2020春北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方学案设计（2课时无答案）

2020春北师大版七下数学1.2幂的乘方与积的乘方学案设计
1.2 幂的乘方与积的乘方（1）
【学习目标】 1、能理解幂的乘方的意义，并能用符号语言准确描述。
2、经历探索幂的乘方的运算法则过程，理解幂的乘方的运算法则，
并进一步发展推理及归纳能力。
3、会区分同底数的乘法、幂的乘方等运算。
【学习重点】 理解并正确运用幂的乘方及运算。
【学习难点】 幂的乘方的探究过程及应用。
【学习过程】
学习准备
1、 幂
2、乘方的意义
=10× × ··=
3、= × × （乘方的意义）
= （同底数幂的乘法）
=
解读教材：
4、理解冥的乘方的含义
再求n次乘方运算
底数是一个幂
5、推而广之：
= =
= =
= =
6、再现过程：
=
= （m , n都是正整数）
7、你能用语言描述这一法则吗？
清晰地写出这个法则： = 。
即时训练：
（1）= （2）= （3）=
（4）= （5）= （6）=
挖掘教材：
8、负号捣乱来了：
= = —=
9、同底数幂相乘也出现了：
= =
10、合并同类项也出现了：
=
11、公式反着用了：

12、
反思小结：
1、
合并同类项
同底数冥相乘
冥的乘方
公式
底数
指数
2、= =
【达标测评】
一、选择题：
1、下列算式：中，错误的有（ ）
A、0个 B、3个 C、2个 D、1个
2、下列各题计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、下列计算是否正确，请改正。
①、 ②、
③、 ④、
三、快速计算。
①、= ②、= ③、=
④、= ⑤、=
1.2 幂的乘方与积的乘方（2）
【学习目标】 1、能说积的乘方性质，并会用式子表示。
2、了解积的乘方性质的推导过程和根据。
3、会进行积的乘方的运算。
【学习重点】 理解并正确运用积的乘方的运算法则。
【学习难点】 积的乘方的运算法则的探究过程。
【学习过程】
学习准备：1、填表：
合 并 同 类 项
同 底 数 的 幂 相 乘
幂 的 乘 方
公 式
系数________，字母及字母的指数______


底 数
指 数
例 题
2、快速计算
① ②= ③=
④= ⑤= ⑥=
阅读理解
（一）解读教材
3、理解积的乘方的含义：
底数是_______ 指数是________ ,表示_____________________
底数是_______指数是________ ,表示_____________________
4、公式的推导：
① （乘方的意义）
（乘法的交换律）

5、对于等式你能说明理由吗？
（ ）
（ ）

（ ）（ ）（为整数） 积的乘方等于每个因式的_______________________。
想一想：三个或三个以上的乘方有同样的性质吗？ ____________
（二）挖掘教材
5、直接运用积的乘方公式进行计算。
① ②
解： （积的乘方） 解：
=（ ）2（ ）2 （每个因式的乘方的积） = )=====2===(=)2 )2( )2
= =
即时练习：① ② ③ ④
6、积的乘方公式与幂的乘方公式，同底数幂相乘公式的综合运用。
① ② ③
解：原式=( )n( )n 解：原式=( )2 )2 解：原式=( )2( )2
= = =
小结：（1）题先积的乘方，再幂的乘方；
（2）题先积的乘方，再同底数幂相乘；
（3）题先积的乘方，再幂的乘方，最后才同底数幂相乘。
即时练习：
计算：①= ②= ③ = ④
7、积的乘方性质的逆用，即：
例：=（ × =
即时练习：
① （ ）2 =________ ②
【反思拓展】：1、注意积的乘方与幂的乘方法则的区别；
2、积的乘方是指每个因式的乘方的积，而不是指个别因式乘方
3 、运用积的乘方时要注意符号
【达标检测】
1、判断题：
① ( ) ② ( ) ③ （ ）
④()3=3( ) ⑤ （ ） ⑥ ( )
二、计算结果正确的是( )(2006安徽省中考题)
（A） （B） （C） （D）
三、计算
① ② ③ ④
⑤ ⑥
⑦ (-)2008×(2)2006
四、挑战自我
1、已知，求