磁场对通电导线的作用力
【教学目标】
一、知识与技能
1．知道什么是安培力，会推导安培力公式F=BILsinθ。
2．知道左手定则的内容，并会用它判断安培力的方向。
3．了解磁电式电流表的工作原理。
二、过程与方法
通过演示实验归纳、总结安培力的方向与电流、磁场方向的关系——左手定则。
三、情感、态度与价值观
1．通过推导一般情况下安培力的公式F=BILsinθ，使学生形成认识事物规律要抓住一般性的科学方法。
2．通过了解磁电式电流表的工作原理，感受物理知识的相互联系。
【教学重点】
安培力的大小计算和方向的判定。
【教学难点】
用左手定则判定安培力的方向。
【教学过程】
一、复习提问、新课导入
教师：我们已经初步了解磁场对通电导线的作用力。安培在这方面的研究做出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中所受的作用力叫做安培力。
这节课我们对安培力作进一步的讨论。
二、新课教学
（一）安培力的方向
教师：安培力的方向与什么因素有关呢？
演示：如图所示，连接好电路。
实验：
（1）改变电流的方向，观察发生的现象。
［现象］导体向相反的方向运动。
（2）调换磁铁两极的位置来改变磁场方向，观察发生的现象。
［现象］导体又向相反的方向运动。
［教师引导学生分析得出结论］
①安培力的方向和磁场方向、电流方向有关系。
②安培力的方向既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直，也就是说，安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面。
教师：如何判断安培力的方向呢？
通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
【例】判断下图中导线A所受磁场力的方向。
解答：
（垂直于纸面向里）
教师：通电平行直导线间的作用力方向如何呢？
演示：如图所示，连接好电路。
实验：
（3）电流的方向相同时，观察发生的现象。
［现象］两平行导线相互靠近。
（4）电流的方向相反时，观察发生的现象。
［现象］两平行导线相互远离。
教师：为什么会这样呢？请大家用所学知识加以分析。
如图，两根靠近的平行直导线通入方向相同的电流时，它们相互间的作用力的方向如何？
同向电流相互吸引。
反向电流相互排斥。
解析：两根导线的电流间的相互作用力是通过电流产生的磁场而作用的，要分析AB受力，必须先画出CD产生的磁场方向（如图），由左手定则可判知AB受到的磁场力指向CD；用同样方法先画出AB产生的磁场方向，可判知CD受到的磁场力指向AB，因而两同向电流是互相吸引。
请大家不妨根据上述分析方法，确定一下当AB和CD两根导线中通过反向电流时，它们间相互作用力的方向如何？
说明：分析通电导线在磁场中的受力时，要先确定导线所在处的磁场方向，然后根据左手定则确定通电导线的受力方向。
（二）安培力的大小
教师：我们已经知道，垂直于磁场B放置的通电导线L，所通电流为I时，它在磁场中受到的安培力F=BIL。
教师：当磁感应强度B的方向与导线平行时，导线受力为零。
［问题］当磁感应强度B的方向与导线方向成夹角θ时，导线受的安培力多大呢？引导学生推导：
将磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，则，
B⊥=Bsinθ B∥=Bcosθ
因不产生安培力，导线所受安培力是产生的，故F=BILsinθ
此即为一般情况下的安培力公式。
（三）磁电式电流表
教师：中学实验室里使用的电流表是磁电式电流表，下面我们来学习磁电式电流表的工作原理。
请同学们回答，电流表主要由哪几部分组成的？
［学生答］电流表由永久磁铁、铁芯、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等六部分组成。
请同学们回答，为什么电流表可测出电流的强弱和方向？
［学生答］磁场对电流的作用力和电流成正比，因而线圈中的电流越大，安培力越大，线圈和指针偏转的角度就越大，因此，根据指针偏转角度的大小，可以知道被测电流的强弱。当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针的偏转方向也随着改变，所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。
［问题］电流表中磁场分布有何特点呢？为何要如此分布？
［教师讲解］电流表中磁铁与铁芯之间是均匀辐向分布的。如图。
［教师进一步讲解］所谓均匀辐向分布，就是说所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度。该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度B的大小是相等的。这样的磁场，可使线圈转动时，它的两个边所经过的位置磁场强弱都相同，从而使表盘的刻度均匀。
请同学们总结磁电式仪表的优缺点是什么？
［学生答］磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱（几十微安到几毫安）。如果通过的电流超过允许值，很容易把它烧坏。
三、巩固练习
1．如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是（ C ）
A．静止不动
B．向纸外平动
C．N极向纸外，S极向纸内转动
D．N极向纸内，S极向纸外转动
