单元易错强化练
易错点1 不会比较浮力的大小
1.一质量、厚度忽略不计的塑料瓶,装入A液体后密闭,分别放在盛有甲、乙两种液体的容器中,静止时的情况如图所示,则塑料瓶在两种液体中所受浮力F甲 = F乙;甲液体与乙液体的密度关系是ρ甲 < ρ乙( 均选填“>”“=”或“<” )。?
2.同一塑料小瓶,在瓶内分别加入不同质量的水后,浸没水中使它分别处于上浮、下沉的状态,图甲、图乙中小瓶受到的浮力分别为F1、F2,则它们的大小关系是( A )
A.F1=F2 B.F1>F2 C.F13.两个相同容器里盛有密度不同的两种液体,将同一个小球先后放入两个容器中,静止时位置如图所示。小球在甲、乙两液体中受到的浮力分别是F甲、F乙,下列说法正确的是( C )
A.F甲>F乙 B.F甲C.F甲=F乙 D.无法判断
易错点2 不会利用受力分析求解浮力问题
4.两个相同的大物块,一个下端与物块甲通过绳子相连,另一个上面放着物块乙,都恰好上表面与水面相平,如图所示。则下列说法不正确的是( D )
A.两种情况下,大物块所受浮力相等
B.绳的拉力与乙物块的重力大小相等
C.甲物块比乙物块的质量大
D.甲物块比乙物块的密度小
5.如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1 m的正方体物块A,当容器中水的深度为20 cm时,物块A有的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态( ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg )。求:
( 1 )物块A受到的浮力;
( 2 )物块A的密度;
( 3 )往容器缓慢加水,至物块A刚好浸没水中,立即停止加水,弹簧伸长了3 cm,此时弹簧对木块A的作用力F。
解:( 1 )物块A体积V=( 0.1 m )3=1×10-3 m3,则
V排=V-V露=V=×1×10-3 m3=4×10-4 m3
物块A受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3=4 N
( 2 )弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变,则F浮=G,即ρ水gV排=ρ物gV
得ρ物=×ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.4×103 kg/m3
( 3 )物块A刚好完全浸没水中,弹簧的弹力F=F'浮-G=ρ水gV-G=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3-4 N=6 N
易错点3 不会解决浮力和压强的综合问题
6.如图甲所示,放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重2 N,底面积为100 cm2,在容器底部放一圆柱形木块,木块的底面积是50 cm2,高8 cm,然后缓慢向容器中倒水( 水始终未溢出 )。通过测量容器中水的深度h,分别计算出该木块所受到的浮力F浮,并绘制了如图乙所示的图像,g取10 N/kg。求:
( 1 )木块的重力多大?
( 2 )木块的密度是多少?
( 3 )当容器中水的深度h=12 cm时,容器对桌面的压强是多少?
解:( 1 )水的深度增大到6 cm后,木块受到的浮力不再发生变化,木块处于漂浮状态。则由题图可知G木=F浮=3 N
( 2 )木块的体积V=Sh=50×8×10-6 m3=4×10-4 m3
木块的质量m==0.3 kg
则木块的密度ρ==0.75×103 kg/m3
( 3 )由于木块漂浮,所以G排=G木
则容器内水和木块的总重力G=ρ水gV'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×12×10-6 m3=12 N
容器内水和木块及容器的总重力G总=G+G容=12 N+2 N=14 N
容器对桌面的压强p==1400 Pa
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第二节 阿基米德原理
知识要点基础练
知识点1 影响浮力大小的因素
1.潜水员逐渐从水里浮出水面的过程中,他受到的浮力( B )
A.逐渐增大 B.逐渐减小
C.始终不变 D.先增大后不变
2.如图是“探究影响浮力大小的因素”实验的装置图,请根据图示回答下列问题:
( 1 )A、B两图中,弹簧测力计的示数差表示的是 物体受到的浮力大小 ;?
( 2 )B、C两图中,弹簧测力计的示数不同,说明浸在同一种液体中的物体所受浮力大小跟 物体排开液体的体积 有关;?
( 3 )C、D两图中,弹簧测力计的示数不同,说明物体排开相同体积的液体时,所受浮力大小跟 液体的密度 有关;?
( 4 )D、E两图中,弹簧测力计的示数相同,说明物体浸没在同种液体中,所受浮力大小跟 物体浸没在液体中的深度 无关。?
知识点2 探究阿基米德原理
3.如图是小宇同学“探究浮力的大小”的实验装置。
( 1 )比较甲、丙图可以求出:物体受到的浮力等于 1 N;?
( 2 )比较乙、丁图可以求出:物体 排开液体的重力 等于1 N;?
( 3 )比较( 1 )( 2 )的结果可以得出结论:浸在液体里的物体受到 竖直向上 ( 填方向 )的浮力,浮力的大小等于 物体排开液体的重力 ,这就是著名的 阿基米德 原理;?
( 4 )为减小误差,要求在浸入被测物体前,溢水杯中的水面必须加到 与溢水口相平 。?
知识点3 阿基米德原理的应用
4.如图所示的实验中,如果水桶中装满了水,按下饮料罐后水会溢出,越向下按饮料罐,桶中溢出的水也越多,饮料罐受到的 浮力 越大。如果溢出了100 cm3的水,那么饮料罐所受到的浮力为 1 N( g取10 N/kg )。?
5.将体积相等的木块、铁块和铝块放入水中,如图所示,它们受到的浮力分别为F1、F2和F3,比较三个浮力的大小,则( C )
A.F1F2>F3
C.F1综合能力提升练
6.在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中,若用弹簧测力计称得王冠的重力为4.9 N,将王冠浸没在水中称量时,弹簧测力计示数为4.5 N,则这顶王冠在水中受到的浮力是 0.4 N,王冠的体积为 40 cm3( g取10 N/kg )。?
