第二节 滑轮及其应用
知识要点基础练
知识点1 定滑轮及其工作特点
1.学校升旗仪式上,当升旗手缓缓向下拉绳子时,旗子就会徐徐上升,这是由于旗杆顶部有一个 定 滑轮,它能改变力的方向, 不能 ( 选填“能”或“不能” )省力。?
2.如图所示,沿三个不同方向拉绳子使物体匀速上升,弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,不计绳重和摩擦,则三个力的大小关系是( D )
A.F1最大 B.F2最大
C.F3最大 D.三者一样大
知识点2 动滑轮及其工作特点
3.如图所示,被提升的物体重100 N,动滑轮重5 N,忽略绳重和摩擦,物体匀速上升,绳子自由端的拉力F是 52.5 N,动滑轮的实质是一个 省力 杠杆。?
4.建筑工地上,工人用动滑轮来提升货物,如图所示。目的是为了( C )
A.改变拉力的方向 B.减少物体的重力
C.减少拉力的大小 D.减少物体移动的距离
知识点3 滑轮组及其工作特点
5.如图所示的滑轮组,每个滑轮重为20 N,绳重及摩擦不计。用它匀速提升重为100 N的物体,所用的拉力F是( B )
A.50 N B.60 N
C.70 N D.120 N
6.用如图所示的装置来提升物体,既能省力又能改变施力方向的装置是( C )
综合能力提升练
7.小明健身用的拉力器结构如图所示。他用向下的拉力拉动拉杆,使5 kg的配重块在2 s内匀速升高40 cm。配重块运动的速度v= 0.2 m/s,甲、乙两个滑轮都是 定 滑轮。此过程中,不计拉杆和绳的重力,小明用的力等于 50 N( g取10 N/kg )。
?
8.如图所示,物体A重为100 N,在水平拉力F的作用下,1 s内匀速前进2 m,此时拉力F为10 N,不计滑轮重及滑轮间的摩擦,绳子自由端移动的速度为 4 m/s,物体A所受摩擦力为 20 N。?
9.如图所示,物体的重力都是20 N( 不考虑摩擦和滑轮的重力 ),当物体处于平衡状态时,拉力的大小分别是FA= 20 N,FB= 10 N。?
10.如图是家用手摇晾衣架,A、B两滑轮中属于动滑轮的是 B ( 选填“A”或“B” );若衣服和晾衣架的总重为120 N,不计动滑轮重、绳重及摩擦,晾衣架静止时绳的拉力F= 30 N。?
11.小李的质量为50 kg,可以举起80 kg的杠铃;小胖的质量为70 kg,可以举起60 kg的杠铃。两人通过如图所示的装置来比赛,双方都竭尽全力,看谁能把对方拉起来。比赛结果应是( A )
A.小胖把小李拉起 B.小李把小胖拉起
C.两个都拉不起 D.两个都拉起
12.把质量相等的A、B两物体挂在如图滑轮组下面,不计绳子、滑轮的重力和摩擦,放手后( B )
A.A上升 B.A下降
C.A、B均静止 D.无法判断
13.如图所示,G=200 N,滑轮重G'=40 N,要使物体能匀速上升2 m,则下列说法正确的是( 不计摩擦及绳重 )( C )
A.F=440 N,并向上移动4 m
B.F=240 N,并向上移动4 m
C.F=440 N,并向上移动1 m
D.F=240 N,并向上移动1 m
14.用如图所示的滑轮组提起重为G的物体,图中a是弹簧测力计,不计滑轮和弹簧测力计的重力及轮与轴的摩擦,则( D )
A.F=,a的读数等于F
B.F=,a的读数等于G
C.F=,a的读数等于G
D.F=,a的读数等于F
15.如图所示,每个滑轮的重力相等,不计绳重和摩擦,G1=60 N,G2=38 N,甲、乙两种情况下绳子在相等拉力F的作用下静止。则每个动滑轮的重力为( B )
A.3 N B.6 N C.11 N D.22 N
16.如图所示,在A处或B处的虚线框内添加一个滑轮,利用三个滑轮组成滑轮组,要求使用时最省力,请添加滑轮并完成滑轮组绕法。
答案:如图所示
拓展探究突破练
17.如图所示,体重为550 N的人站在水平地面上拉绳子,使重物以1 m/s的速度匀速上升,已知滑轮的重力为50 N,被提升重物的重力为300 N( 不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦 )。求:
( 1 )人对地面的压力大小;
( 2 )人拉绳子的速度;
( 3 )若此人竭尽全力拉绳子,利用此装置最多可以提起多重的物体。
解:( 1 )由题图可知,n=2,不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦,则滑轮组绳子的拉力
F=( G+G动 )=×( 300 N+50 N )=175 N
人受到竖直向上的绳子拉力、地面的支持力和竖直向下的重力作用,由力的平衡条件可得,G人=F+F支持
则F支持=G人-F=550 N-175 N=375 N
因人对地面的压力和地面对人的支持力是一对相互作用力,所以人对地面的压力F压=F支持=375 N
( 2 )拉绳子的速度v绳=nv物=2×1 m/s=2 m/s
( 3 )人对绳子的最大拉力等于自身的重力,即F大=G人=550 N
利用此装置最多能拉起物体的重力G大=nF大-G动=2×550 N-50 N=1050 N
1
第六节 合理利用机械能
知识要点基础练
知识点1 动能与势能
1.下列关于功和能的说法正确的是( D )
A.具有能的物体一定正在做功
B.物体具有的能量越大,它做的功就越多
C.物体做的功越少,它具有的能就越少
D.物体能够做的功越多,它具有的能就越大
2.质量较大的鸽子与质量较小的燕子在空中飞行,如果它们动能相等,那么( A )
A.燕子比鸽子飞得快
B.鸽子比燕子飞得快
C.燕子与鸽子飞得一样快
D.两者速度大小无法比较
3.某柚子树上有甲、乙、丙、丁四个柚子,甲和乙的质量都是1.5 kg;丙和丁的质量都是1.2 kg。它们的位置如图所示,其中重力势能最大的是( A )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.下列物体中具有弹性势能的是( C )
A.放在桌面上的弹簧 B.空中来回摆动的秋千
C.钟表内卷紧的发条 D.实验用的橡皮泥
知识点2 动能和势能的相互转化
5.如图所示,弹簧的一端被固定在木板上,用小车将弹簧压缩后松手释放,小车被弹开。弹簧的形变越大,其弹性势能越 大 ,小车滑行的距离越 远 。?
6.如图所示的过程中,物体的重力势能转化为动能的是( B )
综合能力提升练
7.如图是某球员传球时足球的一段运动轨迹,其中A点的重力势能 小于 ( 选填“大于”“小于”或“等于” )B点的重力势能。若不计空气阻力,足球在下落的过程中机械能 守恒 ( 选填“守恒”或“不守恒” )。?