2．如图所示，一根长为L的细铝棒用两个倔强系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短Δy；若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长Δy，则磁感应强度B为（ A ）
A．kΔy/IL B．2kΔy/IL
C．kIL/Δy D．2IL/kΔy
3．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为1T。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向。
（1）0；导线与磁感线平行。
（2）0.02N；安培力方向垂直导线水平向右。
（3）0.02N；安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上。
课件23张PPT。磁场对通电导线的 作用力 一、磁感应强度 二、安培定则右手握住导线让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕方向让右手弯曲的四指与环行电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环行导线轴线上磁感线的方向 三、磁通量?? 电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进动能杀伤武器。自然条件下炮弹速度可达近万m/s，射程320km，杀伤能量32兆焦。
炮弹的发射是利用电磁系统中电磁场对炮弹导电底座的作用力。一、安培力的方向探究安培力的方向与哪些因素有关交换磁极的位置，
观察受力方向是否改变。改变导线中电流的方向，
观察受力方向是否改变。1.电流方向不变时，磁场反向，安培力反向。
2.磁场方向不变时，电流反向，安培力反向。一、安培力的方向探究安培力的方向与哪些因素有关一、安培力的方向探究安培力的方向与哪些因素有关 左手定则 伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。磁感线四 指大拇指穿过手心电流方向安培力方向一、安培力的方向F=0判定以下通电导线所受安培力的方向研究平行通电直导线之间的相互作用什么情况下两条导线相互吸引？什么情况下两条导线相互排斥？一、安培力的方向FF电流方向相反电流方向相同同向电流相互吸引反向电流相互排斥一、安培力的方向当通电导线与磁场方向垂直时当通电导线与磁场方向平行时??二、安培力的大小???二、安培力的大小???解析：由题意知，安培力与重力平衡由左手定则知，电流由a流向b?优点：灵敏度高，可以测量很弱的电流。缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很小。三、磁电式电流表?辐向均匀分布的磁场，线圈始终与磁感线平行，保证表盘的刻度均匀分布。三、磁电式电流表1.下列说法正确的是( )A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的
B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直
C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直
D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直2.长度为20cm的通电直导线放在匀强磁场中，电流的强度为1A，受到磁场作用力的大小为2N，则磁感应强度B为 ( )A.B＝10T B.B≥10T
C.B≤10T D.不能确定3.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是( )A．线圈向左运动
B．线圈向右运动
C．从上往下看顺时针转动
D．从上往下看逆时针转动4.两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将( )A.顺时针方向转动，同时靠近ab
B.逆时针方向转动，同时离开ab
C.顺时针方向转动，同时离开ab
D.逆时针方向转动，同时靠近ab安培力的方向判定方法：左手定则特点：垂直于B和I确定的平面安培力的大小?安培力的应用——磁电式电流表安培定则与左手定则的区别磁场对运动电荷的作用力
【教学目标】
1．知道什么是洛伦兹力。利用左手定则判断洛伦兹力的方向。
2．知道洛伦兹力大小的推理过程。
3．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
4．了解v和B垂直时的洛伦兹力大小及方向判断。理解洛伦兹力对电荷不做功。
5．了解电视显像管的工作原理。
【教学重点】
1．利用左手定则会判断洛伦兹力的方向。
2．掌握垂直进入磁场方向的带电粒子，受到洛伦兹力大小的计算。
【教学难点】
洛伦兹力方向的判断。
【教学过程】
一、复习提问、新课导入
前面我们学习了磁场对电流的作用力，下面思考以下问题：
1．如图判定安培力的方向
若已知上图中：B=4.0×10-2T，导线长L=10cm，I=1A。求：导线所受的安培力大小？
解：F=BIL=4×10-2T×1A×0.1m=4×10-3N
答：导线受的安培力大小为4×10-3N。
2．猜想：电子以速度v垂直射入磁场，是否受到磁场力的作用？
二、新课教学
（一）洛伦兹力的方向
［演示实验］观察磁场阴极射线在磁场中的偏转
［教师］说明电子射线管的原理：
说明阴极射线是灯丝加热放出电子，电子在加速电场的作用下高速运动而形成的电子流，轰击到长条形的荧光屏上激发出荧光，可以显示电子束的运动轨迹，磁铁是用来在阴极射线周围产生磁场的，还应明确磁场的方向。