7.如图,某物块用细线系在弹簧测力计下,在空气中称时示数是15 N,浸没在水中称时示数是5 N,则此时物块受到水的浮力为 10 N,如果物块继续下沉,则此物块所受到的浮力 不变 ( 选填“增大”“减小”或“不变” )。?
8.如图所示,将系于绳端质量相等的铁桶和实心铁球同时浸没在水中,静止在如图所示位置,绳子对它们的拉力F1和F2的大小关系是( B )
A.F1>F2 B.F1=F2
C.F19.( 凉山州中考 )一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢浸入水中( 水足够深 ),在圆柱体接触容器底之前,能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下降的高度h关系的图像是( A )
10.将铁、铜两个实心金属球用细线拴好,分别挂在两个完全相同的弹簧测力计下,将它们浸没在水中处于静止状态,如果两球受到的浮力相等,挂铁球的弹簧测力计的示数为F1,挂铜球的弹簧测力计的示数为F2( 已知ρ铁<ρ铜,细线的体积和质量忽略不计,且两球都未与容器接触 ),那么F1、F2的关系( C )
A.F1>F2 B.F1=F2
C.F111.如图所示,在容器中放一个上、下底面积均为10 cm2、高为6 cm、体积为80 cm3的均匀对称石鼓,其下底表面与容器底部完全紧密接触,石鼓全部浸没于水中且其上表面与水面齐平,则石鼓受到的浮力是( g取10 N/kg )( B )
A.0 N B.0.2 N C.0.6 N D.0.8 N
12.如图所示,体积为V=200 cm3的木块在绳子向下的拉力F=0.8 N的作用下完全浸没在水中( ρ水=1.0×103 kg/m3,绳子重力不计,g取10 N/kg )。求:
( 1 )木块此时受到的浮力;
( 2 )木块的重力;
( 3 )木块的密度。
解:( 1 )木块的体积V=200 cm3=2×10-4 m3
木块完全浸没在水中时,V排=V=2×10-4 m3
则木块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3=2 N
( 2 )木块在绳子拉力的作用下静止在水中,受到竖直向下的重力G、拉力F和竖直向上的浮力F浮的作用,所以G+F=F浮
则木块的重力G=F浮-F=2 N-0.8 N=1.2 N
( 3 )木块的密度ρ==0.6×103 kg/m3
拓展探究突破练
13.如图所示,图甲中长方体木块被细线拉着完全浸没在水中,图乙中长方体石块也被拉着完全浸没在水中。木块和石块的体积相同,均处于静止状态。已知木块重力G木=10 N,木块的密度ρ木=0.5×103 kg/m3,g取10 N/kg( 忽略细绳所受的浮力 )。
( 1 )求图甲中木块所受的浮力;
( 2 )若甲、乙两图中细绳的拉力相等,求石块的密度。
解:( 1 )已知ρ木=0.5×103 kg/m3,则ρ水=2ρ木
①
根据G=mg和ρ=可得,木块的重力G木=ρ木V木g②
木块完全浸没在水中,排开水的体积等于其自身体积,则木块受到的浮力F浮木=ρ水gV木
③
联立①②③式可得,F浮木=2G木=2×10 N=20 N
( 2 )对题图甲中的木块进行受力分析可知,木块受向下的重力、向下的拉力和向上的浮力而处于平衡状态,则有F拉+G木=F浮木
则题图甲中细绳对木块的拉力
F拉=F浮木-G木=20 N-10 N=10 N
木块的质量m==1 kg
由ρ=可得,木块的体积V==2×10-3 m3
长方体石块也被拉着完全浸没在水中,已知木块和石块的体积相同,V石=V木=2×10-3 m3
则石块浸没时受到的浮力
F浮石=ρ水gV石=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-3 m3=20 N
已知题图甲、乙中细绳的拉力相等,题图乙中石块受向下的重力、向上的拉力和向上的浮力而处于平衡状态,则石块受到的重力G石=F浮石+F拉=20 N+10 N=30 N
石块的质量m石==3 kg
石块的密度ρ石==1.5×103 kg/m3
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第三节 物体的浮与沉
第1课时 物体的浮沉条件
知识要点基础练
知识点 物体的浮沉条件
1.三个体积相同而材料不同的物体甲、乙、丙,浸没在同一种液体中,它们的受力情况如图所示。那么上浮的物体是 丙 ,下沉的物体是 乙 ( 均选填“甲”“乙”或“丙” )。?
2.将重为6 N的物体全部压入水中,物体排开的水重为8 N,此时物体受到的浮力为 8 N,放手后物体将 上浮 ( 选填“上浮”“下沉”或“悬浮” )。?
3.如图,甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材料不同的实心球,根据它们在水中静止不动时的情况可以判定密度最小的是( C )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.冲泡茶叶时,一开始茶叶漂在水面上,过一段时间后又沉入水底。下列对茶叶的分析正确的是( A )
A.茶叶沉底时,重力大于浮力
B.茶叶漂浮时,重力小于浮力
C.茶叶下沉时,重力小于浮力
D.茶叶上浮时,重力等于浮力
5.重为15 N的物体,浸没于装满水的容器中后,溢出了5×10-4 m3的水,则此物体将( B )
A.浮在水面上
B.沉到水底
C.悬浮在水中
D.以上几种情况都有可能
6.将一块实心均匀物体放入盛水的烧杯中,物体静止时如图所示。若将该物体分成大小不同的两块,仍然放在盛水的烧杯中,则( D )
A.大块沉入杯底,小块漂在水面上
B.大块、小块都沉入杯底
C.大块、小块都漂在水面上
D.大块、小块都悬浮在水中
7.把重5 N、体积为0.6 dm3的物体投入酒精( 酒精的密度为0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg )中。若不计酒精的阻力,当物体静止时,下列说法中正确的是( D )
A.物体漂浮,F浮=5 N
B.物体漂浮,F浮=4.8 N
C.物体沉底,F浮=5 N
D.物体沉底,F浮=4.8 N
综合能力提升练
8.一个李子的体积约为60 cm3,质量约为66 g,若把李子放入水中静止时将 沉底 ( 选填“漂浮”“悬浮”或“沉底” );一个西瓜的体积为6×103 cm3,所受重力为55 N,若把西瓜浸没在水中后放手,当西瓜静止时所受浮力为 55 N。?
