11.7二次根式的加减法教学设计（表格式）

教学设计
教学课题 11.7 二次根式的加减
学科 初中数学 年级 八年级上 时长 1课时
教学背景分析 二次根式加减法是北京版第十一章第七小节。主要内容是二次根式的加减法运算和二次根式的加、减、乘、除混合运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是：二次根式的加减法运算法则；难点是：同类二次根式的确定。本节课既是无理数、实数相关知识的延续，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的基础，起着承上启下的关键作用。
教学目标 知识技能：1.会进行二次根式的加减法运算； 数学思考：2.在参与猜想的过程中，发展合情推理能力； 解决问题：3.初步培养运用类比的方法研究问题的意识； 情感态度：4.渗透科学、严谨的做事态度.
教学方式与策略 合作探究、多媒体、ppt
教学活动设计 活动内容 活动意图 时间分配
复习旧知 1.二次根式计算时，化简的结果应符合什么要求？ 2.把下列根式化成最简二次根式 以上二次根式化简结果有什么特征？ 试一试：判断下列各组二次根式化简后被开方数是否相同？ 帮助学生回忆最简二次根式的概念，为本节内容二次根式的加减的教学做准备 5’
探究新知 同类二次根式的概念：一般地，几个二次根式分别化成最简二次根式之后，如果被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都是2) 注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 思考：怎样计算下列各式，结果是什么？ 给学生几分钟的思考时间之后，针对进行提问： 预设一：学生得出结论 那这个结论对吗？由于开方开不尽，学生一时无法判断，教师提示：那我们可以计算两个完全平方数开方之后的和，如： 而 还可以举例：等的和，验证得出。 预设二：学生得出结论 回忆前面学习了整式运算，那我们类比整式运算，可以令，则 学生独立完成并找人板演。 找学生回答结果并提问：观察 发现已经是最简二次根式，但是不是最简二次根式，根据前面的学习，我们一般先将二次根式化简成最简二次根式再计算。 让学生充分参与到二次根式加减法法则的形成过程中，利用举反例的方法得出的结论 通过类比整式运算，得出二次根式加法运算律 15’
学以致用 例1：指出下列每组的根式中，哪些是同类二次根式（字母均为正数）： 处理方式：给两分钟的思考时间，提问让学生抢答。 练习：下列计算是否正确？为什么？ 例2：计算 提问：能合并吗？ 总结： 二次根式加减法的步骤：①先把每个根式化简为最简二次根式；②再把其中的同类二次根式合并。 检查学生是否掌握了判断同类二次根式的方法 是让学生明确只有同类二次根式才可以加减 总结得出步骤，便于将方法内化于心 20’
达标检测 计算： 检测学生是否掌握本节课所学内容 5’
板书设计 11.7二次根式的加减法 同类二次根式的概念： 例： 同类二次根式加减法的步骤： 判断同类二次根式的关键： ①将每个二次根式化为最简 (1)化成最简二次根式； 二次根式； (2)被开方数相同,根指数相同(都是2). ②找出其中的同类二次根式； ③合并同类二次根式. 简记为：一化二找三合并
教学特色与反思 通过提问、讨论、交流、类比整式运算等，让学生自己一步一步得出二次根式加减法的法则，这样比教师直接灌输给学生来说，学生更容易接受。由于二次根式的运算不同于加减乘除，二次根式本身具有其抽象性，所以一定要做好铺垫，给学生足够的思考时间，便于学生理解接受。


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