［实验结果］在没有外磁场时，电子束沿直线运动，蹄形磁铁靠近电子射线管，发现电子束运动轨迹发生了弯曲。学生用左手定则判断电子束弯曲方向。
［学生分析得出结论］磁场对运动电荷有作用。
提问：什么是电流？
学生答电荷的定向移动形成电流。
［教师讲述］磁场对电流有力的作用，电流是由电荷的定向移动形成的，我们会想到：这个力可能是作用在运动电荷上的，而安培力是作用在运动电荷上的力的宏观表现。
［过渡语］运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，那么洛伦兹力的方向如何判断呢？
［问题］如图
①判定安培力方向。（上图甲中安培力方向为垂直电流方向向上，乙图安培力方向为垂直电流方向向下。）
②电流方向和电荷运动方向的关系。（电流方向和正电荷运动方向相同，和负电荷运动方向相反。）
③安培力的方向和洛伦兹力方向关系。（安培力的方向和正电荷所受的洛伦兹力的方向相同，和负电荷所受的洛伦兹力的方向相反。）
④电荷运动方向、磁场方向、洛伦兹力方向的关系。（学生分析总结）
洛伦兹力方向的判断——左手定则
伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所受的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向；若四指指向是电荷运动的反方向，那么拇指所指的正方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
【要使学生明确】正电荷运动方向应与左手四指指向一致，负电荷运动方向则应与左手四指指向相反（先确定负电荷形成电流的方向，再用左手定则判定）。
（二）洛伦兹力的大小
1．洛伦兹力的大小。
推导公式F=qvBsinθ时，应先建立物理模型，再循序渐进有条理地推导，这一个过程可放手让学生完成，体现学习的自主性。
也可以通过下面的命题引导学生一一回答。
设有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，导线每单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
［问题］这段导线中电流I的微观表达式是多少？让学生推导后回答。
［学生答］I的微观表达式为I=nqSv
［问题］这段导体所受的安培力为多大？
［学生答］F安=BIL
［问题］这段导体中含有多少自由电荷数？
［学生答］这段导体中含有的电荷数为nLS。
［问题］每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？
［学生答］安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以：F=F安/nLS=BIL/nLS=nqvSLB/nLS=qvB
2．洛伦兹力的计算公式
（1）当粒子运动方向与磁感应强度垂直时（v⊥B），F=qvB
（2）当粒子运动方向与磁感应强度方向成θ时（v∥B），F=qvBsinθ
上两式各量的单位：F为牛（N），q为库伦（C），v为米/秒（m/s），B为特斯拉（T）
说明由洛伦兹力所引起的带电粒子运动的方向总是与洛伦兹力的方向相垂直的。
［例题］求下图中各电荷所受洛伦兹力的大小和方向。
（三）电子束的磁偏转
1．显像管的工作原理
（1）原理：应用电子束磁偏转的道理。
（2）构造：由电子枪（阴极）、偏转线圈、荧光屏等组成。
在条件允许的情况下，可以让学生观察显像管的实物，认清偏转线圈的位置、形状，然后运用安培定则和左手定则说明从电子枪射出的电子束是怎样在洛伦兹力的作用下发生偏转的。
2．速度选择器
如右图所示，粒子所受重力可忽略不计，运动方向相同而速率不同的粒子束射入相互正交的匀强电场和匀强磁场所组成的场区中，若粒子运动轨迹不发生偏折，必须满足平衡条件：＝，故＝/，这样就把满足＝/的粒子选择出来了。
3．磁流体发电机
将一束等离子体（含有大量带正负电荷的微粒，整体呈电中性）喷射入磁场，高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向、两板聚集，使两板间产生电势差，直至、之间的电势差大到后面的微粒不再聚集到板上，因此间会形成稳定的电压。
三、巩固练习
1．电荷q在匀强磁场中运动，下列说法正确的是（ ）
A．只要速度的大小相同，所受的洛伦兹力就相同
B．如果速度不变，把电荷q改为-q，洛伦兹力的方向将反向，但大小不变
C．洛伦兹力的方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在洛伦兹力作用下运动时，动能和动量均不变
2．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则（ ）
A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点
B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点
C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点
D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点
3．带电粒子（不计重力）可能所处的状态是（ ）
A．在磁场中处于静止状态 B．在磁场中做匀速圆周运动
C．在匀强磁场中做抛体运动 D．则在匀强电场中做匀速直线运动
4．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速为v0的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子开始将（ ）