9.密度不同的木块A、B、C体积相同,放在同种液体中,静止后如图,则木块 C 所受浮力最大,木块 C 的密度最大。?
10.浮冰区有一座冰山,其露出海面的体积为100 m3,则此冰山受的浮力为 4.95×106 N,其水下部分的体积为 450 m3( ρ海水=1.1×103 kg/m3,ρ冰=0.9×103 kg/m3,g取10 N/kg )。?
11.如图所示,一个小朋友正套着救生圈漂浮在游泳池中,此时他所受的浮力为F1,假若她套着同样一个救生圈漂浮在海水中,所受的浮力为F2,则F1、F2的大小关系是( B )
A.F1>F2 B.F1=F2
C.F112.如图所示,甲、乙两个相同的容器盛有不同种类的液体,现将两个完全相同的物块分别放入两容器中,当两物块最终静止时,两容器中液面恰好相平,则下列说法中正确的是( C )
A.甲容器中液体的密度较大
B.甲容器中物块排开液体的重力较大
C.乙容器底部受到液体的压强较大
D.乙容器中物块受到液体的浮力较大
13.通过放置浮标可以监测海水的水位变化,从春季至夏季,海水温度上升、体积膨胀,导致密度减小,此过程中,若浮标体积保持不变,
则( D )
A.浮力变大,露出海面的体积变小
B.浮力变小,露出海面的体积变大
C.浮力不变,露出海面的体积变大
D.浮力不变,露出海面的体积变小
14.如图所示,密度均匀的木块漂浮在水面上,现沿虚线将下部分截去,则剩下的部分将( B )
A.上浮一些 B.下沉一些
C.静止不动 D.无法确定
15.一物块轻轻放入盛满煤油的大烧杯中,静止后有160 g煤油溢出;将此物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有180 g水溢出,已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3,g取10 N/kg,则物块在水中静止时的状态及物块的密度分别是( A )
A.漂浮,0.90×103 kg/m3
B.漂浮,0.85×103 kg/m3
C.悬浮,1.0×103 kg/m3
D.下沉,1.1×103 kg/m3
16.一个形状不规则的实心物体,质量为168 g,轻轻放入装满水的烧杯中,沉入底部,排出1.54 N的水,然后向烧杯中加盐并搅拌,直到物体悬浮为止,g取10 N/kg。求:
( 1 )物体在水中所受的浮力;
( 2 )物体的体积;
( 3 )物体悬浮时盐水的密度。
解:( 1 )根据阿基米德原理可知,物体受到的浮力F浮=G排=1.54 N
( 2 )物体排开水的体积V排==1.54×10-4 m3
浸没时V物=V排=1.54×10-4 m3
( 3 )因为物体悬浮,所以ρ盐水=ρ物=≈1.1×103 kg/m3
拓展探究突破练
17.如图所示,已知重为10 N的长方体木块静止在水面上,浸入在水中的体积占木块总体积的,g取10 N/kg。
( 1 )求木块所受到的浮力大小;
( 2 )若木块下表面所处的深度为0.2 m,求木块下表面受到水的压强;
( 3 )若要将木块全部浸没水中,求至少需要施加的压力。
解:( 1 )因为木块漂浮,所以木块所受到的浮力大小F浮=G木=10 N
( 2 )木块下表面受到水的压强
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2000 Pa
( 3 )木块排开液体的体积V排==1×10-3 m3
木块的体积V木=×1×10-3 m3=1.25×10-3 m3
当木块全部浸没时受到水的浮力F'浮=ρ水gV木=1×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10-3 m3=12.5 N
由力的平衡条件可知,当木块浸没时,受到的重力、浮力和压力的关系是F'浮=G木+F
所以施加的压力至少是F=F'浮-G木=12.5 N-10 N=2.5 N
1
第2课时 浮沉条件的应用
知识要点基础练
知识点 浮沉条件的应用
1.如图所示,孔明灯上升时,灯罩内的气体密度 小于 ( 选填“大于”“小于”或“等于” )灯罩外的空气密度;当一个重0.5 N的孔明灯匀速上升时,其受到的浮力是 0.5 N( 不计空气阻力 )。?
2.选择优良种子,是农业丰收的基本保证,盐水选种是我国农民常采用的选种方法。将待选的种子放入浓度适当的盐水中后,良种沉入水底,次种则漂浮于水面,很快就能完成选种工作,如图所示。但盐水浓度的把握是关键,如果盐水的浓度太小,则可能( A )
A.只有少量次种漂浮
B.所有种子都漂浮在水面
C.良种漂浮,而次种下沉
D.所有种子都不受浮力
3.如图所示,潜水艇悬浮在水中,下列说法错误的是( A )
A.潜水艇是靠改变浮力来实现浮沉的
B.潜水艇悬浮时,浮力等于重力
C.要使潜水艇下沉,应向水舱充水
D.要使潜水艇上浮,应把水舱内的水向外排出
4.如果把实心铁块放入水中,铁块将会下沉,但把它做成铁皮盒子,它却能浮在水面上。其根本原因是( C )
A.铁块做成铁盒子后重力变小了
B.铁块做成铁盒子后水的重力变大了
C.铁块做成铁盒子后受到的浮力变大了
D.铁块做成铁盒子后铁的密度变小了
5.中饭,妈妈准备为小红烧一碗贡丸汤,小红好奇就站在妈妈旁边,她发现贡丸刚入锅时是沉入锅底的,而熟了却浮在水面上,关于这个过程叙述正确的是( D )
A.刚入锅时,贡丸受到的重力小于浮力
B.刚入锅时,贡丸受到的重力等于浮力
C.贡丸上升过程中,浮力始终等于重力
D.贡丸浮在水面时,浮力等于重力
综合能力提升练
6.如图所示,我国海军372号潜艇正在高密度海水区域内沿水平方向潜航。潜艇总质量为3.3×103 t,体积为3×103 m3,高密度海水密度为 1.1×103 kg/m3。潜航时,不慎全部驶入密度为1.02×103 kg/m3的低密度海水区域,导致浮力减小了 2.4×106 N( g取10 N/kg )。?