8.炎炎夏日,雾炮车通过喷洒系统向空中发射颗粒极为细小的水雾,有效地起到降温作用。正常工作时,在平直的路上匀速行驶的雾炮车的动能 变小 ( 选填“变大”“不变”或“变小” ),你的依据是 速度不变,质量减小,动能减小 ;机械能 变小 ( 选填“变大”“不变”或“变小” )。?
9.如图是一种神奇的“魔罐”,其制作方法是橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部,在橡皮筋的中间系一个钩码。当你将“魔罐”在水平地面上滚出后,它能自动滚回来的原因是 弹性势 能转化为 动 能,“魔罐”滚回来后不能回到原抛出点的位置,主要原因是 克服摩擦做功,机械能减小 。?
10.( 咸宁中考 )甲、乙是两个完全相同的网球。如图所示,在同一高度同时以大小相等的速度,将甲球竖直向下抛出、乙球竖直向上抛出,不计空气阻力。抛出时两球机械能 相等 ( 选填“相等”或“不相等” );落地前的运动过程中,甲球的动能 增大 ( 选填“增大”“不变”或“减小” ),乙球的机械能 不变 ( 选填“增大”“先增大后减小”“不变”或“减小” )。?
11.如图为自动垂直升降式车库的停车过程示意图。下列关于汽车匀速上升时的说法,正确的是( D )
A.动能增加,重力势能不变
B.动能增加,重力势能增加
C.动能不变,重力势能不变
D.动能不变,重力势能增加
12.( 泰州中考 )如图,一个小球在地面上弹跳,下列分析错误的是( D )
A.小球从A处到B处重力势能增大
B.小球从B处到C处动能增大
C.小球在B处比D处重力势能大
D.小球在A、C、E三处机械能总量相等
13.如图所示,小球从高处由静止下落,将竖直放置、下端固定的轻质弹簧压缩到最短的过程中( 弹簧始终保持竖直 ),下列叙述正确的是( B )
A.小球的机械能保持不变
B.小球的动能先增大后减小
C.小球的重力势能先增大后减小
D.弹簧的弹性势能先增大后减小
14.如图所示,小球由静止开始沿光滑的斜面下滑,经过A、C两位置时具有相同的( A )
A.机械能
B.重力势能
C.动能
D.速度
15.如图所示,人造卫星沿椭圆形轨道绕地球运行,下列说法正确的是( C )
A.卫星在近地点时,动能最大,机械能最大
B.卫星在远地点时,势能最大,机械能最大
C.卫星从近地点向远地点运行时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,机械能不变
D.卫星从远地点向近地点运行时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,机械能不变
16.如图所示,光滑水平面上放有一个右边连接有弹簧的物体B,物体A以一定的速度向右运动撞击弹簧,最后A与B一起向右运动,A刚接触弹簧到A、B以相同的速度向右运动这一过程中,下列关于弹簧的弹性势能的说法正确的是( C )
A.一直减小 B.一直增加
C.先增加后减小 D.先减小后增加
17.如图是探究“物体动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置示意图。
( 1 )该实验装置要探究的是物体动能的大小与物体 速度 的关系( 物体A、B质量不变 );?
( 2 )该实验中所探究物体的动能是指物体 A ( 选填“A”或“B” )的动能;?
( 3 )该实验中物体动能的大小是通过 B被撞的距离大小 来反映的;?
( 4 )该实验中物体的速度是指物体A从斜面上由静止滚下与物体B即将碰撞时的速度,它是通过 高度 ( 选填“高度”或“质量” )来改变的;?
( 5 )实验表明,同一物体A从斜面高处滚下,高度越大,物体B被撞得越远,可得出结论: 当物体质量相同时,物体的速度越大,动能越大 ;?
( 6 )若要探究物体的动能与质量的关系,则需不同质量的物体从斜面 相同 高度处由静止滚下,并观察记录。?
拓展探究突破练
18.在一次物理拓展课上,老师为大家讲解了重力势能和动能的计算公式。已知重力势能的表达式Ep=mgh,动能的表达式为Ek=mv2。如图所示,高为0.45 m的光滑轨道AB与均匀粗糙平面BC相连,将质量为m=2 kg的小物块由静止开始从A点滑下,经过B点进入水平面,最后静止在C点,不计空气阻力,小物块在AB轨道上滑落时机械能守恒( g取10 N/kg )。求:
( 1 )小物块在A点的重力势能大小;
( 2 )小物块经过B点时的速度大小。
解:( 1 )小物块在A点的重力势能
Ep=mgh=2 kg×10 N/kg×0.45 m=9 J
( 2 )因为轨道AB光滑,即小物块下滑时不受摩擦力,所以小物块下滑时机械能守恒,重力势能全部转化为动能,即Ep=Ek=mv2
则小物块经过B点时的速度大小v==3 m/s
1
第三节 做功了吗
知识要点基础练
知识点1 机械功
1.把水桶从水井里提到地面上,提水桶的力 做 功;小朋友用力提水桶时,桶没被提起来,小朋友提水桶的力 不做 功( 均选填“做”或“不做” )。?
2.如图所示的几种情况中,人对物体始终没有做功的是( B )
知识点2 功的计算
3.物体在大小为10 N的水平拉力作用下,沿水平面前进2 m,则拉力做的功为 20 J,若物体重25 N,则重力对物体做的功为 0 J。?
4.一颗子弹从枪膛里水平射出,子弹在枪膛里受到的气体作用力为600 N,枪膛长为60 cm,射出的子弹在空中飞行了50 m,则气体在枪膛里对子弹做的功为 360 J。?
5.如果你将掉落在地面的物理课本捡起来放在课桌上,你对课本所做的功最接近( C )
A.0.02 J B.0.2 J
C.2 J D.20 J
综合能力提升练
6.如图所示,拉力F的大小为20 N,拉着一个重为50 N 的物体在光滑的水平面上做匀速圆周运动,若绳长0.5 m,则物体运动一周,拉力做的功为 0 J。?
7.一个重200 N的物体在大小不变的水平拉力作用下匀速前进了20 m,拉力撤去后,物体由于惯性又前进了5 m。在物体向前运动25 m的过程中拉力做的功为500 J,则水平拉力的大小为 25 N。?
8.如图所示,同一物体在恒力F作用下沿水平方向运动,在桌面上从A到B过程中力F做的功为W1,在毛巾表面上从A'到B'过程中力F做的功为W2,则W1 = W2,摩擦力f1 < f2( 均选填“>”“=”或“<” )。?
