mg tanθ
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
F合＝mg tanθ
重力和支持力的合力提供向心力F合＝mg tanθ
二、几种向心力的分析
实例 示意图 向心力
在光滑水平面上细绳系小球绕O点做匀速圆周运动 向心力由细绳的拉力提供
用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动 小球通过最高点,向心力由重力和细绳的拉力的合力提供;小球恰好通过最高点时,小球的向心力由重力提供
物体在水平转台上,随转台一起做匀速圆周运动 向心力由转台对物体的静摩擦力提供
小球在细线作用下在水平面内做匀速圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力
1、关于向心力说法中正确的是（ ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B
随堂巩固：
2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.在线速度一定情况下，线越长越易断
B.在线速度一定情况下，线越短越易断
C.在角速度一定情况下，线越长越易断
D.在角速度一定情况下，线越短越易断
BC
3、在水平地面上，用水平拉力拉着木箱沿圆弧匀速转弯，O点为圆心。能正确的表示拉力F及木箱所受摩擦力f的图是（ ）
A
B
C
D
B
F
F
F
F
O
O
O
O
拓展提高
f
f
f
f
解析：重力和支持力等大反向，相互抵消，拉力和滑动摩擦力的合力指向圆心提供向心力，滑动摩擦力和相对运动方向相反，这个要和静止在圆盘上的物体做的匀速圆周运动区！
?
ACD
解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径
突然变小。故角速度突然变大，向心加速度a＝ 突然变
大，悬线张力T＝mg ＋ 突然变大。
3、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN
而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：
G
Ff
FN
变速圆周运动和一般曲线运动
⑴ 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动？
做变速圆周运动的物体所受的力(例如：链球运动)
做变速圆周运动的物体所受的力
F
Fn
Ft
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。
Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。
加速
变速圆周运动的合外力不指向圆心，即不是向心力；
而沿半径指向圆心方向的合力才是向心力。
变速圆周
做变速圆周运动的物体所受的力
结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
变速圆周
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r1
r2
处理一般曲线运动的方法：
匀速圆周运动：
变速圆周运动：
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
小 结
小结
3、向心力的大小
2、向心力的作用效果：
1、向心力的方向：
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
Fn=m
v2
r
Fn=m rω2
Fn =m r
4π2
T 2
在匀速圆周运动中合力充当向心力
指向圆心
改变速度的方向
！！！注意：红色方框中公式在向心力计算中极其重要，非常常见，应该着重掌握！
第五章 曲线运动
5.6 向心力
小球受哪些力？合外力有何特点？
想一想
轻绳栓一小球,在光滑水平面
做匀速圆周运动。
看一看
认识向心力
思考：
1、对研究对象作受力示意图。
2、猜想合力的方向，检验完
善自己的猜想。
3、合力的方向应该指向哪里？
结论：
大量实例说明，物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫作向心力。
结论：物体做圆周运动需要受到沿半径方向指向圆心的合力。
思考：匀速圆周运动是曲线运动，速度方向时刻在变化，所以做匀速圆周运动的物体一定受到合外力的作用，做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点？
猜想：有的同学根据刚才的探究实验，进行受力分析；有的同学根据力的定义想到：力是改变物体运动状态的原因，从而进行受力分析。
思考：
1．通过对教材中两个物体的受力分析，你认为向心力由哪些力提供？
2．你认为向心力是按力的性质命名的还是按力的作用效果命名的？
结论：
向心力可以由弹力提供，也可以由其他性质的力提供；可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供。所以向心力是按力的作用效果来命名的。
G
FN
F
小球受力分析：
O
FN与G相抵消，所以合力为F
绳子对球有指向圆心的力F