7.轮船满载时,轮船和货物总重9.8×104 N,则轮船在海洋航行所受浮力是 9.8×104 N,轮船的排水量是 9.8 t。一艘轮船空载时的排水量是2100 t,满载时的排水量是5000 t,轮船自身质量是 2100 t,它最多能装质量为 2900 t的货物( g取10 N/kg )。?
8.如图所示,小华制作了一个简易的密度计。他选择一根长16 cm的饮料吸管,将一些铜丝从下端塞入并用石蜡封口,使吸管在液体中漂浮时能保持在 竖直 方向。把此密度计放入水中,露出水面的长度是7.9 cm,再将密度计放入某液体中,露出液面的长度是7 cm,则此液体的密度为 0.9×103 kg/m3。?
9.如图是关于浮力知识的应用实例,其中说法正确的是( B )
A.图a中浸没在水中的潜水艇在下潜过程中所受浮力逐渐变大
B.图b中轮船在海里航行时与在河里航行时所受的浮力相等
C.图c中液体的密度越大,密度计漂浮时受到的浮力就越大
D.图d中气球是利用填充气体密度大于空气密度的原理上浮
10.人们常用“浮筒打捞法”打捞沉船,做法是将几个灌满水的浮筒沉到水底并拴在沉船两旁,然后把空气压进浮筒将浮筒里的水排出,沉船随着浮筒一起浮起,下列说法正确的是( B )
A.沉船在水底时,受到的浮力等于其重力
B.浮筒充满气后,受到的浮力大于其重力
C.沉船在水下上浮时,受到的浮力逐渐变小
D.船和浮筒浮在水面时,受到的浮力大于其重力
11.有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神。如图所示,“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成,两者之间由一根线连接。正常游泳时,连接线是松弛的,气囊漂浮着,跟人如影相随。在体力不支等情况下,可将气囊压入水中,防止人下沉,在此情况下( D )
A.人的重力减小了
B.人所受的重力方向改变了
C.气囊排开水的体积变小了
D.气囊受到的浮力变大了
12.如图所示,有一个盛水玻璃容器,水中浮着一个倒立的玻璃杯,杯中封有部分空气,处于图示静止状态,当小管中水位发生变化时,关于玻璃杯状态的叙述正确的是( C )
A.往小管中加水,玻璃杯将向上运动
B.往小管中加水,玻璃杯仍然保持静止状态
C.打开阀门,小管中水位下降,玻璃杯将向上运动
D.不管小管中水位升还是降,玻璃杯永远保持静止
13.( 南通中考 )如图,将装有适量水的小玻璃瓶瓶口向下,使其漂浮在大塑料瓶内的水面上,拧紧大瓶瓶盖,通过改变作用在大瓶侧面的压力大小,实现小瓶的浮与沉。则( B )
A.用力捏大瓶,小瓶不能实现悬浮
B.用力捏大瓶,小瓶内的气体密度变大
C.盖上小瓶瓶盖,捏大瓶也能使小瓶下沉
D.打开大瓶瓶盖,捏大瓶也能使小瓶下沉
14.“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30 m3,空载时质量约为22 t,最大荷载240 kg( 海水密度取1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg )。
( 1 )“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大?
( 2 )若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的,则需至少注入多少立方米的水?
解:( 1 )“蛟龙号”空载漂浮在水面时,根据漂浮条件可知,潜艇受到浮力F浮=G空载=m空载g=22×103 kg×10 N/kg=2.2×105 N
( 2 )满载时下沉潜水器排开海水的体积V排=V船=30 m3
则此时F'浮=ρ海水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×30 m3=3×105 N
满载总重力G满=m满g=( 22×103 kg+240 kg )×10 N/kg=2.224×105 N
G注水=F'浮-G满=3×105 N-2.224×105 N=7.76×104 N
则由G=mg=ρgV可得,注入水的体积
V注入==7.76 m3
拓展探究突破练
15.学习浮力的知识后,小李利用烧杯和水巧妙地测出家中的一个小茶杯的密度( 如图 )。下面是他的测量过程:①在烧杯中倒入适量的水,记下其示数为V1;②把小茶杯放入烧杯中,让其漂浮,记下此时的示数为V2;③把小茶杯浸没在烧杯内的水中( 无气泡 ),记下此时的示数为V3。请推证小茶杯密度的表达式为ρ茶杯=。
证明:由①③可知,小茶杯的体积V茶杯=V3-V1
由①②可知,小茶杯的重力等于其漂浮在水面受到的浮力,即
G茶杯=F浮=ρ水gV排=ρ水g( V2-V1 )
则ρ茶杯=
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第九章 浮 力
第一节 认识浮力
知识要点基础练
知识点1 浮力
1.乒乓球漂浮于水面上,乒乓球所受浮力的施力物体是( C )
A.空气 B.地球
C.水 D.盛水的容器
2.如图,斜面上的水杯中悬浮着一个小球,则此小球所受浮力的方向应是( A )
A.1 B.2
C.3 D.4
3.下列情景中没有受到浮力的物体是( C )
A.甲图:海中航行的“辽宁号”
B.乙图:海中下潜的“蛟龙号”
C.丙图:遨游太空的“天宫一号”
D.丁图:空中上升的热气球
知识点2 浮力产生的原因
4.如图所示,将两端蒙上绷紧程度相同的橡皮膜的玻璃圆筒浸没在水中,当玻璃圆筒沿水平方向放置时,水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F左和F右的大小关系是F左 = ( 选填“>”“=”或“<” )F右,当玻璃圆筒沿竖直方向放置时,水对玻璃圆筒两端的橡皮膜的压力F向上和F向下的大小关系是F向上 > ( 选填“>”“=”或“<” )F向下,通过以上探究,你认为浮力的产生原因是 上、下两个表面的压力差 。?
