六年级下册数学教案-1.1 圆柱的认识和表面积 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-1.1 圆柱的认识和表面积 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 278.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-18 20:30:05 | ||
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文档简介
圆柱的表面积
教学内容：京版教材数学12册圆柱的表面积
教材分析:本节内容是学生在五年级已经学习了长方体与正方体的表面积后,充分理解了表面积的含义;六年级学习过圆面积的计算方法和推导过程;并且本学期已经认识了圆柱的特征的基础上安排的内容。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材在认识了圆柱的各部分名称和特征的学习之后，还安排了试一试的内容，目的是通过这样一系列的观察操作探究思考活动，在二维图形与三位图形之间的相互转换中，提高学生的空间想象能力，发展了学生的空间观念。在认识了圆柱的特征之后，又通过做一做，议一议的操作探究活动，引导学生经历化曲为直—建立联系—归纳方法的过程。在教学中，引导学生多种策略探究侧面积的计算方法是教学的重点，也是教学的难点。
学情分析：学生对圆柱体已经有了一定的认识，了解了圆柱的特征，知道圆柱与转化后的图形之间的联系。学生具备了一定的迁移能力，无论是知识方面的迁移还是学习策略方面的迁移。有结合内容,通过引导学生想象和操作活动,使学生结合对圆柱的认识探索出圆柱侧面积的计算方法。学生已经了理解表面积的意义，也学过长正方体的表面积的计算方法，学习过圆面积的计算方法和推导过，积累过转化和化曲为直的解决问题的策略 ，小组合作学习的经验和能力，学习知识的迁移能力，解决问题策略多样性探究的能力等。因为表面积的计算比较复杂，所以仍需重视学生在计算方面问题，提高正确率。
教学目标：
1.使学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义。通过自主探索理解与掌握圆柱侧面积表面积的计算方法。并能联系实际解决有关的实际问题，提高灵活计算圆柱的侧面积和表面积。
2.引导学生经历探索圆柱侧面积的计算方法，了解平面图形与立体图形之间的联系，培养提高学生观察、比较、归纳与概括的能力，积累数学活动经验。
3.在观察、比较、归纳于应用的数学活动中，感受二维与三位图形之间的相互转换关系，发展学生的空间观念，体验探索问题的乐趣，提高学生合作探究的能力。
教学重点：探究圆柱侧面积、侧面积的计算方法。
教学难点：探究侧面积的计算方法。
教具学具准备
1.学生每人准备一个圆柱体实物。学生身边常见的圆柱体。（老师准备：套袖，厨师帽，可乐罐，笔筒，汤桶，薯片桶，茶叶桶，卫生卷筒等）
2.投影片，课件，学习活动单
教学过程：
一、复习导入：
1.出示课件问题及圆柱体模型，填空说出有什么特征等。
想一想，填一填：
（1）圆柱有（两个）个底面，它们是大小（ 相等）；有（ 1）个侧面，侧面是（ 曲）面。圆柱有（ 无数）条高，这些高都（相等）。
（2） 圆柱的侧面展开图可以是（ 长方形 ）、（正方形 ）、（ 平行四边形 ）。如果沿高展开，可以是（长方形）、（正方形）。如果圆柱的底面周长和高相等，那么沿高展开，可以得到一个（ 正方形 ）
2.情境导入:
（1）出示圆柱水杯（表面掉漆的），问：如果给它的表面刷一层漆，你们能想到什么问题？（设计意图：初步感知圆柱表面积的意义，激发学生探究圆柱表面积计算方法的兴趣）
预设：用多少漆？刷漆的面积是多少?