9.如图所示,用10 N的推力,将桌面上重20 N的物体由A处水平推动1 m到达B处后,撤去推力。物体由于继续向前运动了0.2 m,最后掉到地面C处。在此过程中,推力对物体做功 10 J,重力对物体做功 16 J。?
10.( 海南中考 )用大小相同的力F,作用在质量不同的物体上,使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s( 如图所示 ),F所做的功分别为W1和W2,则( B )
A.W1=W2 B.W1=W2
C.W1=2W2 D.W1=4W2
11.如图是台球比赛中的情景,运动员用手推动球杆撞击静止在水平球台上的白球,白球运动后再撞击黑球。下列说法中正确的是( A )
A.运动员用手推动球杆前进时,手对球杆做了功
B.黑球在水平球台上滚动时,运动员还在对它做功
C.白球在水平球台上滚动时,白球的重力对它做了功
D.白球在水平球台上滚动时,白球受到的球台支持力对它做了功
12.在排球比赛中,跳发球是最具威力的发球方式,其动作要领可简化为“抛球、腾空、击球和落地”四个过程,其中运动员对排球做功的过程有( B )
A.抛球和腾空 B.抛球和击球
C.腾空和击球 D.击球和落地
13.如图所示,B物体在拉力F的作用下向左运动,在运动的过程中,A、B间有相互作用的摩擦力,则A、B间摩擦力做功的情况是( B )
A.A、B都克服摩擦力做功
B.摩擦力对A不做功,B克服摩擦力做功
C.摩擦力对A做功,B克服摩擦力做功
D.摩擦力对A、B都不做功
14.如图所示,沿不同的方向用大小相等的拉力F使物体在粗糙程度相同的表面上运动相同的路程s,则下列关于拉力做功的判断中正确的是( D )
A.甲图中的拉力做功最少
B.乙图中的拉力做功最少
C.丙图中的拉力做功最多
D.甲、乙、丙三种情况下拉力做功一样多
15.如图所示,用不变的拉力F匀速拉动重为G的物体A,使物体A沿水平方向移动了一段距离s,在此过程中拉力F做的功为( C )
A.Fs B.Gs
C.2Fs D.( G+F )s
16.如图所示,斜面高为1 m,长为4 m,用沿斜面向上、大小为75 N的拉力F,将重为200 N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端,下列关于做功的判断正确的是( B )
A.木箱受到重力做功的大小为800 J
B.木箱受到拉力做功的大小为300 J
C.木箱受到重力做功的大小为0 J
D.木箱受到斜面的支持力做功的大小为200 J
17.大伟同学用一个距离手3 m高的定滑轮拉住重100 N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4 m,如图所示,若不计绳重和摩擦,他做的功至少为( A )
A.200 J B.300 J
C.400 J D.500 J
拓展探究突破练
18.工人用如图所示的滑轮装置,把重为100 N的物体匀速向上提起,绳子自由端下降了6 m。不计绳子和滑轮之间的摩擦及滑轮重。
( 1 )求拉力F所做的功;
( 2 )若动滑轮重20 N,求拉力做的功。
解:( 1 )有2股绳与动滑轮相连,所以F=G物=×100 N=50 N,s=6 m
拉力做的功W=Fs=50 N×6 m=300 J
( 2 )若考虑动滑轮的重力,则有F'=( G物+G动 )=×( 100 N+20 N )=60 N
则拉力做功W'=F's=60 N×6 m=360 J
1
第四节 做功的快慢
知识要点基础练
知识点1 比较做功的快慢
1.图中挖掘机挖土与人力挖土做功的时间相同,我们可以用比较做功多少的方法来比较他们做功的快慢。为了比较物体做功的快慢,还可以用另一种方法:做相同的功,比较 做功时间 ,为此物理学中引入新的物理量—— 功率 。?
2.如图是两位同学将相同重物从一楼搬到三楼的情景。由图中提供的信息判断,下列说法正确的是( C )
A.a图中同学做功多,做功快
B.b图中同学做功多,做功快
C.做功相同,a图中同学做功时间少,做功快
D.做功相同,b图中同学做功时间多,做功快
知识点2 功率的计算
3.下列关于功率的说法中正确的是( D )
A.根据P=可知,机器做功越多,其功率就越大
B.根据P=可知,机器做功时间越长,其功率就越小
C.机器功率大,则做功快,做功一定多
D.机器功率小,则做功慢,但做功可能多
4.在水平地面上,小明在10 s内用50 N的力沿水平方向拉着重为100 N的小车前进了5 m,则小明拉车做功的功率是( A )
A.25 W B.50 W C.250 W D.500 W
5.举重运动员在2 s内把重1500 N的杠铃举高2 m,则( B )
A.运动员做功的功率是3000 W
B.运动员做功的功率是1500 W
C.运动员在2 s内做的功是1500 J
D.运动员在2 s内做的功是3000 W
综合能力提升练
6.如图所示,甲用90 N的拉力,乙用50 N的推力,在30 s内共同使一辆小车从一个倾角为30°、长为60 m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲、乙两人对小车做了 8400 J的功,甲对小车做功的功率为 180 W。?
7.在自由下落过程中,物体的运动速度会越来越快,一个物体由A点自由下落,相继经过B、C两点,已知AB=BC。如图所示,物体在AB段重力做功W1,做功功率P1;在BC段重力做功W2,做功功率P2,则W1 = W2,P1 < P2( 均选填“>”“<”或“=” )。?
8.有一辆汽车静止在水平地面上,如图为该车行驶时的功率与时间关系图,则图中阴影部分面积表示的物理量是 功 ,其大小为 6×107 J 。?
9.攀岩运动是从登山运动中派生来的新项目,它集健身、娱乐、竞技于一体,以其独有的登临高处的征服感吸引了众多爱好者( 如图所示 )。要测量两名运动员在攀岩时克服重力做功的功率大小,不需要测量的物理量是( B )
A.运动员的质量 B.运动员的身高
C.攀岩的高度 D.攀岩所用的时间
10.如图是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图像,由图可知,甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙的关系是( C )
A.P甲>P乙 B.P甲=P乙
C.P甲
11.甲、乙两辆功率相等的汽车,如果在相等的时间内匀速通过的路程之比为2∶1,则( A )
A.它们的牵引力之比为1∶2
B.它们的牵引力之比为2∶1
C.它们做的功之比为1∶2
D.它们做的功之比为2∶1
12.“智能运动手环”具有设置运动目标、计步统计、能量消耗统计等功能,小明购买了运动手环以督促自己锻炼。假设小明骑一辆公共自行车,在平直大道上以某一速度匀速直线行驶,若人和车所受的阻力为10 N,则通常情况下,小明骑车消耗的功率最接近( C )
A.0.5 W B.5 W
C.50 W D.500 W
13.如图是小球从某高度处由静止下落过程中,路程h与时间t的关系图。则图中能正确表示重力对该球做功的功率与速度关系的图像是( D )
14.如图所示,不计滑轮重及摩擦,分别用力F1、F2匀速提升同一重物,若力F1、F2在相等时间内对物体所做的功相等,则力F1、F2及其功率P1、P2的大小关系为( C )
A.F1>F2 P1F2 P1>P2
C.F1>F2 P1=P2 D.F115.如图所示,某工人用动滑轮匀速将水桶提高2 m,水桶所受重力为150 N,滑轮重力为10 N,不计绳重和摩擦。求:
( 1 )工人拉绳子所用拉力F的大小;
( 2 )拉力做的功W;
( 3 )如果物体上升速度为1 m/s,则拉力的功率为多少千瓦?