5.如图所示,浸没在液体中的物体,两个相对的侧面所受液体的 压力 相互平衡,其上、下表面受到液体对它的压力不同,这就是浮力产生的原因。如果F1=8 N,物体受到的浮力是4 N,则F2= 12 N。?
综合能力提升练
6.如图所示,当向两端开口的容器内注水时,乒乓球 不会 ( 选填“会”或“不会” )浮起来,因为球的上、下表面 不受 ( 选填“受”或“不受” )到液体向上的压力差。?
7.一块质量均匀的正方体浸没在液体中,如图所示。已知它的棱长为a,上表面所处的深度为h,则正方体下表面所受液体的压力表达式为F1= ρg( h+a )a2 ,正方体所受浮力的表达式为F浮= ρga3 ( 液体密度ρ和g为已知量 )。?
8.如图所示,将长方体物块A完全浸没在水中,此时弹簧测力计的示数为10 N,若物块上、下表面所受水的压力分别为18 N和23 N,则物块A的质量为 1.5 kg( g取10 N/kg )。?
9.用一端固定于地面的绳系住一个放在空气中的氢气球,当氢气球静止时如图所示,关于氢气球受力,下列说法中正确的是( D )
A.重力、绳的拉力
B.重力、浮力、绳的拉力
C.重力、浮力
D.重力、浮力、绳的拉力、风力的作用
10.如图所示,A、B是自由移动的物体,C、D是容器自身凸起的一部分现往容器里注入一些水,则下列说法中正确的是( B )
A.A物体不一定受到浮力作用
B.B物体一定受到浮力作用
C.C物体不一定受到浮力作用
D.D物体一定受到浮力作用
11.如图所示,将重为G的铝块挂在弹簧测力计上,当它浸没在水中时,弹簧测力计的示数为F。则铝块所受的浮力大小为( D )
A.G B.F C.G+F D.G-F
12.将小石块和小木块抛入一杯水中,结果发现木块浮在水面上,而石块却沉入水中。就此现象,下列分析正确的是( B )
A.木块受到浮力,石块不受浮力
B.木块和石块都受到浮力
C.木块和石块都不受浮力
D.木块不受浮力,石块受到浮力
13.如图所示,Q为铜制零件,其上部为边长L=0.2 m的立方体,下部为边长l=0.1 m的立方体。Q的下表面与容器底部黏合,且水面恰好与Q的上表面相平,则零件所受的浮力为( g取10 N/kg )( C )
A.0 N B.20 N C.60 N D.80 N
拓展探究突破练
14.张老师在探究浮力产生的原因时,做了如下实验,如图所示,容器A和B构成连通器,B容器底的中间部分有一个面积为80 cm2的方形孔,将密度为0.6 g/cm3、边长为10 cm的正方体木块放在B容器中,且把容器底的方形孔覆盖,然后向B容器中缓慢注入15 cm深的水,发现木块没有上浮,静止在B容器底部( g取10 N/kg )。
( 1 )求B容器中水对木块压力的大小和方向;
( 2 )为使木块受到的浮力等于其重力,至少需要在A容器中注入距离B容器底多深的水?
解:( 1 )木块上表面受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.15 m-0.1 m )=500 Pa
木块上表面所受水的压力F=pS=500 Pa×0.01 m2=5 N
方向为垂直上表面向下
( 2 )木块的重力G=mg=ρ木Vg=0.6×103 kg/m3×0.001 m3×10 N/kg=6 N
为使木块受到的浮力等于其重力,A中所注入的水对木块产生的向上的压力至少为F1=5 N+6 N=11 N
对应的压强p1==1375 Pa
则h1==0.1375 m=13.75 cm
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章末小结与提升
类型1 浮力的大小
1.将一体积为20 cm3的木块轻轻地放入一装满水的容器中后,从容器中溢出水的质量为14 g,则木块受到的浮力为 0.14 N,木块的密度是 0.7×103 kg/m3( g取10 N/kg )。?
2.( 南充中考 )弹簧测力计下悬挂一物体,当物体的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为5 N,当物体的体积浸入水中时,弹簧测力计示数为3 N,现将物体从弹簧测力计上取下放入水中,则该物体静止时所受浮力是 9 N,该物体的密度为 0.75×103 kg/m3( ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg )。?