（2）追问:刷漆的面积与圆柱的什么有关系呢？
板书：表面积
（3）你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？
学生结合自备的一个实物摸一摸，指一指给大家介绍
板书;圆柱的表面积=侧面积+两个圆形底面的面积
(设计意图;通过实物认识圆柱的表面积和侧面积)
过度：我们学过长正方体的表面积的计算方法，你还会吗?（课件出示长正方体的图让学生说一说）那你们知道怎么求圆柱的表面积的吗？
预设;1)提出困难，（侧面积不会求）一起解决。
2) 知道。-------（举手调查有多少同学会。）
（4）设疑追问：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
（设计意图;引发学生的思考，提出问题，激发探究侧面积计算方法的兴趣）
学生独立思考，汇报侧面积的计算方法（让会的说同学说说怎么想的？）
（适时提示：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现侧面积的计算方法？）
三．探究圆柱侧面积的计算方法（设计意图：突破侧面积计算方法这一学习难点。）
学生动手操作。（围绕化曲为直的策略研究）
（老师准备部分学具彩纸，剪刀，线绳，胶带等，学生科自选）
1.与全班交流本组的发现和想法。（结合一个实物介绍。）
2.写一写，画一画，说一说自己的思考过程。
（学生板书或出示活动单等）
预设：（1）给圆柱实物贴包装（彩纸）
（2）剪开圆柱的侧面包装（剪刀）
（3）滚动圆柱体侧面（彩笔描出滚动后留下的长方形痕迹）
（4）食材切割拼摆，拓印（纸上，或黑板上）
（设计意图：重点引导学生把曲面转化为平面的方法，探讨发现圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。）
3.学生汇报交流
小结;同学们结合具体的情景，通过思考讨论和动手操作，找到了计算圆柱侧面积的方法，更可贵的是同学们运用了转化的数学思想，通过化曲为直的策略把曲面转化成了平面，真了不起！数学来自生活，还要应用于生活，检验一下你们的发现吧！
板书：化曲（面）为直（平面）
4.反馈练习：小组合作组测量计算表面积需要的条件，并计算本组内一个实物的表面积。（合作测量，分别计算）（设计意图：使学生知道计算物体表面积需要的条件，并能合作测量，达到进一步理解圆柱表面积的意义好计算方法的目的，培养学生合作解决实际问题的能力。）
四：巩固练习：解决实际问题（设计意图：引导学生关注生活中的数学问题，激发学习内驱力，提高学生解决灵活解决问题的能力）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）（设计意图：根据实际解决圆柱表面积的计算能力，提示计算结果的方法—进一法）75.36约等于76
2.把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？(设计意图：巩固根据圆柱侧面展开图求侧面积的计算方法。进一步提高学生二维与一维空间转换的能力)（188.4）
3.计算下面图形的表面积。(设计意图：巩固根据圆柱展开图求表面积的计算方法。进一步提高学生二维与一维空间转换的能力)（188.4）
小结：根据实际，灵活解决问题。养成认真思考和计算的习惯
五．身边的问题：只说算法不计算（设计意图：进一步激发和提高学生运用知识解决实际问题的能力。理解生活中处处有数学）（课下完成1-5题）
（1）求一个汤桶需要多少铁皮? （高30厘米，底面周长188.4厘米）
（2） 做一个厨师帽需要多少平方厘米的面料？（高30厘米，冒顶直径20厘米。）
（3）做一对套袖大约需要多少布料？（侧面展开是一个长28厘米。宽32厘米的长方形）
(4)你会做志愿者袖标吗？说说你的想法？（侧面展开是长50.24厘米，宽15厘米的长方形。） 求出做一个志愿者袖标的面积是多少？
4.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？（1.5072平方米）（注意单位）（设计意图：提高学生联系生活实际解决实际问题的能力）
5.一段圆柱形木料，底面周长是12.56分米，高是6分米。如果把它截成同样大小的圆柱，表面积增加了多少？（25.12平方分米）（设计意图：培养学生灵活解决圆柱表面积问题的能力）
六：总结收获:
七：板书设计： 圆柱的表面积 学生运用的方法
转化 圆柱的表面积=侧面积+两个圆的底面积
化曲为直
学生板书
作业；完成活动单练习题。
圆柱的表面积学习活动单 班级 姓名
活动一：回顾圆柱的特征，看屏幕说一说。
活动二：你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？