A．向右偏转，速率不变 B．向左偏转，速率改变
C．向左偏转，速率不变 D．向右偏转，速率改变
5．如图所示，质量为m的带正电的小球能沿着竖直墙竖直滑下，磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平并与小球运动方向垂直，若小球带正电量q，球与墙面的动摩擦因数为μ，则小球下落的最大速度为多大？
6．如图所示，某一带电粒子垂直射入一个垂直纸面向外的匀强磁场，并经过P点，试判断带电粒子的电性。
7．电子的速率v=3×106m/s，垂直射入B=0.10T的匀强磁场中，它受到的洛伦兹力是多大？
课件16张PPT。磁场对运动电荷的 作用力实验：观察电子束在磁场中的偏转磁场对运动电荷有力的作用左手定则：磁感线穿掌心，四指指向 电流的方向，大拇指所指的方向就是安培力的方向。判断安培力的方向判断洛伦兹力的方向左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向（负电荷运动的反方向），这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。一、洛伦兹力的方向安培力是洛伦兹力的宏观体现洛伦兹力是安培力的微观描述???????????????????????二、洛伦兹力的大小????例题：求下图中各电荷所受洛伦兹力的大小和方向?三、电子束的磁偏转速度选择器??磁流体发电机??2.如图所示，在阴极射线管正上方平行放一通有强电流的长直导线，则阴极射线将( ) A．向纸内偏转
B．向纸外偏转
C．向下偏转
D．向上偏转??安培力与洛伦兹力洛伦兹力?安培力是洛伦兹力的宏观体现洛伦兹力是安培力的微观描述?方向：用左手定则带电粒子在匀强磁场中的运动
【教学目标】
1．理解洛伦兹力对粒子不做功。
2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。
【教学重点】
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。
【教学难点】
带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。
【教学过程】
一、温故知新
1．安培力与洛伦兹力
安培力是洛伦兹力的宏观体现，洛伦兹力是安培力的微观描述。
2．洛伦兹力
方向：用左手定则
大小：F=qvBsinθ（为与的夹角）
猜想：带电例子在磁场中的运动径迹是怎样的？
二、新课教学
（一）带电粒子在匀强磁场中的运动
1．探究一：（小组讨论）带电粒子在磁场中的运动
已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）
（1）v∥B进入磁场
（2）v⊥B进入磁场
（3）斜射入磁场
学生回答：
（1）v∥B进入磁场
F=0，匀速直线运动
（2）v⊥B进入磁场
F=qvB，匀速圆周运动
（3）带电粒子斜射入磁场
F=qvBsinθ，螺旋运动
2．探究二：实验验证：用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的运动
教师介绍洛伦兹力演示仪并演示各情况下的粒子运动情况，验证以上推理。
（二）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1．推导半径
根据上面所讲，v⊥B进入磁场，电荷做匀速圆周运动，其匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则：F=qvB=mv2r，得：r=mvqB。
可以看出B ↑，r ↓；v ↑，r ↑
2．验证：演示观察带电粒子的运动径迹
3．推导周期
由圆周运动的周期T=2πrv
得：T=2πmqB
周期跟轨道半径和运动速度无关。
三、巩固练习
1．如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场区域内（磁场垂直纸面向里），有一离子（不计重力）从匀强电场左边飞入，恰能沿直线飞过此区域，则（ ）
A．若离子带正电，E方向应向下
B．若离子带负电，E方向应向上
C．若离子带正电，E方向应向上
D．不管离子带何种电荷，E的方向都向下
2．ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，如图所示，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（ ）
A．只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
B．只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
C．只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
D．只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管
3．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（ ）
A．速度之比为2:1
B．周期之比为1:2
C．半径之比为1:2
D．角速度之比为1:1
4．如图所示，一颗带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一簿绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知（ ）