3.如图所示,两只相同的气球,分别充入氢气和空气,充气后体积相同,放飞气球时只有氢气气球升上空中。若它们在空气中受到的浮力分别为F氢和F空,则下列说法中正确的是( B )
A.F氢>F空 B.F氢=F空
C.F氢4.小华利用弹簧测力计、细线、物体A、柱形容器和水按照图甲、乙、丙所示依次进行实验,测量某种液体的密度ρ。三次测量弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3,水的密度用ρ水表示,则下列四个选项中,ρ的表达式正确的是( B )
A.ρ=×ρ水 B.ρ=×ρ水
C.ρ=×ρ水 D.ρ=
5.( 咸宁中考 )如图所示,完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体,B容器的液面高于A容器的液面。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中,静止后受的浮力分别是F1、F2,下列判断正确的是( D )
A.F1一定大于F2 B.F1一定小于F2
C.F1不可能大于F2 D.F1不可能小于F2
6.( 北京中考 )将物块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=2.6 N。将物块的一部分浸在水中,静止时弹簧测力计的示数F2=1.8 N,如图所示,已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
( 1 )物块受到的浮力;
( 2 )物块浸在水中的体积。
解:( 1 )由称重法可得物块受到的浮力
F浮=F1-F2=2.6 N-1.8 N=0.8 N
( 2 )由F浮=ρ水gV排可得,物块浸在水中的体积
V浸=V排==8×10-5 m3
7.由浮力产生的原因可知,浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的。一均匀的长方体浸没在液体中,如图所示。已知它的上、下底面积都为S,上表面所处深度为h1,下表面所处深度为h2,液体密度ρ液和g为已知量,试推导:
( 1 )长方体下表面受到液体压力的表达式;
( 2 )物体受到浮力的表达式。
证明:( 1 )长方体下表面所处深度为h2,则下表面受到液体的压强p2=ρ液gh2
由p=可得,长方体下表面受到液体的压力
F2=p2S=ρ液gh2S
( 2 )长方体上表面所处深度为h1,则上表面受到液体的压强p1=ρ液gh1
由p=可得,长方体上表面受到液体的压力
F1=p1S=ρ液gh1S
上、下两表面的压力差为
F2-F1=ρ液gh2S-ρ液gh1S=ρ液g( h2-h1 )S
根据浮力产生的原因可得,浮力表达式为
F浮=F2-F1=ρ液g( h2-h1 )S
类型2 物体的浮与沉
8.( 福建中考 )如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总,则气球受到的浮力F浮 < ( 选填“>”“<”或“=” )G总;若水温升高,石块将 上浮 ( 选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮” )。?
9.小明在制作“浮沉子”时,将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下,使小玻璃瓶漂浮在矿泉水瓶内的水面上,在矿泉水瓶内留有少量空气,拧紧瓶盖使其密封,制成了“浮沉子”。如图所示,当小明用力挤压矿泉水瓶侧面时,“浮沉子”受到的浮力 小于 ( 选填“大于”“等于”或“小于” )重力,造成“浮沉子” 下沉 ( 填浮沉情况 )。在制作过程中,小瓶中放入的水要适量,水过少了,会导致小瓶不能 沉入水中 。?
10.一瓶壁很薄的透明加盖瓶子,瓶身部分为圆柱形,瓶子的底面积为40 cm2,瓶中装有高度为28 cm的水( 如图甲所示 ),将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮( 如图乙所示 ),此时瓶子露出水面的高度为4.5 cm,瓶子内外水面的高度差为2.5 cm。瓶子( 含瓶盖 )的重力为 1 N。?
11.如图所示,柱形容器的底面积为400 cm2,边长为10 cm的正方体实心冰块悬浮在油水分层液体中,则冰块浸在水中部分的体积为 600 cm3。当冰块完全熔化后,油水分界面的高度变化了 0.75 cm( 已知浸在分层液体中的物体受到浮力大小等于排开所有液体的重力,ρ冰=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,ρ油=0.75×103 kg/m3,g取10 N/kg )。?
12.如图所示,玻璃水槽中装有一定深度的水,一正方体木块漂浮在水面上,在水槽口下方设有固定的水平金属网( 水能倒入但木块不能穿过 )。现缓慢向水槽中注水,使水槽内水面上升,直到水面与水槽口相平。则能正确表示在注水过程中木块所受到的浮力与注水时间的关系图像是( D )
13.海权握,国则兴。建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障,潜水艇是海军的战略重器。如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海水中悬浮、上浮、漂浮的训练过程。下列对此潜水艇分析正确的是( B )
A.悬浮和漂浮时受到的浮力相等
B.漂浮时排开的海水所受的重力最小
C.上浮过程中所受浮力逐渐变大
D.漂浮时潜水艇底部所受海水压强最大
14.( 眉山中考 )有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体,将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球浸没在酒精中,溢出酒精的质量是80 g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,溢出液体的质量是80 g,小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4。已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,下列说法中正确的是( C )
A.小球静止于甲溢水杯的底部
B.小球的体积是80 cm3
C.液体的密度是1.0×103 kg/m3
D.小球的密度是0.9×103 kg/m3
15.( 遂宁中考 )如图甲,将一重为8 N的物体A放在装有适量水的杯中,物体A漂浮于水面,浸入水中的体积占总体积的,此时水面到杯底的距离为20 cm。如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后,再轻轻放入该杯水中,静止时A上表面与水面刚好相平,如图乙。已知ρB=1.8×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
( 1 )在甲图中杯壁上距杯底8 cm处O点受到水的压强;
( 2 )甲图中物体A受到的浮力;
( 3 )物体A的密度;
( 4 )小球B的体积。
解:( 1 )O点的深度h=20 cm-8 cm=12 cm=0.12 m
则O点受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m=1200 Pa
( 2 )因为物体A漂浮在水中,所以F浮=GA=8 N
( 3 )根据F浮=ρ水gV排得
V排==8×10-4 m3
已知浸入水中的体积占总体积的,则物体A的体积
VA=V排=×8×10-4 m3=1×10-3 m3
根据G=mg=ρVg可得,物体A的密度
ρA==0.8×103 kg/m3
( 4 )题图乙中A、B共同悬浮,则
F浮A+F浮B=GA+GB
根据F浮=ρ水gV排和G=mg=ρVg可得
ρ水g( VA+VB )=GA+ρBgVB
代入数据,1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 1×10-3 m3+VB )=8 N+1.8×103 kg/m3×10 N/kg×VB
解得VB=2.5×10-4 m3
实验一:探究浮力的大小与哪些因素有关
1.实验器材:弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体、盐水等。
2.实验过程
( 1 )探究浮力的大小是否与物体浸没的深度有关:将挂在弹簧测力计下端的圆柱体浸没在水中,改变圆柱体浸没的深度,观察弹簧测力计的示数变化;
( 2 )探究浮力的大小是否与物体浸入的体积有关:把圆柱体悬挂在弹簧测力计的下端,当圆柱体浸在液体中的体积逐渐增大时,观察弹簧测力计的示数变化;
( 3 )探究浮力的大小是否与液体的密度有关:保持圆柱体浸入液体中的体积不变,先把圆柱体浸没到清水中,再将圆柱体浸没到盐水中,观察弹簧测力计的示数变化。
3.实验结论
物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关,还与物体排开液体的体积有关,而与浸没在液体中的深度无关。
【针对训练】
1.在“探究浮力的大小与哪些因素有关”的实验中:
( 1 )如图甲所示,依次将物体缓缓浸入水中,从位置2到位置3的过程中,物体受到的重力 不变 ,受到的浮力 变大 ( 均选填“变大”“变小”或“不变” );?