解:( 1 )不计绳重和摩擦,拉力F=( G+G轮 )=×( 150 N+10 N )=80 N
( 2 )绳端移动的距离s=2h=2×2 m=4 m
拉力做的功W=Fs=80 N×4 m=320 J
( 3 )拉力端移动的速度v=2×1 m/s=2 m/s
拉力做功的功率P=Fv=80 N×2 m/s=160 W=0.16 kW
拓展探究突破练
16.假设汽车在水平公路上行驶时所受的阻力f与速度v的平方成正比,即f=kv2。汽车的输出功率为P且保持不变。
( 1 )汽车在行驶过程中牵引力F与其所受阻力f满足什么关系时,汽车速度最大?并简述理由;
( 2 )试推导:汽车运动的最大速度为v=。
解:( 1 )由题意可知,汽车的输出功率P一定,根据P==Fv可得,F=,即牵引力和速度成反比,因此随着汽车速度的增加,牵引力不断减小,又因为牵引力与阻力的合力F合=F牵-f,所以牵引力不断减小,汽车受到的合力也会减小,汽车的速度增加得越来越慢,当汽车所受阻力f与牵引力F相等时,汽车速度达到最大。
( 2 )根据P=Fv可得,当f=F时,P=fv=kv2×v=kv3
解得v=
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第五节 机械效率
第1课时 机械效率
知识要点基础练
知识点1 总功、额外功和有用功
1.升旗过程中,克服旗的重力做的功是 有用功 ,克服绳子重力做的功是 额外功 ,克服摩擦力做的功是 额外功 ( 均选填“有用功”“额外功”或“总功” )。?
2.如图所示的装置,用250 N的拉力F将重为400 N的物体匀速提升2 m,下列说法正确的是( B )
A.总功为105 J
B.有用功为800 J
C.额外功为300 J
D.以上都不对
知识点2 机械效率
3.一台起重机在10 s内将重为3600 N的货物匀速提高了4 m,起重机做的有用功是 1.44×104 J;若起重机做的额外功是9600 J,则机械效率是 60% 。?
4.关于机械效率,下列说法正确的是( D )
A.有用功越大,机械的机械效率就越高
B.额外功越大,机械的机械效率就越低
C.总功越大,机械的机械效率就越低
D.有用功与总功的比值越大,机械的机械效率就越高
5.甲升降机比乙升降机的机械效率高,它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度,则( D )
A.乙升降机提升重物做的有用功多
B.甲升降机的电动机做的额外功多
C.甲升降机的电动机做的总功多
D.乙升降机的电动机做的总功多
综合能力提升练
6.送气工人将一瓶液化石油气从一楼扛到三楼,在这个过程中,送气工人对钢瓶( 不包括石油气 )所做的功是 额外功 ;到了三楼后,送气工人又把用户家里的空瓶子带下了楼,在这个过程中,送气工人对钢瓶所做的功是 有用功?
( 均选填“有用功”或“额外功” )。
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7.如图所示,用滑轮组把质量为80 kg的物体匀速提升3 m,若拉力F=500 N,则滑轮组的机械效率为 80% ,若不计绳重和摩擦,则动滑轮受到的重力为 200 N( g取10 N/kg )。?
8.如图所示,物体A受到的重力是100 N,在5 N的拉力F作用下,以0.2 m/s的速度在水平地面上向左匀速直线运动,拉力F做功的功率是 3 W。若物体A受到的滑动摩擦力大小为12 N,滑轮组的机械效率为 80% 。?
9.图1中力F1水平拉动重为G的物体A在水平路面匀速移动了s。改用滑轮组拉动A在同一路面匀速移动了s,拉力为F2( 如图2 )。此过程滑轮组( B )
A.总功为F2s
B.额外功为3F2s-F1s
C.机械效率为×100%
D.额外功为F1s
10.如图,用下列装置提升同一重物,若每个滑轮重相同,不计摩擦,则机械效率最低的是( D )
11.某人用如图所示的滑轮组提升重为800 N的重物,在拉力F的作用下,30 s内物体向上移动了12 m,若滑轮组的机械效率为80%,绳重、
摩擦阻力不计,则( A )
A.拉力做的功为12000 J
B.拉力的功率为50 W
C.绳子自由端被拉下的距离为36 m
D.动滑轮的重力大小为100 N
12.用相同的定滑轮和动滑轮组成甲、乙两个滑轮组,如图所示,用它们来提升同一重为100 N的物体G,动滑轮G动=10 N,甲滑轮组将重物提高1 m,乙滑轮组将重物提高2 m,在不计绳重和摩擦的条件下,下列说法正确的是( C )
A.甲滑轮组拉力大,机械效率低
B.乙滑轮组省力,所以它的机械效率高
C.拉力F1所做的功为110 J
D.拉力F2的大小为50 N
13.如图,用同一滑轮组分别将物体A和物体B匀速提升相同的高度。与提升B相比,提升A的过程滑轮组的机械效率较大。若不计绳重与摩擦的影响,则提升A的过程( A )
A.总功较大 B.额外功较大
C.总功较小 D.额外功较小
14.如图所示,工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度,重物的重力为G物,动滑轮的重力为G动,此装置的机械效率为η,工人的拉力为F,不计绳重和摩擦。试推导:F=。
证明:不计摩擦和绳重,由两股绳子承担物体和动滑轮的总重( G物+G动 ),则
F=( G物+G动 )
即G物=2F-G动
设物体升高的高度为h,则绳子自由端通过的距离s=2h
提升重物做的有用功W有=G物h=( 2F-G动 )h
拉力做的总功W总=Fs
则η=
整理得F=
15.如图是工人利用滑轮组提升重为810 N物体的示意图,某段过程中物体匀速上升的速度为0.1 m/s,工人拉力的功率为90 W,物体上升10 s拉力克服滑轮组的摩擦做的功是60 J,不计绳重。求:
( 1 )工人拉绳子的速度;
( 2 )滑轮组的机械效率;
( 3 )滑轮组中的动滑轮的重力。
解:( 1 )由题图可知,n=3,绳端移动的速度
v绳=nv物=3×0.1 m/s=0.3 m/s
( 2 )根据P==Fv可得,工人的拉力F==300 N
滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=90%
( 3 )重物上升的高度h=vt=0.1 m/s×10 s=1 m
拉力做的有用功W有=Gh=810 N×1 m=810 J
拉力做的总功W总=Fs=Fnh=300 N×3×1 m=900 J
提升动滑轮做的额外功
W轮=W总-W有-Wf=900 J-810 J-60 J=30 J
由W轮=G轮h可得,动滑轮的重力
G轮==30 N
拓展探究突破练
16.小熊在课外实践活动中,用如图甲所示的滑轮组匀速拉动放在树下一水平面上的不同物体,物体受到的摩擦力从100 N开始逐渐增加,每次物体被拉动的距离均为1 m。根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像,如图乙所示,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求:
( 1 )由图乙可知,当物体受到的摩擦力为100 N时,滑轮组机械效率是多大?