合力
O
F
F
F
V
V
V
O
小球受力分析：
结论： 做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，
与速度v垂直
做圆周运动的物体，其运动状态在不断变化，说明物体一定受到了力的作用。
那么迫使物体做圆周运动的力的方向有何特点呢？
向心力及其特点
定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力，符号Fn。
②向心力的作用：只改变线速度的方向不改变速度大小（对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度大小不发生改变，因此，所受合力只改变速度的方向。）
①大小不变，方向时刻发生变化（始终指向圆心且与速度方向垂直），是变力
我们已经定性分析了物体做圆周运动时向心力的来源以及向心力方向和以及和速度方向的的关系；接下来分析一下向心力的大小有什么因素来决定？
讲解
实验步骤：
（1）在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。
感受向心力
做一做
实验器材：绳子、小沙袋
r
讲解
（2）保持沙袋转动的速度和绳的长度不变，改变沙袋的质量，感受向心力的变化。
（4）保持沙袋的质量和沙袋转动的速度不变，改变绳的长度，感受向心力的变化。
（3）保持绳的长度和沙袋的质量不变，改变沙袋转动的速度，感受向心力的变化。
讲解
实验结论：做圆周运动的物体所受向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径等因素有关系。
向心力的大小与物体的质量、速度、轨道半径有什么样关系呢？
我们可以通过向心力演示器对此进行更深入的研究。
讲解
做一做
探究向心力大小的表达式
1、实验器材：向心力演示器、两个质量相同的钢球和一个质量小的铝球。
向心力演示器
1
2
4
3
5
8
7
6
2、向心力演示器的构造
匀速转动手柄1、变速塔轮2和3、长槽4和短槽5、横臂6、弹簧测力套筒7、标尺8。
讲解
3、原理
匀速转动手柄，使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动，使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
实验探究：影响向心力大小的相关因素。
1、用质量比为2:1的钢球和铝球，使他们的运动半径R和角速度ω均相同，观察露出的红白相间方格数的比值为2:1，即两球所受向心力的比值也为2:1，因此可以得出：F与m成正比。
2、当m、ω相同时，半径比为2:1，向心力的比值也为2:1，因此F与半径R成正比。
3、当m、R相同时，角速度比值为2:1，向心力的比值为4:1，因此F与角速度的平方成正比。
结论：
精确的实验表明：做匀速圆周运动所需向心力的大小，跟转动半径r成正比，跟角速度 的平方成正比，跟物体的质量m成正比。用公式表示为
即：
?
向心力的理论推导
v
F
v
F
v
F
F
v
做匀速圆周运动的物体，向心力指向圆心，与速度V垂直
大小：
方向：
根据牛顿第二定律
实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
小球受到哪些力的作用？
向心力由什么力提供？
想一想
r
θ
O
G
F合
F
结论:
向心力由拉力F和重力G的合力提供
实 验用圆锥摆粗略验证向心力的表达式
1、实验的基本原理？
从运动的角度求得Fn ；从受力的角度求得F合 ；将Fn 和F合 进行比较
3、实验需要的器材？
钢球、细线、画有同心圆的木板、天平、秒表、直尺
r
O'
O
θ
l
h
FT
G
F合
2、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？
F合＝mg tanθ
小球所需向心力
Fn=m
v2
r
m？r？v？θ？
m、r、转n圈数所用时间t、l
重点掌握： 圆锥摆模型
如图：拉力和重力的合力提供物体做匀速圆周运动向心力，其中
地球绕太阳的运动可近似看作匀速圆周运动，太阳对地球
的引力提供向心力。
F引
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
O
轻绳栓一小球，在光滑水平面做匀速圆周运动。小球向心力的来源？
O
G
FN
F
向心力由小球受到的桌面支持力FN、小球的重力G、绳子的拉力的合力提供。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
F向= F合= F
FN与G相平衡，所以合力为F
小球受力分析：
用剪刀将细线剪断，小球将沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
受力分析知:小球做圆周运动的向心力由F提供。
静摩擦力使圆台上的人和物体一起做匀速圆周运动
物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
F向= F合= Ff
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供。
即圆盘对木块的静摩擦力Ff
ω
O
G
FN
Ff
小球向心力的来源?
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
静摩擦力方向的判别：为什么指向圆心呢？
原因：随圆盘转动的物体具有相对于圆心被甩出去的趋势，而静摩擦力方向与相对运动趋势相反，所以静摩擦力的方向是时时刻刻指向圆心的。
课堂练习
4、如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是（ ）
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力
C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直
B
G
Ff
FN
ω
讨论：物块随着圆桶一起匀速转动时，物块的受力？物块向心力的来源?
物块做匀速圆周运动时，合力提供向心力，即桶对物块的支持力。
匀速圆周运动实例分析——向心力的来源
θ
O'
O
R
ω
θ
ω
θ
m
m
O
r
mg
FN
F合
mg
FN
F合
F合＝mg tanθ
竖直方向:FN cosθ＝mg
水平方向:F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
F合＝mg tanθ
重力和支持力的合力提供向心力F合＝mg tanθ
二、几种向心力的分析
实例 示意图 向心力
在光滑水平面上细绳系小球绕O点做匀速圆周运动 向心力由细绳的拉力提供
用细绳系一个小球在竖直平面内做圆周运动 小球通过最高点,向心力由重力和细绳的拉力的合力提供;小球恰好通过最高点时,小球的向心力由重力提供
物体在水平转台上,随转台一起做匀速圆周运动 向心力由转台对物体的静摩擦力提供
小球在细线作用下在水平面内做匀速圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力
1、关于向心力说法中正确的是（ ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
B、向心力不改变速度的大小；
C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；
D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力
B
随堂巩固：
2、用细线拴住一球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A.在线速度一定情况下，线越长越易断
B.在线速度一定情况下，线越短越易断
C.在角速度一定情况下，线越长越易断
D.在角速度一定情况下，线越短越易断
BC
3、在水平地面上，用水平拉力拉着木箱沿圆弧匀速转弯，O点为圆心。能正确的表示拉力F及木箱所受摩擦力f的图是（ ）
A
B
C
D
B
F
F
F
F
O
O
O
O
拓展提高
f
f
f
f
解析：重力和支持力等大反向，相互抵消，拉力和滑动摩擦力的合力指向圆心提供向心力，滑动摩擦力和相对运动方向相反，这个要和静止在圆盘上的物体做的匀速圆周运动区！
?
ACD
解析：碰到钉子的瞬间线速度不变，做圆周运动的半径
突然变小。故角速度突然变大，向心加速度a＝ 突然变
大，悬线张力T＝mg ＋ 突然变大。
3、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
解析：小橡皮受力分析如图。
小橡皮恰不下落时，有：
Ff=mg
其中：Ff=μFN
而由向心力公式：
FN=mω2r
解以上各式得：
G
Ff
FN
变速圆周运动和一般曲线运动
⑴ 变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？
变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？
⑵ 怎么分析研究一般的曲线运动？
做变速圆周运动的物体所受的力(例如：链球运动)
做变速圆周运动的物体所受的力
F
Fn
Ft
Ft 切向分力，它产生切向加速度，改变速度的大小。
Fn 向心分力，它产生向心加速度，改变速度的方向。
加速
变速圆周运动的合外力不指向圆心，即不是向心力；
而沿半径指向圆心方向的合力才是向心力。
变速圆周
做变速圆周运动的物体所受的力
结论同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
变速圆周
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r1
r2
处理一般曲线运动的方法：
匀速圆周运动：
变速圆周运动：
F向是F合的指向圆心方向的分力Fn
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
小 结
小结
3、向心力的大小
2、向心力的作用效果：
1、向心力的方向：
4、变速圆周运动中的合力并非向心力
Fn=m
v2
r
Fn=m rω2
Fn =m r
4π2
T 2
在匀速圆周运动中合力充当向心力
指向圆心
改变速度的方向
！！！注意：红色方框中公式在向心力计算中极其重要，非常常见，应该着重掌握！