( 2 )从位置3到位置4的过程中,物体受到的浮力不变,说明物体受到的浮力与物体浸没在液体中的深度 无关 ( 选填“有关”或“无关” );?
( 3 )图乙中的图线 b ( 选填“a”或“b” )能反映弹簧测力计的示数在图甲实验过程中的变化;?
( 4 )实验中用手提着弹簧测力计,可能会使弹簧测力计的示数不稳定,你的改进建议是 将弹簧测力计挂在铁架台上,通过调节物体浸入水中的深度来读数 。?
实验二:探究浮力的大小
1.实验器材:弹簧测力计、物块、溢水杯、细线、水等。
2.实验装置:如图所示。
3.实验步骤
( 1 )如图a、b,用弹簧测力计分别测出物块和空杯在空气中受到的重力G和G杯;
( 2 )如图c、d,用弹簧测力计吊着物块慢慢浸入水中,至溢水杯中的水不再溢出时,读出物块受到的拉力F拉和装了水的杯子的重力G杯+水;
( 3 )利用公式F浮=G-F拉和G排=G杯+水-G杯求出物块受到的浮力F浮和排开的水重G排,比较它们的大小;
( 4 )换用不同的物块重复上述实验三次,对结果进行比较,得出结论。
【针对训练】
2.如图所示是小芳同学探究“阿基米德原理”的实验,其中桶A为圆柱形。
( 1 )小芳同学用弹簧测力计分别测出了空桶A、B的重力,如图甲、乙所示,则桶A重 2 N,桶B重 1.6 N;?
( 2 )将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中,用桶B接住溢出的水,如图丙所示,则空桶A受到的浮力为 2 N;?
( 3 )测出桶B和溢出水的总重力,如图丁所示,则桶A排开水的重力为 2 N;?
( 4 )接着小芳同学往桶A中加入沙子进行实验,得到4组数据,表格如下,其中有明显错误的是第 3 次,实验中,随着加入沙子越多,桶A浸入水中就越 深 ( 选填“深”或“浅” );?
次数 1 2 3 4
桶A与沙子的总重量/N 2.4 2.8 3.2 3.4
桶B与水的总重量/N 4.0 4.4 4.6 5.0
( 5 )分析以上探究过程可以得到的结论:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力大小等于该物体 排开的液体的重力 ;?
( 6 )小芳同学进一步探究,她将装有适量沙子的桶A分别放入水中和另一未知液体中,桶A浸入水中的深度为h1,浸入另一液体中的深度为h2,设水的密度为ρ水,则另一液体的密度表达式为ρ液=? ( 用题中所给和所测物理量的字母表示 )。?
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专题训练( 二 ) 浮力的相关计算
在历年中考中,浮力都是考查的重点。浮力考查的内容主要包括浮力计算和浮沉条件的判断两部分内容,一般与密度、力、压强等知识综合在一起考查,难度较大,尤其是结合物体的受力分析求解浮力。
类型1 利用阿基米德原理求解浮力
1.如图所示,质量为20 g的蜡块,在盛水的烧杯中静止,此时它所受浮力为 0.2 N( ρ蜡=0.9×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg )。逐渐向烧杯中加入密度为1.1×103 kg/m3的盐水,整个过程中没有液体溢出,蜡块排开液体的体积 变小 ( 选填“变大”“变小”或“不变” )。?
2.如图甲,一个质量为270 g的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上,铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体,弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙( g取10 N/kg,ρ铝=2.7×103 kg/m3 )。求:
( 1 )铝块浸没时所受的浮力;
( 2 )液体的密度。
解:( 1 )m=270 g=0.27 kg,G=mg=0.27 kg×10 N/kg=2.7 N
F浮=G-F=2.7 N-1.5 N=1.2 N
( 2 )铝块浸没液体时,V排=V==10-4 m3
受到液体的浮力F浮=ρ液gV排,即1.2 N=ρ液×10 N/kg×10-4 m3
解得ρ液=1.2×103 kg/m3
类型2 浮沉条件
3.如图,将物体A放入水中时悬浮,将物体B放入水中时有一半的体积露出水面,将物体A置于物体B上再放入水中时,物体B有三分之一的体积露出水面( ρ水=1.0×103 kg/m3 )。求:
( 1 )物体B的密度ρB;
( 2 )物体A的体积和物体B的体积之比。
解:( 1 )物体B在水中处于漂浮状态且有一半的体积露出水面,根据漂浮条件可知F浮B=GB
根据F浮=ρ液gV排和G=mg=ρVg,可得ρ水gVB排=ρBgVB
即ρ水g×VB=ρBgVB
所以ρB=ρ水=×1.0×103 kg/m3=0.5×103 kg/m3
( 2 )由于物体A在水中悬浮,则
ρA=ρ水=1.0×103 kg/m3
将物体A置于物体B上再放入水中时,A、B处于悬浮状态且物体B有三分之一的体积露出水面,根据漂浮条件可知,F浮=GA+GB
根据F浮=ρ液gV排和G=mg=ρVg,可得ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB
即ρ水gVB=ρAgVA+ρBgVB,所以
4.如图所示,A、B两物体用细线相连浸没水中,两物体恰好悬浮。细线的质量、体积忽略不计。已知物体A的体积为1000 cm3,物体B的体积为100 cm3,物体B的质量为0.5 kg,g取10 N/kg。求:
( 1 )物体B受到的浮力;
( 2 )细线对物体B的拉力;
( 3 )物体A受到的重力;
( 4 )细线剪断后,物体A静止时,浸入水中的体积。
解:( 1 )物体B浸没在水中,则物体B受到的浮力F浮B=ρ水gV排B=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×100×10-6 m3=1 N
( 2 )物体B的重力GB=mBg=0.5 kg×10 N/kg=5 N
细线对物体B的拉力F拉B=GB-F浮B=5 N-1 N=4 N
( 3 )因为物体间力的作用是相互的,所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等,即F拉A=F拉B=4 N
物体A浸没在水中时受到的浮力F浮A=ρ水gV排A=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1000×10-6 m3=10 N
对物体A受力分析知,GA+F拉A=F浮A
故物体A受到的重力GA=F浮A-F拉A=10 N-4 N=6 N
( 4 )因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力,所以剪断细线后,物体A会上浮直至漂浮在水面上,由于漂浮,所以F'浮A=GA=6 N
由F浮=ρ水gV排得,此时物体A浸入水中的体积
V浸=V排==6×10-4 m3
类型3 浮力和压强的综合计算
5.如图甲,边长为10 cm的正方体木块漂浮在水面,静止时木块有体积露出水面( g取10 N/kg )。
( 1 )木块的密度为多少?此时木块受到的浮力是多少?