( 2 )当滑轮组的机械效率为75%,物体以0.1 m/s的速度匀速运动时,该滑轮组的有用功率是多大?
( 3 )当物体与地面的摩擦力为1500 N时,体重为500 N的小熊竖直向下拉绳,还能用此滑轮组拉动物体吗?用计算结果说明。
解:( 1 )由题图乙可知,当物体受到的摩擦力为100 N时,滑轮组机械效率是50%。
( 2 )当f1=100 N时,η1=50%,通过滑轮组拉动水平面上的物体,则有用功W有用1=f1s,由题意可知,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,则额外功W额外=G动s,则总功W总1=W有用1+W额外=f1s+G动s
所以η1=×100%=×100%=×100%=×100%=50%
解得G动=100 N
当η2=75%时,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,此时滑轮组的机械效率η2=×100%=×100%=×100%=×100%=75%
解得f2=300 N
则滑轮组的有用功率P有==f2v=300 N×0.1 m/s=30 W
( 3 )由题图甲可知,n=3,不计绳重及绳与滑轮间的摩擦,当f3=1500 N时,拉动物体需要的拉力F3=( f3+G动 )=×( 1500 N+100 N )≈533 N
小熊的重力为500 N,根据力的作用是相互的,所以小熊给绳子的最大拉力等于其重力,小于533 N,故不能用此滑轮组拉动物体。
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第2课时 机械效率的测量
知识要点基础练
知识点1 机械效率的测量
1.小红在升国旗时,感到向下拉绳子所用的力,要比直接提起国旗所用的力大很多。她想到,升国旗采用的定滑轮机械效率是不是很低呢?她用了一个量程合适的弹簧测力计,测出了定滑轮的机械效率。小红的实验步骤如下,请你把步骤填写完整:
①用弹簧测力计测出国旗受到的重力G;
②用弹簧测力计 匀速 向下拉动绳子,读出弹簧测力计示数F;?
③定滑轮的机械效率表达式η=?×100% 。?
2.在探究“影响滑轮组机械效率的因素”时,小明同学用如图所示甲、乙两个相同的滑轮组来验证的猜想是滑轮组的机械效率可能与( A )
A.被提升物体重力有关
B.动滑轮重力有关
C.物体被提升的高度有关
D.承重绳子的段数有关
知识点2 杠杆和斜面的机械效率
3.如图,若瓶起子起瓶盖的机械效率为90%,这表示( C )
A.若作用在起子的动力是10 N,则阻力是9 N
B.若作用在起子的阻力是10 N,则动力是9 N
C.若作用在起子的动力做功1 J,则有0.9 J的功用于起瓶盖
D.若作用在起子的动力做功1 J,则有0.1 J的功用于起瓶盖
4.为了方便残疾人乘公交,公交公司专门购置了无障碍公交车( 如图所示 ),无障碍公交车斜面长1 m,高20 cm。乘车时,连同轮椅共80 kg的乘客只需要用200 N的力就可以把轮椅匀速推上公交车,则该过程中( g取10 N/kg )( D )
A.推力做的总功为800 J
B.推力做的额外功为160 J
C.斜面对轮椅的摩擦力为200 N
D.斜面的机械效率为80%
综合能力提升练
5.如图所示,用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆,使重为18 N的物体缓慢升高0.1 m,拉力大小为8 N,拉力移动的距离为0.25 m,该杠杆的机械效率为 90% ,此杠杆属于 省力 ( 选填“省力”“费力”或“等臂” )杠杆。?
6.如图所示,将一个重为G的钩码悬挂在杠杆OC的中点处,在杠杆的另一端C处施加一个竖直向上的力F,将钩码举高h,则其机械效率为?×100% ( 用物理量符号表示 );若将钩码移到B处,仍将钩码举高h,则杠杆的机械效率会 变大 ( 选填“变大”“不变”或“变小” )。?
7.某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”,如图所示,该同学测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程,下列说法中不正确的是( B )
A.由①②可知,滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关
B.由②③可知,同一滑轮组提起物重越大,机械效率越低
C.在①实验中,应匀速竖直向上拉动绳子
D.为使实验的结论更具可靠性,应换用不同的装置进行多次实验,归纳得出普遍规律
8.如图所示,先后两次用同一杠杆匀速提升重力分别为50 N和80 N的重物,则两次的机械效率( B )
A.第一次较高 B.第二次较高
C.两次一样高 D.无法比较
9.物理课上刘老师将规格完全相同的滑轮用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组,如图所示,分别提起重为G1、G2的两个物体,比较它们的省力情况和机械效率,下面四位同学作出了四种猜测,你认为正确的是( D )
A.甲同学说,若G1=G2,则F1η乙
B.乙同学说,若G1=G2,则F1>F2,η甲<η乙
C.丙同学说,若G1D.丁同学说,若G110.如图所示,斜面长为L,高为h,用力F沿斜面把质量为m的物体从斜面的底端匀速拉到顶端,已知物体与斜面的摩擦力为f,则计算斜面机械效率的表达式正确的是( D )
①η=×100% ②η=×100%
③η=×100% ④η=×100%
A.②④ B.①④ C.①③ D.③④
11.有人说,同一机械的机械效率是不变的。小华设计了“探究滑轮组机械效率与所提升重物质量的关系”实验,来检验此说法是否正确。
( 1 )用笔画线代替绳子,在图甲中画出最省力的绳子绕法;
答案:如图所示
( 2 )如图乙所示,小华在实验中保持滑轮组不变,改变重物的质量,通过弹簧测力计拉动绳子使重物缓缓上升,测得数据如下表:
序号 重物质 量/kg 重物上升 的距离/cm 弹簧测力计 示数/N 绳端移动 的距离/cm 机械 效率
1 0.1 10 1.1 20 45.5%
2 0.2 10 1.6 20
3 0.3 10 2.1 20 71.4%
第2次实验中的机械效率是 62.5% ;根据表中数据可以得到,滑轮组的机械效率随所提升重物质量的增大而 增大 。?
拓展探究突破练
12.小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率,每个钩码的质量为m,O为支点。
( 1 )他将2只钩码悬挂在B点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,拉力为F1,测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2,则此次杠杆的机械效率为η=?×100% ( 用物理量的符号表示,g为已知量 );?
( 2 )他将2只钩码悬挂在C点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使C点上升高度与第一次相同,则弹簧测力计的示数将 大于 ( 选填“大于”“等于”或“小于” )F1,此次弹簧测力计做的功将 小于 ( 选填“大于”“等于”或“小于” )第一次做的功;?
( 3 )如果他想探究杠杆机械效率与物重的关系,在上述( 1 )实验基础上,接下来他应将3只钩码悬挂在 B ( 选填“B”或“C” )点,并使钩码上升 相同 ( 选填“相同”或“不同” )高度,测出拉力和A点移动的距离。?
1
第十章 机械与人
第一节 科学探究:杠杆的平衡条件
第1课时 杠杆及杠杆的平衡
知识要点基础练
知识点1 认识杠杆
1.如图所示,当手推车的前轮遇到障碍物A时,售货员向下按压扶把,这时手推车可以视为杠杆,支点是 C ( 填字母 )。?
2.如图,杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止,l2是力F2的力臂,在图中画出F1的力臂l1和力F2。
答案:如图所示
知识点2 杠杆的平衡
3.小华探究杠杆的平衡条件时,使用的钩码质量为50 g,杠杆上相邻刻度线的距离相等。小华将杠杆调节水平平衡后,在杠杆上的B点悬挂了3个钩码,如图所示。为使杠杆保持水平平衡状态,应该在A点悬挂 2 个钩码。
?
4.如图所示,活塞式抽水机手柄可以看成是绕O点转动的杠杆,它在动力F1和阻力F2的作用下,处于平衡状态,则( D )
A.F1·OC=F2·OA
B.F1·OD=F2·OB
C.F1·OE=F2·OA
D.F1·OE=F2·OB
5.在如图所示的实验装置中,弹簧测力计的示数为3.6 N,那么每个钩码的重力为( B )
A.0.09 N B.0.9 N C.9 N D.0.45 N
综合能力提升练
6.如图所示,O为轻质杠杆的支点,OA=40 cm,AB=10 cm,B点所挂物体重60 N。要使杠杆在水平位置平衡,则应在A点施加一个竖直向上、大小为 75 N的动力。?
7.如图所示,O为杠杆的支点,F1的力臂长为 20 cm,F2的力臂长为 60 cm,若F1=300 N,为使杠杆平衡,F2的大小等于 100 N( 杠杆本身重力不计 )。?
8.如图所示,一轻质硬棒在F1、F2两个力的作用下处于静止,则硬棒的支点可能在杠杆上( A )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
9.如图所示,小华用苹果和橘子来玩跷跷板。她将苹果、橘子分别吊在轻杆的左、右两端,放手后,轻杆马上转动起来。使轻杆逆时针转动的力是( D )
A.苹果的重力
B.橘子的重力
C.吊橘子的绳对轻杆的拉力
D.吊苹果的绳对轻杆的拉力
10.在探究杠杆平衡条件的时候,小明在均匀木板中间挖孔,孔中插一金属杆,固定在铁架台上,木板可以围绕中间自由转动。每个钩码的质量为200 g,A、B、C、D、E、F为质量不计的挂钩,已知AB=BO=OC=CD,ABOCD的连线与EDF的连线垂直。现在B处挂2个钩码,D处挂1个钩码,木板在水平位置平衡( 如图所示 )。下列做法能使木板仍在水平位置平衡的是( C )
A.在B、D两处各加挂1个钩码
B.在B处加挂1个钩码,D处加挂2个钩码
C.B处挂2个钩码不变,把D处的1个钩码挂在F处
D.把B处2个钩码挂在A处,把D处的1个钩码挂在C处
11.在“富国强军”的时代要求下,大连造船厂建造了首艘国产航空母舰。在建造过程中需要使用大型起重机“龙门吊”。它主要由主梁和支架构成,可以提升和平移重物,其示意图如图所示。在重物由主梁右端缓慢移到左端的过程中,右支架对主梁的支持力F与重物移动距离s的关系图像是( B )
12.( 江西中考 )如图所示是小鹰和小华同学用于探究杠杆平衡条件的实验装置。
( 1 )实验前,小鹰和小华同学发现实验装置如图甲所示,为了使杠杆在水平位置平衡,他们应将左端的螺母向左调或将右端的螺母向 左 调;?
( 2 )实验中,两位同学在杠杆的左右两侧加挂钩码,如图乙所示,如果两人决定只改变左侧钩码的位置,则向 右 移动,才能使杠杆在水平位置重新平衡,改变钩码的个数及位置,并进行多次实验;?
( 3 )实验后,两位同学将所得的数据分析处理,最终得到杠杆的平衡条件为 动力×动力臂=阻力×阻力臂( 或F1l1=F2l2 ) 。?
拓展探究突破练
13.小徐家有个木衣架,有一次放学回家他把书包挂在木衣架A处( 如图 ),木衣架倒了下来。小徐是个聪明的孩子,他分析了木衣架倒下来的原因后,测量了如下的数据:书包的质量m1,木衣架的质量m2,圆底盘的直径D,A点到木衣架重力作用线( 经过圆底盘的圆心 )的垂直距离为L。证明:为使木衣架不倒下来,需要满足的条件是m1
证明:书包的重力G1=m1g,木衣架的重力G2=m2g
圆底盘直径为D,则圆盘的半径为D
分析木衣架会倒的原因时,可以把它看成杠杆,如图所示
以底盘右侧O点为支点,则书包对衣架作用力的力臂为l1=L-D
衣架自身重力的力臂为l2=D
所以书包对衣架的力和力臂的乘积为
G1l1=m1g×
衣架自身重力和力臂的乘积为G2l2=m2g×D
为使木衣架不倒下来,则G1l1所以m1
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第2课时 杠杆的运用
知识要点基础练
知识点1 杠杆的分类
1.如图是同学们常用的燕尾夹,AB=BC,当用力摁住C点打开该夹子时,可把 B 点看成支点,此时夹子可近似看成 等臂 ( 选填“省力”“费力”或“等臂” )杠杆。?