（要求：请你用自备的一个实物摸一摸，指一指给大家介绍）
活动三;探究圆柱侧面积的计算方法
（1）动手操作。小组合作完成
（2）与全班交流本组的发现和想法。（结合一个实物介绍。）
（3）写一写，画一画，说一说思考过程。
反馈练习：小组合作测量计算表面积需要的条件，并计算本组内一个实物的表面积。
（合作测量，分别计算）
活动四：解决实际问题
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）
2.把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？
3.计算下面图形的表面积。
活动三：身边的问题（课下完成1-5）
1.求一个汤桶需要多少铁皮?底面直径是30厘米。高40厘米
2. 做一个厨师帽呢？（高30厘米，冒顶直径20厘米）
3.做一对套袖大约需要多少布料？ （侧面展开是一个长28厘米。宽32厘米的长方形）
4.你会制作“志愿者服务” 的袖标吗？ （侧面展开是长45厘米，宽15厘米的长方形）制作一个需要用多少布？
4.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为 8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？
5.一段圆柱形木料，底面周长是12.56分米，高是6分米。如果把它截成同样大小的圆柱，表面积增加了多少？
总结收获:
教学内容：京版教材数学12册圆柱的表面积
教材分析:本节内容是学生在五年级已经学习了长方体与正方体的表面积后,充分理解了表面积的含义;六年级学习过圆面积的计算方法和推导过程;并且本学期已经认识了圆柱的特征的基础上安排的内容。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材在认识了圆柱的各部分名称和特征的学习之后，还安排了试一试的内容，目的是通过这样一系列的观察操作探究思考活动，在二维图形与三位图形之间的相互转换中，提高学生的空间想象能力，发展了学生的空间观念。在认识了圆柱的特征之后，又通过做一做，议一议的操作探究活动，引导学生经历化曲为直—建立联系—归纳方法的过程。在教学中，引导学生多种策略探究侧面积的计算方法是教学的重点，也是教学的难点。
学情分析：学生对圆柱体已经有了一定的认识，了解了圆柱的特征，知道圆柱与转化后的图形之间的联系。学生具备了一定的迁移能力，无论是知识方面的迁移还是学习策略方面的迁移。有结合内容,通过引导学生想象和操作活动,使学生结合对圆柱的认识探索出圆柱侧面积的计算方法。学生已经了理解表面积的意义，也学过长正方体的表面积的计算方法，学习过圆面积的计算方法和推导过，积累过转化和化曲为直的解决问题的策略 ，小组合作学习的经验和能力，学习知识的迁移能力，解决问题策略多样性探究的能力等。因为表面积的计算比较复杂，所以仍需重视学生在计算方面问题，提高正确率。
教学目标：
1.使学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义。通过自主探索理解与掌握圆柱侧面积表面积的计算方法。并能联系实际解决有关的实际问题，提高灵活计算圆柱的侧面积和表面积。
2.引导学生经历探索圆柱侧面积的计算方法，了解平面图形与立体图形之间的联系，培养提高学生观察、比较、归纳与概括的能力，积累数学活动经验。
3.在观察、比较、归纳于应用的数学活动中，感受二维与三位图形之间的相互转换关系，发展学生的空间观念，体验探索问题的乐趣，提高学生合作探究的能力。
教学重点：探究圆柱侧面积、侧面积的计算方法。
教学难点：探究侧面积的计算方法。
教具学具准备
1.学生每人准备一个圆柱体实物。学生身边常见的圆柱体。（老师准备：套袖，厨师帽，可乐罐，笔筒，汤桶，薯片桶，茶叶桶，卫生卷筒等）
2.投影片，课件，学习活动单
教学过程：
一、复习导入：
1.出示课件问题及圆柱体模型，填空说出有什么特征等。
想一想，填一填：
（1）圆柱有（两个）个底面，它们是大小（ 相等）；有（ 1）个侧面，侧面是（ 曲）面。圆柱有（ 无数）条高，这些高都（相等）。
（2） 圆柱的侧面展开图可以是（ 长方形 ）、（正方形 ）、（ 平行四边形 ）。如果沿高展开，可以是（长方形）、（正方形）。如果圆柱的底面周长和高相等，那么沿高展开，可以得到一个（ 正方形 ）
2.情境导入:
（1）出示圆柱水杯（表面掉漆的），问：如果给它的表面刷一层漆，你们能想到什么问题？（设计意图：初步感知圆柱表面积的意义，激发学生探究圆柱表面积计算方法的兴趣）
预设：用多少漆？刷漆的面积是多少?
