2020春北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法学案设计（3课时 无答案）

2020春北师大版七下数学1.4整式的乘法学案设计
§1.4 整式的乘法（1）导学案（第14页至15页）
学习目标
1．理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，熟练地进行计算.
2. 能借助图形解释整式乘法的法则，发展运算能力.
【学习过程】
自主学习：
请同学们自主学习教材P14的内容
1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？
次数：
系数：
2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

3．运用幂的运算性质计算下列各题：
（1）(－a5)5＝　　　______ 　　 （2） (－a2b)3 ＝______________
（3）(－2a)2(－3a2)3 ＝___________ （4）(－y n)2 y n-1＝_____________
合作探究：
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，你能试着探索如何进行单项式与单项式相乘吗？
(1) 2x2y·3xy2 (2) 4a2x5·(-3a3bx)
解：原式=(　 )(　 )(　　 )　　
解：原式=(　 )(　　 )(　　 )　
归纳：
单项式乘以单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
(1)①系数相乘——有理数的乘法；此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘
②相同字母相乘——同底数幂的乘法；（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．
(3)单项式相乘的结果仍是单项式．
三、交流展示：
1. 计算：
　　　　　　
　　　　　
　　　　　　　（6）0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3
2．已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值　　　

3．
四、课堂小结
这节课，我们学到了什么？还有哪些疑惑？

§1.4 整式的乘法（2）导学案（第16页至17页）
学习目标
1．经历探索单项式与多项式相乘的法则，会进行计算.
2. 能借助图形解释整式乘法的法则，发展运算能力.
【学习过程】
自主学习：
请同学们自主学习教材P16的内容
下列多项式各是几次几项式？它们的次数和项数你是怎么确定的？
19a2b-9a2
2.乘法对加法的分配律：m(a+b+c)=_______________
3．运用幂的运算性质计算下列各题：
（1）-3() 　　 （2）x()
合作探究：
如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.
你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?
方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为____________________________________________________________________方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为_____________________________________________________________________
由上面的探索，我们得到了__________________________________________
上面等式从左到右运用了乘法分配律，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式
单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加
三、交流展示：
1. 计算：
（1） （2）
2．计算题：
(1) (2) 　 (3)

(4) －3x(－y－xyz)　　(5) 3x2(－y－xy2＋x2) (6) 2ab(a2b－c)
(7) （x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）] 　 (8) xn（2xn+2－3xn-1+1）
　　　　　　　
四、视野拓展：　　
1．已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，
求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。
2若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。
五、课堂小结
这节课，我们学到了什么？还有哪些疑惑？

§1.4 整式的乘法（3）学案（第18至19页）
学习目标
1．经历探索多式与多项式相乘的法则，会进行计算.
2. 能借助图形解释整式乘法的法则，发展运算能力.
【学习过程】
自主学习：
请同学们自主学习教材P18的内容。
1.计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
2.乘法对加法的分配律：m(a+b+c)=_______________
合作探究：
如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？
方法1：S＝_______________________________
方法2：S＝_______________________________
方法3：S＝________________________________
方法4：S＝________________________________
由此得到：(m+b)(a+n)=________________=_________________
运用乘法分配律进行解释，请将其中的一个多项式看作一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行计算,把(a+n)看成一个整体。
多项式与多项式相乘：先用一个　　　　　　　乘以另一个多项式的　　　，再把所得的积______________________
注意：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。
（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。
（3）展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。
三、交流展示：
1. 计算：
　　　　　　　(2)
2.计算：
（1） 　（2） 　（3）
（4） （5）　 （6）
四、视野拓展：　　
1．在与的积中不含与项，求P、q的值
五、课堂小结:这节课，我们学到了什么？还有哪些疑惑？