2.下列杠杆中,属于省力杠杆的是( C )
知识点2 杠杆的运用
3.某同学分别用如图所示的甲、乙两种方法挑着同一物体行走,则图甲中肩受到的压力 小于 图乙中肩受到的压力,图甲中手施加的力 小于 图乙中手施加的力( 均选填“大于”“小于”或“等于” )。?
4.如图是古代战争中的“大炮”——抛石机,用它可以把大石块抛出去,打击远处的敌人,它实际是 费力 ( 选填“省力”“费力”或“等臂” )杠杆,使用它是为了 省距离 。?
综合能力提升练
5.如图是搬运泥土的独轮车,独轮车属于 省力 ( 选填“省力”或“费力” )杠杆。设车箱和泥土的总重G=1000 N,运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F,F的力臂是 1.6 m,F的大小至少是 250 N。?
6.如图是自行车手闸示意图,手闸是一个简单机械,当图中手对车闸的作用力F1=10 N时,刹车拉线受到力的大小为 40 N。?
7.如图所示,小明正在做俯卧撑,把他的身体看做一个杠杆,O为支点,A为重心,他重为500 N。地面对手的支持力F的力臂是 1.5 m,大小为 300 N。?
8.( 广东中考 )如图所示,拉杆式行李箱在拉力F的作用下静止在斜坡上,请画出行李箱受到的重力G的示意图,以及拉力F对O点的力臂l。
答案:如图所示
9.使用杠杆为我们的生活带来了方便,下列杠杆的使用能够省距离的是( B )
10.如图所示,当手握哑铃向上曲肘时,动力由肱二头肌收缩提供,阻力是哑铃对手的压力。此时,前臂骨骼可以看成一个( D )
A.省力杠杆,支点是A点
B.省力杠杆,支点是B点
C.费力杠杆,支点是A点
D.费力杠杆,支点是B点
11.( 河南中考 )如图的开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。图中能正确表示它工作示意图的是( B )
12.如图为工人用力撬起石头的情景,小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力,其中能正确表示工人左手施力时最省力的是( B )
A.F4 B.F3 C.F2 D.F1
13.如图所示,某杠杆AB处于水平平衡状态,O为位于杠杆中点的支点,F为动力,物重G为阻力,∠OAC=60°。则下列说法中正确的是( C )
A.AB是一个省力杠杆
B.AB是一个等臂杠杆
C.F·OC=G·OB
D.F·OD=G·OB
14.园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时( A )
A.尽量让树枝靠近O点,手握剪刀的位置远离O点
B.尽量让树枝远离O点,手握剪刀的位置靠近O点
C.树枝和手离O点的距离无论远近,修剪树枝时都费力
D.树枝和手离O点的距离无论远近,修剪树枝时都省力
15.地震后,许多救灾人员用如图所示的“大力钳”剪断废墟中的钢筋,救出被困群众。“大力钳”上的主要数据如图。若某救灾人员在“握力作用处”向下施加压力F,则“被钳钢筋”承受的压力为( C )
A.6F B.10F C.18F D.36F
拓展探究突破练
16.要把一个直径100 cm、质量40 kg的油桶从平面AB滚到高20 cm的平台CD上,请在图中画出最省力的动力F1和动力臂l1,标出支点O,阻力G,阻力臂l2,并求出动力F1的大小( g取10 N/kg )。
解:如图所示
从图中可以看出动力臂l1的长度等于直径,即l1=100 cm=1 m
M为圆心,线段B'M等于圆半径和台阶高度之差,即B'M=×1 m-0.2 m=0.3 m
△MOB'为直角三角形,根据勾股定理得
l2=B'O==0.4 m
由杠杆平衡条件得,F1l1=Gl2,则F1==160 N
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专题训练( 三 ) 杠杆与滑轮作图
杠杆作图包含根据力画力臂、根据力臂画力以及最小力作图,这几类作图题的解题关键是理解动力臂、阻力臂、动力、阻力的定义以及杠杆的平衡条件;滑轮作图主要是滑轮组的绕法作图,这类作图题的解题关键是清楚绳子的股数与动力、阻力的倍数关系以及与动滑轮个数之间的关系。
类型1 杠杆类作图
1.如图所示,请画出使杠杆在图示位置静止时,动力臂l1对应的动力F1的示意图及阻力臂l2。
答案:如图所示
2.如图,轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转,请在图中画出使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。
答案:如图所示
3.如图甲所示,钢丝钳可以看成是两个杠杆的组合,图乙是其中一个杠杆。用钢丝钳剪铁丝时,将铁丝放在A处还是B处更省力呢?请在图乙中你认为更省力的位置处画出阻力F2的示意图和动力F1的力臂l1。
答案:如图所示
4.如图用螺丝刀撬图钉,请画出在A点处所用最小力F1的示意图,并画出阻力F2的力臂。
答案:如图所示
5.( 南通中考 )如图,O为轻质杠杆的支点,左端挂一重物,杠杆在图示位置平衡,请作出最小动力F1的示意图和阻力的力臂l2。
答案:如图所示
6.如图所示,在课桌上的C点用最小的力把桌腿A抬离地面,在抬离时桌腿B没有滑动,请在C点画出这个力的示意图,并标出它的力臂l。
答案:如图所示
7.现在不少学校里放置了如图甲所示的带盖子的垃圾桶,它能有效阻隔垃圾散发的气味,图乙为打开桶盖时的简化图。若动力作用在A点上,请在图中画出:
( 1 )桶盖重力G的力臂l;
( 2 )作用在A点的最小动力F的示意图。
答案:如图所示
类型2 滑轮类作图
8.请在图中画出人拉重物上升,最省力的绕线方法。
答案:如图所示
9.建筑工地上,工人师傅将如图所示的滑轮装配成最省力的滑轮组,利用它站在地面上向下拉绳提升重物。请在图中画出滑轮组的绕绳方式。
答案:如图所示
10.如图所示,小华想利用滑轮,将物体沿水平方向拉动,请设计出省力且能改变拉力方向的绕绳方法( 每个滑轮均利用上 )。
答案:如图所示
11.如图,使用两组滑轮工具将物体沿水平地面向右拉动,请画出最省力的绳子绕法。
答案:如图所示
12.如图,要用滑轮组将陷在淤泥中的汽车拉出来。已知组装滑轮组的绳子能承受的最大拉力为250 N,汽车重为15000 N,所受阻力为车重的0.04倍,请画出绕绳方法。
答案:如图所示
类型3 综合类作图
13.如图所示,要使轻质杠杆在图示位置平衡,在杠杆的A点加一最小的力F,请画出力F的示意图并画出它的力臂。
答案:如图所示
14.如图所示,可用此装置提升重物。其中轻质杠杆OA可绕O点转动,请在图中画出提升重物时杠杆OA的阻力F2及动力臂l1。
答案:如图所示
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专题训练( 四 ) 功、功率与机械效率的综合计算
对于功、功率与机械效率的综合计算问题,需要拆解开来进行计算:关于功的计算,关键是要找到作用在物体上的力F和物体在力的方向上通过的距离s,再根据W=Fs进行计算,因此在具体的计算过程中,一定要分析清楚哪些力在哪些过程中做功;关于功率的计算,主要是要找到功W与做功的时间t,再根据P=进行计算,计算过程中要注意P=Fv的应用;对于机械效率的计算,主要找到有用功W有和总功W总,分析清楚哪个力做总功,哪个力做有用功,对于滑轮组而言,同时还要分析清楚绳子自由端移动的距离、速度与物体移动的距离、速度的关系。
类型1 功和功率的计算
1.如图所示,重为20 N的物体从斜面的顶端A滑下,若AC=3 m,AB=5 m,则物体从A端滑到B端时,重力对物体所做的功为 60 J,支持力对物体做的功为 0 J。?