（2）追问:刷漆的面积与圆柱的什么有关系呢？
板书：表面积
（3）你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？
学生结合自备的一个实物摸一摸，指一指给大家介绍
板书;圆柱的表面积=侧面积+两个圆形底面的面积
(设计意图;通过实物认识圆柱的表面积和侧面积)
过度：我们学过长正方体的表面积的计算方法，你还会吗?（课件出示长正方体的图让学生说一说）那你们知道怎么求圆柱的表面积的吗？
预设;1)提出困难，（侧面积不会求）一起解决。
2) 知道。-------（举手调查有多少同学会。）
（4）设疑追问：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？
（设计意图;引发学生的思考，提出问题，激发探究侧面积计算方法的兴趣）
学生独立思考，汇报侧面积的计算方法（让会的说同学说说怎么想的？）
（适时提示：想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现侧面积的计算方法？）
三．探究圆柱侧面积的计算方法（设计意图：突破侧面积计算方法这一学习难点。）
学生动手操作。（围绕化曲为直的策略研究）
（老师准备部分学具彩纸，剪刀，线绳，胶带等，学生科自选）
1.与全班交流本组的发现和想法。（结合一个实物介绍。）
2.写一写，画一画，说一说自己的思考过程。
（学生板书或出示活动单等）
预设：（1）给圆柱实物贴包装（彩纸）
（2）剪开圆柱的侧面包装（剪刀）
（3）滚动圆柱体侧面（彩笔描出滚动后留下的长方形痕迹）
（4）食材切割拼摆，拓印（纸上，或黑板上）
（设计意图：重点引导学生把曲面转化为平面的方法，探讨发现圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。）
3.学生汇报交流
小结;同学们结合具体的情景，通过思考讨论和动手操作，找到了计算圆柱侧面积的方法，更可贵的是同学们运用了转化的数学思想，通过化曲为直的策略把曲面转化成了平面，真了不起！数学来自生活，还要应用于生活，检验一下你们的发现吧！
板书：化曲（面）为直（平面）
4.反馈练习：小组合作组测量计算表面积需要的条件，并计算本组内一个实物的表面积。（合作测量，分别计算）（设计意图：使学生知道计算物体表面积需要的条件，并能合作测量，达到进一步理解圆柱表面积的意义好计算方法的目的，培养学生合作解决实际问题的能力。）
四：巩固练习：解决实际问题（设计意图：引导学生关注生活中的数学问题，激发学习内驱力，提高学生解决灵活解决问题的能力）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）（设计意图：根据实际解决圆柱表面积的计算能力，提示计算结果的方法—进一法）75.36约等于76
2.把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？(设计意图：巩固根据圆柱侧面展开图求侧面积的计算方法。进一步提高学生二维与一维空间转换的能力)（188.4）
3.计算下面图形的表面积。(设计意图：巩固根据圆柱展开图求表面积的计算方法。进一步提高学生二维与一维空间转换的能力)（188.4）
小结：根据实际，灵活解决问题。养成认真思考和计算的习惯
五．身边的问题：只说算法不计算（设计意图：进一步激发和提高学生运用知识解决实际问题的能力。理解生活中处处有数学）（课下完成1-5题）
（1）求一个汤桶需要多少铁皮? （高30厘米，底面周长188.4厘米）
（2） 做一个厨师帽需要多少平方厘米的面料？（高30厘米，冒顶直径20厘米。）
（3）做一对套袖大约需要多少布料？（侧面展开是一个长28厘米。宽32厘米的长方形）
(4)你会做志愿者袖标吗？说说你的想法？（侧面展开是长50.24厘米，宽15厘米的长方形。） 求出做一个志愿者袖标的面积是多少？
4.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？（1.5072平方米）（注意单位）（设计意图：提高学生联系生活实际解决实际问题的能力）
5.一段圆柱形木料，底面周长是12.56分米，高是6分米。如果把它截成同样大小的圆柱，表面积增加了多少？（25.12平方分米）（设计意图：培养学生灵活解决圆柱表面积问题的能力）
六：总结收获:
七：板书设计： 圆柱的表面积 学生运用的方法
转化 圆柱的表面积=侧面积+两个圆的底面积
化曲为直
学生板书
作业；完成活动单练习题。
圆柱的表面积学习活动单 班级 姓名
活动一：回顾圆柱的特征，看屏幕说一说。
活动二：你能说说圆柱的表面积指的是什么吗？
（要求：请你用自备的一个实物摸一摸，指一指给大家介绍）
活动三;探究圆柱侧面积的计算方法
（1）动手操作。小组合作完成
（2）与全班交流本组的发现和想法。（结合一个实物介绍。）
（3）写一写，画一画，说一说思考过程。
反馈练习：小组合作测量计算表面积需要的条件，并计算本组内一个实物的表面积。
（合作测量，分别计算）
活动四：解决实际问题
1.做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?（结果保留整数）
2.把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？
3.计算下面图形的表面积。
活动三：身边的问题（课下完成1-5）
1.求一个汤桶需要多少铁皮?底面直径是30厘米。高40厘米
2. 做一个厨师帽呢？（高30厘米，冒顶直径20厘米）
3.做一对套袖大约需要多少布料？ （侧面展开是一个长28厘米。宽32厘米的长方形）
4.你会制作“志愿者服务” 的袖标吗？ （侧面展开是长45厘米，宽15厘米的长方形）制作一个需要用多少布？
4.一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为 8分米。如果它滚动1周，压路的面积是多少平方米？
5.一段圆柱形木料，底面周长是12.56分米，高是6分米。如果把它截成同样大小的圆柱，表面积增加了多少？
总结收获: