2019新人教版高一物理必修二　第六章 圆周运动练习题（含详解）

圆周运动练习题
一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）
当物体做匀速圆周运动时，以下说法正确的是(????)
A. 物体速度保持不变 B. 物体加速度保持不变C. 物体所受合外力大小保持不变 D. 物体所受合外力为恒力
关于向心力的说法中错误的是(????)
A. 向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，向心力是一个恒力B. 向心力是沿着半径指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的C. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某个力的分力D. 向心力只改变物体线速度的方向，不可能改变物体线速度的大小
关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是(????)
A. 因为a=v2r，所以向心加速度与转动半径成反比B. 因为a=ω2r，所以向心加速度与转动半径成正比C. 因为ω=vr，所以角速度与转动半径成反比D. 因为ω=2πn(n为转速)，所以角速度与转速成正比
关于匀速圆周运动和平抛运动正确的是(????)
A. 做匀速圆周运动和平抛运动的物体合力都恒定B. 匀速圆周运动是匀变速曲线运动C. 匀速圆周运动和平抛运动都是变加速曲线运动D. 平抛运动匀变速曲线运动
如图所示。小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动。下列关于A的受力情况说法正确的是(????)
A. 受重力、支持力B. 受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C. 受重力、支持力、与运动方向相反的摩擦力和向心力D. 受重力、支持力和与运动方向相反的摩擦力
如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则(????)
A. A、B两点的角速度相等B. A、B两点的线速度相等C. 若θ=45°，则vA：vB=2：1D. 若θ=45°，则TA：TB=1：2
如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A，B两点的角速度之比ωA：ωB为(????)
A. 1：2 B. 1：4 C. 2：1 D. 1：1
公路在通过小型水库的泄洪闸的下游时，常常要修建凹形桥，也叫“过水路面”.如图所示，汽车通过凹形桥的最低点时(????)
A. 车的加速度为零，受力平衡B. 车对桥的压力比汽车的重力大C. 车对桥的压力比汽车的重力小D. 车的速度越大，车对桥面的压力越小
如图所示，质量相同的A，B两小球用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动．则下列说法错误的是(????)
A. A的角速度一定比B的角速度大B. A的线速度一定比B的线速度大C. A的加速度一定比B的加速度大D. A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大
所示，质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上，到圆心的距离之比是3：2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止．则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为(????)
A. 1：1 B. 3：2 C. 2：3 D. 4：9
如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(????)
A. a、b、c三点的线速度大小相等B. a、b、c三点的角速度相等C. a、b的角速度比c的角速度大D. c的线速度比a、b的线速度大
如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为(????)
A. ?πnr1r3r2 B. πnr2r3r1 C. ?2πnr1r3r2 D. 2πnr2r3r1
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固定在同一点，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动。已知A球细线L1跟竖直方向的夹角为30°，B球细线L2跟竖直方向的夹角为60°，下列说法正确的是(????)
A. 细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为3：1B. 小球A和B的向心力大小之比为1：3C. 小球A和B的角速度大小之比为1：1D. 小球A和B的线速度大小之比为1：3
一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则(????)
A. 球A的角速度等于球B的角速度B. 球A的线速度大于球B的线速度C. 球A的运动周期小于球B的运动周期D. 球A与球B对筒壁的压力相等
如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下比例正确的是(????)
A. A、B、C三点的加速度之比aA：aB；aC=6：2：1B. A、B、C三点的线速度大小之比vA：vB：vC=3：2：2C. A、B、C三点的角速度之比ωA：ωB：ωC=2：2：1D. A、B、C三点的加速度之比aA：aB：aC=3：2：1
如图所示，A，B，C三个物体放在旋转圆台上，它们与圆台之间的动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴心距离为R，C离轴心2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动)?(????)
A. 物体C的向心加速度最大B. 物体B受到的静摩擦力最大C. ω=μg2R?是C开始滑动的临界角速度D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动
小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L2有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是(????)