A．粒子的动动方向是abcde
B．粒子带正电
C．粒子的运动方向是edcba
D．粒子在下半周期比上半周期所用时间长
5．如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成30°角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比。
6．如图所示的矩形abcd范围内有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，且ab长度为L，现有荷质比为q/m的正高离子在a处沿ab方向射入磁场，求离子通过磁场后的横向偏移y和偏向角?（设离子刚好从C点飞出）。
参考答案
1．AD
2．C
3．B
4．BC
5．1:5
6．?=arcsinBqLmv
课件13张PPT。带电粒子在匀强磁场中的运动安培力与洛伦兹力洛伦兹力?安培力是洛伦兹力的宏观体现洛伦兹力是安培力的微观描述?方向：用左手定则重力不计，电荷在磁场中只受洛伦兹力?洛伦兹力的方向始终与运动方向垂直，说明洛伦兹力对电荷不做功，则电荷的速度大小不变，根据以上，得知：电荷做匀速圆周运动洛伦兹力大小不变，??且洛伦兹力提供向心力。一、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期??电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供??二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供??????电荷做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供?二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期?????周期跟轨道半径和运动速度无关????【例题】一个质量为1.67×10-27kg、电荷量为1.6×10-19C的带电粒子，以5×105m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。求：
（1）粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）粒子做匀速圆周运动的周期。1.下列说法正确的是( ) A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零
C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度
D．洛伦兹力对带电粒子不做功A．做圆周运动 B．沿轴线来回运动
C．做匀加速直线运动 D．做匀速直线运动2.一个长螺线管中通有交变电流，电流方向和大小不断变化，把一个带电粒子沿管轴线匀速射入管中，不计重力，粒子将在管中（ ）????质谱仪与回旋加速器
【教学目标】
1．知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。
2．知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【教学重点】
知道质谱仪的构造，会应用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的规律分析相关问题。
【教学难点】
知道回旋加速器的构造和加速原理，理解粒子的回旋周期与加速电场的变化周期的关系。
【教学过程】
一、复习导入
1．实例：
如图所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子（质量为m，电荷量为q）沿该磁场的直径方向从P点射入，在洛伦兹力的作用下从Q点离开磁场。
（1）可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过圆心。
（2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tanθ2＝r/R＝qBrmv0
可见，对于一定的带电粒子（m，q一定），可以通过调节B和v0的大小来控制粒子的偏转角度θ。
2．特点：
利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动方向而不能改变粒子的速度大小。
二、新课教学
（一）质谱仪
1．质谱仪的结构原理
质谱仪主要用于分析同位素、测定其质量、荷质比和含量比，如图所示为一种常用的质谱仪。
（1）离子发生器：发射出电量q、质量m的粒子，粒子从A中小孔S飘出时速度大小不计；
（2）静电加速器C：静电加速器两极板M和N的中心分别开有小孔S1、S2，粒子从S1进入后，经电压为U的电场加速后，从S2孔以速度v飞出；
（3）速度选择器D：由正交的匀强电场E0和匀强磁场B0构成，调整E0和B0的大小可以选择度为v0＝E0/B0的粒子通过速度选择器，从S3孔射出；
（4）偏转磁场B：粒子从速度选择器小孔S3射出后，从偏转磁场边界挡板上的小孔S4进入，做半径为r的匀速圆周运动；
（5）感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P点被记录，可以测得PS4间的距离L。装置中S、S1、S2、S3、S4五个小孔在同一条直线上。
2．问题讨论：
设粒子的质量为m、带电量为q（重力不计），
粒子经电场加速由动能定理有：qU=12mv2①；
粒子在偏转磁场中作圆周运动有：L=2mvBq②；