( 2 )用手将它缓慢压入水中,当木块刚好全部压入水中时,手对木块压力是多少?
( 3 )木块从图甲位置到图乙位置,容器底部受到水的压强增加了200 Pa,则此时容器中水的深度是多少?
解:( 1 )由二力平衡条件有F浮=G木
所以ρ水gV排=ρ木gV,V排=V
得ρ木==0.5×103 kg/m3
F浮=ρ木gV=0.5×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.1 m )3=5 N
( 2 )手对木块的压力F=F'浮-G木=ρ水gV-G木=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.1 m )3-5 N=5 N
( 3 )木块从题图甲位置到题图乙位置,容器中水的深度增加了h,由p=ρgh得,h==0.02 m=2 cm
此时容器中水的深度为H=20 cm+2 cm=22 cm
6.一边长为10 cm的正方体木块,用细线固定于底面积为250 cm2的圆柱体容器中。向容器中逐渐加水,当向容器中加水3000 cm3时,木块恰好漂浮在水面上,木块有6 cm的高度露出水面,且细线刚好拉直,如图所示( g取10 N/kg )。
( 1 )求木块的密度;
( 2 )继续向容器中逐渐加水,让木块的上表面刚好与水面相平,则此时细线的拉力大小为多少?容器底所受到水的压强是多少?
解:( 1 )木块的体积V木=10 cm×10 cm×10 cm=1000 cm3=1×10-3 m3
木块恰好漂浮在水面上,排开水的体积V排=10 cm×10 cm×( 10 cm-6 cm )=400 cm3=4×10-4 m3
木块恰好漂浮在水面上时,细线刚好拉直,则有G=F浮,则根据G=mg、ρ=和F浮=ρ液gV排可得,ρ木V木g=ρ水gV排
代入数据可得,ρ木×1×10-3 m3×10 N/kg=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4×10-4 m3
解得ρ木=0.4×103 kg/m3
( 2 )木块的重力G=mg=ρ木V木g=0.4×103 kg/m3×1×10-3 m3×10 N/kg=4 N
继续向容器中逐渐加水,让木块的上表面刚好与水面相平时,木块恰好完全浸没在水中,V'排=V木=1×10-3 m3
则木块完全浸没在水中时受到的浮力F'浮=ρ水gV'排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N
对木块进行受力分析可知,此时木块受到竖直向下的重力、拉力和竖直向上的浮力作用,且重力与拉力之和等于浮力,故细线的拉力F=F'浮-G=10 N-4 N=6 N
当向容器中加水3000 cm3时,容器内水和木块浸入水中的体积之和
V总=V0+V排=3000 cm3+400 cm3=3400 cm3
则水的高度h0==13.6 cm
继续向容器中逐渐加水,让木块的上表面刚好与水面相平时,容器内水的深度h=h0+h露=13.6 cm+6 cm=19.6 cm=0.196 m
所以容器底所受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.196 m=1960 Pa
类型4 利用浮力进行相关公式推导
7.测定人体血液密度的方法:在几支试管内分别装入与人体血液密度相近的、密度已知且密度不同的硫酸铜溶液,再向每支试管内分别滴入一滴血液,分析人员只要看到哪一支试管中血液悬浮在其中,就判断血液的密度就等于此试管中硫酸铜溶液的密度。试证明:ρ血=ρ溶液。
证明:因为血液悬浮在溶液中,所以G血=F浮
得ρ血V血g=ρ溶液V排g
又因为V血=V排,所以ρ血=ρ溶液
8.在一圆柱形容器中盛有水,水面漂浮着一个小容器。当将一个实心小塑料球放入小容器中后,大容器中的水面上升的高度是h1,如图所示。若把这个塑料球从小容器中拿出投入大容器的水中,液面又降低了h2,请推导塑料小球的密度为ρ塑=ρ水。
证明:设大容器的底面积为S,塑料球体积为V塑,密度为ρ塑,当把塑料球放入小容器中时,排开水的体积为V排,则有V排=Sh1①
ρ塑V塑g=ρ水V排g②
当把塑料球从小容器中拿出放入水中后,塑料球排开水的体积为V塑,则ΔV=V排-V塑=Sh2③
由①③可得,
化简可得V排h2=V排h1-V塑h1
V塑h1=( h1-h2 )V排④
由②④可得,ρ塑=ρ水
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