A. 小球的角速度突然增大 B. 小球的瞬时速度突然增大C. 小球的向心加速度突然增大 D. 小球对悬线的拉力保持不变
三、实验题（本大题共1小题，共6.0分）
用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；A.理想实验法????????B.等效替代法????????C.控制变量法????????D.演绎法(2)图中是在研究向心力的大小F与______的关系。A.质量m????????????B.角速度ωD.半径r(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______A.1：9????????B.3：1????????C.1：3????????D.1：1
四、计算题（本大题共3小题，共38.0分）
如图，小球做匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为θ，线长为L，小球质量为m，重力加速度为g.求：
(1)绳子对小球的拉力的大小
(2)小球运动的向心加速度大小
(3)小球运动的角速度．
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数k=46N/m的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量m=1.0kg的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数μ=0.20，开始时弹簧未发生形变，长度l0=0.50m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2.则(1)当圆盘的转动周期T=5.0s时，物块在初始位置与圆盘一起转动，求物块受到的向心力大小F；(2)圆盘的角速度多大时，物块A将开始滑动？(3)当角速度缓慢地增加到4.0rad/s时，弹簧的伸长量是多少？(弹簧始终在弹性限度内且物块未脱离圆盘)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，是变速运动，故A错误；B、匀速圆周运动的加速度方向始终指向圆心，加速度是变化的，是变加速运动，故B错误；C、物体所受合外力提供向心力，大小不变，但方向时刻指向圆心，是个变力，故C正确，D错误．故选：C 2.【答案】A
【解析】解：A、向心力的方向始终指向圆心，是变力，A错误。B、向心力是根据力的作用效果命名的，可以是某个力或几个力的合力，也可以是某个力的分力，B、C正确；D、向心力跟速度方向垂直，只改变线速度的方向，不可能改变线速度的大小，D正确；本题选错误的，故选：A。3.【答案】D
【解析】解：A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A错误。B、由A的分析可知B错误。C、由ω=vr可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误。D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确。故选：D。4.【答案】D
【解析】匀速圆周运动的向心力的方向始终是指向圆心的，方向是不断变化的，不是恒力，不是匀变速运动，平抛运动只受重力作用，合力为恒力，是匀变速曲线运动，故ABC错误，D正确。故选D。5.【答案】B
【解析】物块A随圆盘一起做匀速圆周运动，受重力、支持力和指向圆心的静摩擦力，重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故B正确，ACD错误。故选B。6.【答案】A
【解析】解：AB、共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A正确，B错误；C、设球的半径为R，当θ=45°时，A的转动半径r=Rcos45°=22R，B的半径为R，根据v=rω可知，vAvB=22，故C错误；D、共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，周期也相等，故D错误．故选：A 共轴转动的各点角速度相等，再根据v=rω判断线速度的大小关系，根据T=2πω判断周期的关系．7.【答案】A
【解析】【分析】A、B两点靠摩擦传动，具有相同的线速度，根据v=rω，半径比为2：1，则角速度之比为1：2.故A正确，B、C、D错误。故选A。8.【答案】B
【解析】解：A、汽车做圆周运动，速度在改变，加速度一定不为零，受力一定不平衡．故A错误．B、C汽车通过凹形桥的最低点时，向心力竖直向上，合力竖直向上，加速度竖直向上，根据牛顿第二定律得知，汽车过于超重状态，所以车对桥的压力比汽车的重力大，故B正确，C错误．D、对汽车，根据牛顿第二定律得：N?mg=mv2R，则得N=mg+mv2R，可见，v越大，路面的支持力越大，据牛顿第三定律得知，车对桥面的压力越大，故D错误．故选：B 9.【答案】A
【解析】ABC.根据mgtanθ=mLsinθ?ω2=mv2Lsinθ=ma得，加速度，线速度v=gLsinθtanθ，角速度ω=gLcosθ，A球细线与竖直方向的夹角较大，则A的加速度比B球的加速度大，两球相等，则两球的角速度相等，A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即A的线速度比B的线速度大，故BC正确，A错误；D.根据竖直方向上平衡有：，A球与竖直方向的夹角较大，则A所受细线的拉力较大，故D正确。本题选错误的，故选A。10.【答案】B
【解析】A、B两物体的角速度相等，根据Fn=mrω2知，质量相等，半径之比为3：2，则向心力之比为3：2，故B正确，A、C、D错误．故选：B．11.【答案】B
【解析】【分析】
因为a、b、c三点共轴，所以ωa=ωb=ωc，故B正确，C错误；
由于三点半径不等，所以三点的线速度大小不等，a、b两点半径比c点大，所以a、b两点的线速度比c点大，故AD错误。
故选B。12.【答案】C