联立①②解得：m=qB2L28U；qm=8UB2L2。
另一种表达形式
同位素荷质比和质量的测定：粒子通过加速电场，通过速度选择器，根据匀速运动的条件：v=EB0。若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为L，则L=2R=2mvBq=2mEB0Bq，所以同位素的荷质比和质量分别为qm=2EB0BL；m=B0BqL2E。
说明：①速度选择器适用于正、负电荷。
②速度选择器中的E、B1的方向具有确定的关系，仅改变其中一个方向，就不能对速度做出选择。
（二）回旋加速器
1932年美国物理学家劳伦斯发明的回旋加速器，是磁场和电场对运动电荷的作用规律在科学技术中的应用典例，也是高中物理教材中的一个难点，其中有几个问题值得我们进一步探讨。
回旋加速器是用来加速带电粒子使之获得高能量的装置。
1．回旋加速器的结构：回旋加速器的核心部分是两个D形金属扁盒（如图所示），在两盒之间留有一条窄缝，在窄缝中心附近放有粒子源O。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁的两极之间，匀强磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接到高频电源的两极上。
2．回旋加速器的工作原理：如图所示，从粒子源O放射出的带电粒子，经两D形盒间的电场加速后，垂直磁场方向进入某一D形盒内，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，经磁场偏转半个周期后又回到窄缝。此时窄缝间的电场方向恰好改变，带电粒子在窄缝中再一次被加速，以更大的速度进入另一D形盒做匀速圆周运动……这样带电粒子不断被加速，直至它在D形盒内沿螺线轨道运动逐渐趋于盒的边缘，当粒子达到预期的速率后，用特殊装置将其引出。
3．问题讨论。
（1）高频电源的频率f。
带电粒子在匀强磁场中运动的周期T=2πmqB。带电粒子运动时，每次经过窄缝都被电场加速，运动速度不断增加，在磁场中运动半径不断增大，但粒子在磁场中每运动半周的时间t=T2=πmqB不变。由于窄缝宽度很小，粒子通过电场窄缝的时间很短，可以忽略不计，粒子运动的总时间只考虑它在磁场中运动的时间。因此，要使粒子每次经过窄缝时都能被加速的条件是：高频电源的周期与带电粒子运动的周期相等（同步），即高频电源的频率为f=qB2πm，才能实现回旋加速。
（2）粒子加速后的最大动能E。
由于D形盒的半径R一定，粒子在D形盒中加速的最后半周的半径为R，由qvB=mv2R可知v=BqRm，所以带电粒子的最大动能E=mv22=B2q2R22m。虽然洛伦兹力对带电粒子不做功，但E却与B有关；
由于nqU=mv22=E，由此可知，加速电压的高低只会影响带电粒子加速的总次数，并不影响回旋加速后的最大动能。
（3）能否无限制地回旋加速。
由于相对论效应，当带电粒子速率接近光速时，带电粒子的质量将显著增加，从而带电粒子做圆周运动的周期将随带电粒子质量的增加而加长。如果加在D形盒两极的交变电场的周期不变的话，带电粒子由于每次“迟到”一点，就不能保证粒子每次经过窄缝时总被加速。因此，同步条件被破坏，也就不能再提高带电粒子的速率了。
（4）粒子在加速器中运动的时间：
设加速电压为U，质量为m、带电量为q的粒子共被加速了n次，若不计在电场中运动的时间，有：nqU=Emax=B2q2R22m
所以n=B2qR22mU
又因为在一个周期内带电粒子被加速两次，所以粒子在磁场中运动的时间t磁=n2T=πBR22U
若计上粒子在电场中运动的时间，则粒子在两D形盒间的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，设间隙为d，有：nd=12qUmd?t电2
所以t电=2nd2mqU=BdRU
故粒子在回旋加速器中运动的总时间为t=t电+t磁=BR(2d+πR)2U
因为R?d，所以t磁?t电，故粒子在电场中运动的时间可以忽略。
三、巩固练习
1．正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心角的2倍。（ ）
（2）带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。（ ）
（3）速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性。（ ）
（4）应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。（ ）
（5）回旋加速器两狭缝可以接直流电源。（ ）
2．（多选）如图为一“速度选择器”装置的示意图。、为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔进入、两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在、间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线′运动，由′射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（ ）
A．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向里
B．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向里
C．使板电势高于板，磁场方向垂直纸面向外
D．使板电势低于板，磁场方向垂直纸面向外
