2020年春北师大版七年级下册数学5.4利用轴对称进行设计同步练习（3份，含简略答案）

2020春北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计同步练习
1.下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【 】
2.已知△ABC的面积为36 cm2,如果以某条直线为对称轴作出它的对称图形△A'B'C',则△A'B'C'的面积为【 】
A.12 cm2 B.24 cm2 C.36 cm2 D.48 cm2
3.如图,将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【 】
4.如图所示的两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为________.
5.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的__________.
6.把如图中所示的某两个空白小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形.
7.观察如图所示的这条花边，回答下列问题.
（1）在这条花边中，相邻的图案具有什么关系？
（2）整条花边图案是否是轴对称图形？
答案
1.A 2.C 3.D 4.∠6 5.对称轴 6.略.
7.解：（1）成轴对称性；（2）是.
《5.4 利用轴对称进行设计》同步练习2
◆基础训练
一、解答题
1．取一张长15cm，宽40cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S．用小刀把画出的字母S挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图所示．
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由；
（2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
2．民间剪双喜字如图所示，你能分析它是怎样剪出的吗？
◆能力提高
一、解答题
3．如图，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需要文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案应有美感；（4）与例图不同．
4．按图所示步骤可剪得一个五角星：
（1）剪得的五角星共有几条对称轴；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一个八角星．
①对角折 ②向前折 ③向前折
④向后折 ⑤画 ⑥剪 ⑦展开
◆拓展训练
5．在制作带状图案或者星状花样图案时，分别用三种不同的方法折叠，在重叠的纸上画上相同的字母E，剪好拉开后所得到的图案有什么不同：（1）对折；（2）一反一正“手风琴”那样折叠；（3）顺次“滚球”那样折叠．
参考答案
1．（1）相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S间有一条折迹，而这条折迹就是对称轴，相间的两个图案不成轴对称，因为在相间的两个图案中找不到折叠过程中的折迹；
（2）以相邻两个图案为一组，每组图案之间成轴对称；三个图案为一组，每组图案之间都成轴对称，因为在这两组图案之间都能找到折叠过程的折迹．
2．如图(略)
此边折 向前，向后折 画 剪 剪完
3．此题答案不唯一，略举几例如图所示
4．（1）5条 （2）如图(略)
对角折 对角折 对边折 画 剪
5．一样．
《5.4 利用轴对称进行设计》同步练习3
一、选择题
1．下列命题中，正确的是( )
A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形
B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线
D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为轴的轴对称图形
2．下列说法中，正确的是( )
A．两个全等三角形，一定是轴对称的
B．两个轴对称的三角形，一定是全等的
C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形
D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形
3．在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，是轴对称图形的有( )
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
4．如图15—4—6，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论中：①△ABC△A'B'C'；②∠BAC'＝∠B'AC；③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'，的交点不一定在l上．正确的有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
图15—4—6
二、填空题
1．已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA＝OB，若点M在直线CD上，则MA＝ ；若NA＝NB，则点N在 ．
2．△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长为 ．
3．如图15—4—7，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空．
图15—4—7
①作点A关于直线MN的对称点A'．
②在MN上任取一点B，连结AB和A'B，那么线段AB关于直线MN的对称线段是 ．
③在直线A、B和直线MN外任取一点C'，作点C'关于直线MN的对称点C，连结AC、BC、A'C'、BC'，那么△ABC与△A'B'C'关于直线MN ．
三、解答题
1．图15—4—8中直线l是对称轴，画出图形关于l对称的另一半，想像一下整个图形的形状．
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
图15—4—8
2．图15—4—9中各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形．
下面各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形．
图15—4—9
图15—4—10
3．已知：如图15—4—10，△ABC和直线MN，其中点C在MN上，求作△A'B'C'，使它与△ABC关于直线MN对称．
答案
一、
1．D 2．B 3．A 4．B
二、
1．MB，CD上 2．1．7cm 3．①略②A'B ③轴对称
三、
1．图略，(1)砝码 (2)一棵树 (3)正六边形 (4)房子 (5)飞机 (6)圆环
2．图略
3．图略