【解析】解：转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对圆心转的角度为2π，所以ω=2πnrad/s，因为要测量自行车前进的速度，即车轮III边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮I和轮II边缘上的线速度的大小相等，据v=Rω可知：r1ω1=R2ω2，已知ω1=2πn，则轮II的角速度ω2=r1r2ω1.因为轮II和轮III共轴，所以转动的ω相等即ω3=ω2，根据v=Rω可知，v=r3ω3=2πnr1r3r2故选C13.【答案】BC
【解析】A.两球在水平面内做圆周运动，在竖直方向上的合力为零，由：TAcos30°=mg，TBcos60°=mg，则TA=mgcos30°=23mg3，TB=2mg，所以TA：TB=3：3=1：3，故A错误。B.小球A做圆周运动的向心力FnA=mgtan30°=33mg，小球B做圆周运动的向心力FnB=mgtan60°=3mg，可知小球A、B的向心力之比为1：3，故B正确。CD.根据mgtanθ=m?htanθ?ω2=mv2htanθ得，角速度ω=gh，线速度v=ghtanθ，可知角速度之比为1：1，线速度大小之比为1：3，故C正确，D错误。故选BC。14.【答案】BD
【解析】ABC.由mgcotθ=ma=mv2r=mrω2=mr4π2T2，解得v=grcotθ，ω=gcotθr，T=4π2rgcotθ，半径大的线速度大，角速度小，周期大，与质量无关，故AC错误，B正确；D.物体受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：FNcosθ=ma…①，FNsinθ=mg…②．所以有：FN=mgsinθ，两球质量相等，则两球对筒壁的压力相等，故D正确。故选BD。15.【答案】AC
【解析】解：C、B点和C点具有相同大小的线速度，根据v=rω，知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以ωB：ωC=rC：rB=2：1.而A点和B点具有相同的角速度，则得：ωA：ωB：ωC=2：2：1.选项C正确B、根据v=rω，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以vA：vB：=3：1.B、C线速度相等，所以vA：vB：vC=3：1：1.选项B错误AD、根据a=v2r=v?vr=vω得：aA：aB：aC=vAωA：aB：vBωB：vCωC=6：2：1.选项A正确，D错误故选：AC。16.【答案】AC
【解析】解：A、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有a=ω2r，由于C物体的转动半径最大，故向心加速度最大，故A正确；B、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，f=mω2r，故B的摩擦力最小，故B错误；C、对C分析可知，当C物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有μmg=m?2Rω2解得：ω=μg2R，故临界角速度为μg2R，故C正确；D、由C的分析可知，转动半径越大的临界角速度越小，越容易滑动，与物体的质量无关，故物体C先滑动，物体A、B将一起后滑动，故D错误。故选：AC。17.【答案】AC
【解析】AB.把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放，当悬线碰到钉子的前后瞬间，由于绳子拉力与重力都与速度垂直，所以不改变速度大小，即线速度大小不变，而半径变为原来的一半，根据v=rω，则角速度增大到原来的2倍，故A正确，B错误；C.当悬线碰到钉子后，半径是原来的一半，线速度大小不变，则由a=v2r分析可知，向心加速度突然增加为碰钉前的2倍，故C正确；D.根据牛顿第二定律得：T?mg=mv2r得，T=mg+mv2r，r变小，其他量不变，则绳子的拉力T增大，故D错误。故选AC。18.【答案】C ? B ? B
【解析】解：(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。故选：C。(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系。故选：B。(3)根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1。故选：B。故答案为：(1)C；(2)B；(3)B。19.【答案】解：(1)小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，小球的合力提供向心力，如图，则得：T=mgcosθ；(2)根据牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，得：a=gtanθ．(3)由向心加速度公式a=ω2r，r=Lsinθ，解得：ω=gLcosθ．答：(1)绳子对小球的拉力的大小为mgcosθ；(2)小球运动的向心加速度大小为gtanθ；(3)小球运动的角速度为gLcosθ
20.【答案】解：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H=12gt2在水平方向上有：s=v0t联立解得：v0=g2H=1m/s；(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：fm=mv02R?且fm=μmg联立解得：μ=0.2
21.【答案】解：(1)由向心力公式得F=m4π2T2l0代入数据解得F=0.79N(2)设盘的角速度为ω0时，物块A将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向心力，则有：?μmg=mω02l0解得：ω0=2rad/s(3)设此时弹簧的伸长量为△x，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有：?μmg+k△x=mω2(l0+△x)代入数据解得：△x=0.2m答：(1)物块受到的向心力大小F是0.79N；(2)圆盘的角速度为2rad/s时，物块A将开始滑动。(3)当角速度缓慢地增加到4.0rad/s时，弹簧的伸长量是0.2m。