3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．减小磁场的磁感应强度
C．减小周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径
4．1922年英国物理学家和化学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（ ）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的P1极板带负电
C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷/越小
D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
5．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是（ ）
A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大
B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大
C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越长
D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子在加速器中的运动时间将越短
6．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图所示，半径R1>R2。假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子（ ）
A．带正电
B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同
C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同
D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域
7．如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片D上。
（1）粒子进入磁场时的速率。
（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
8．1989年初，我国投入运行的高能粒子回旋加速器可以把电子的能量加速到2.8GeV；若改用直线加速器加速，设每级的加速电压为U=2.0×105V，则需要几级加速？
答案：
1．×√×√×
2．AD
3．D
4．C
5．BD
6．C
7．（1）v=2qUm
（2）r=2muqB2
8．1.4×104（级）
课件13张PPT。质谱仪与回旋加速器一、质谱仪1.质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。2.结构及作用 ：①电离室：使中性气体电离，产生带电粒子②加速电场：使带电粒子获得速度③粒子速度选择器：以相同速度进入偏转磁场④偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离⑤照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径电离室加速电场偏转磁场照相底片速度选择器一、质谱仪3.原理：??在偏转磁场中：4.作用：①可测粒子的质量及比荷②与已知粒子半径对比可发现未知的元素和同位素???????由于粒子的荷质比不同，则做圆周运动的半径也不同，因此打到不同的位置。二、回旋加速器二、回旋加速器?周期跟轨道半径和运动速度无关尽管速率和半径一次比一次大，运动周期却始终不变。这样，如果在两盒间加一个交变电场，使它也以同样的周期往复变化，那就可以保证粒子每经过电场时，都正好赶上适合的电场方向而被加速。?1．正误判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）带电粒子在磁场中运动的偏转角等于运动轨迹圆弧所对应的圆心角的2倍。（ ）
（2）带电粒子在磁场中偏转时，速度的方向改变而速度的大小不变。（ ）
（3）速度选择器既可以选择粒子的速度，也可以选择粒子的电性。（ ）
（4）应用质谱仪可以测定带电粒子的比荷。（ ）
（5）回旋加速器两狭缝可以接直流电源。（ ）×××√√?AD3．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（ ）
A．增大匀强电场间的加速电压
B．减小磁场的磁感应强度
C．减小周期性变化的电场的频率
D．增大D形金属盒的半径D?C5．如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是（ ）
A．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，
质子的能量E将越大
B．磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大，
质子的能量E将越大
C．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，
质子在加速器中的运动时间将越长
D．D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，
质子在加速器中的运动时间将越短BD电偏转和磁偏转的对比电偏转和磁偏转的对比