2.新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12 km,用时10 min。已知该车的总质量为1.6×103 kg,行驶中阻力为车重的0.05倍,此过程中该车牵引力做功 9.6×106 J,功率为 16 kW( g=10 N/kg )。?
3.如图所示,光滑斜面AB>AC,沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部拉到顶部所用时间相同,所需拉力分别为F1和F2,所做的功的功率分别为P1和P2。则,( A )
A.F1C.F1>F2,P1>P2 D.F1>F2,P1=P2
4.一辆汽油和电力混合动力轿车,仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90 km/h匀速行驶时,输出功率P=50 kW。当驾驶员看到前方65 m处有超速拍照装置( 限速70 km/h ),在保持输出功率不变的情况下,立即启动充电装置给电池充电,达到轿车减速的目的。轿车行驶3 s后,速度减为v2=70 km/h,在这一段时间内,轿车的平均速度v=72 km/h。求:
( 1 )轿车所受阻力的大小;
( 2 )通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照?
( 3 )如果重力为G的轿车,以速度v爬上长L、高h的坡,爬坡的效率为η,求该轿车爬坡时的实际功率( 用符号表示,写出推导过程 )。
解:( 1 )轿车的速度v1=90 km/h=25 m/s
因轿车匀速行驶受到的阻力和牵引力是一对平衡力,由P==Fv可得,轿车受到的阻力
f=F==2×103 N
( 2 )轿车行驶的平均速度v=72 km/h=20 m/s
轿车通过的路程s=vt=20 m/s×3 s=60 m
因60 m<65 m,所以轿车到达超速拍照装置处的速度小于70 km/h,不会被拍照
( 3 )爬坡的效率η=
故爬坡时轿车的牵引力F=
该轿车爬坡时的实际功率P=Fv=v
类型2 比较滑轮组的机械效率
5.如图所示,分别用甲、乙两个滑轮组,在5 s内将重为100 N的物体G匀速提升2 m,每个滑轮的重均为10 N。不计绳重及摩擦,此过程中( D )
A.F甲小于F乙
B.甲的机械效率小于乙的机械效率
C.F甲做的功小于F乙做的功
D.F甲做功的总功率等于F乙做功的总功率
6.如图所示,在相同时间里,用力F甲、F乙把等重的物体提升相同的高度,乙的动滑轮比甲的重,比较它们的机械效率η甲、η乙和拉力做功的功率P甲、P乙,( B )
A.η甲>η乙,P甲>P乙 B.η甲>η乙,P甲C.η甲<η乙,P甲>P乙 D.η甲<η乙,P甲类型3 机械效率的计算
7.如图所示,每个滑轮均重12 N,用滑轮组拉着重600 N的物体A沿水平方向匀速移动,在40 s内物体移动了8 m,拉力F做的功为1280 J( 不计绳重及机械内部摩擦 )。则拉力F的功率为 32 W,滑轮组的机械效率为 92.5% 。?
8.动滑轮也可以看成一个变形的费力杠杆。如图所示,用竖直向上的拉力F通过动滑轮提升重物G。
( 1 )请在图中标出动滑轮的支点O,并作出拉力F的力臂l1;
答案:如图所示
( 2 )用大小为10 N的拉力F,将重为4 N的物体G匀速竖直向上提升1 m,在此过程中,该动滑轮的机械效率为 80% 。?
9.如图所示,斜面长5 m,高2 m,某人用沿斜面方向的拉力F,将一个质量为100 kg的货物由斜面底端匀速拉到顶端,运动过程中克服摩擦力做功1000 J( g=10 N/kg ),下列说法正确的是( D )
A.机械效率为75%
B.F=300 N
C.摩擦力为50 N
D.拉力做的总功为3000 J
10.工人用图示装置在10 s内将质量为45 kg的货物匀速提升2 m,此过程中拉力的功率为120 W( g取10 N/kg )。
( 1 )求有用功;
( 2 )求滑轮组的机械效率;
( 3 )若工人用此装置匀速提升其他货物,测得拉力大小为300 N,额外功占总功的20%,求工人提升的货物所受的重力。
解:( 1 )货物的重力G=mg=45 kg×10 N/kg=450 N
有用功W有=Gh=450 N×2 m=900 J
( 2 )拉力做的总功W总=Pt=120 W×10 s=1200 J
滑轮组的机械效率η=×100%=×100%=75%
( 3 )由题图可知,n=3
此时的机械效率η'=1-20%=80%
又η'=×100%=×100%=×100%=×100%
所以提升货物的重力G=η'nF=80%×3×300 N=720 N
11.如图所示,有一质量不计且表面光滑的轻质杠杆,左端可绕O点转动,杆上系有一悬挂重物的轻绳,轻绳可在杆上自由滑动。杆的右端用一竖直向上的动力F拉着。当轻绳向右匀速滑动时,杠杆始终在水平位置保持静止。
( 1 )设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动,试推导说明动力F与滑动时间t成正比;
( 2 )如果杆的质量是重物质量的,当轻绳固定在杠杆的中点时,拉力始终竖直向上,使用杠杆提起重物的机械效率是多少?
解:( 1 )杠杆的支点为O,受力如图所示
设动力臂为l,根据杠杆平衡条件可得,F阻l阻=Fl
则F=l阻 ①
由v=可得,l阻=vt ②
将②代入①可得,F=vt
F阻=G=mg,由题意可知,和v不变,则动力F大小与滑动时间t成正比
( 2 )提升重物的有用功W有=Gh=mgh,用杠杆提升重物的额外功W额=G杆h=mgh
W总=W有+W额=mgh+mgh=mgh
η=×100%=×100%≈88.9%
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