(共31张PPT)
3.1.1 图形的平移
北师大版
八年级下
新知导入
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．
新知导入
你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）．平移不改变图形的形状和大小.
新知讲解
新知讲解
如图
3-1，△ABC
经过平移得到△DEF，点
A，B，C
分别平移到了点
D，
E，F．
A
B
C
D
E
F
图
3-1
新知讲解
点
A
与点
D
是一组对应点，线段
AB
与线段
DE
是一组对应线段，∠BAC
与
∠EDF
是一组对应角．
A
B
C
D
E
F
你还能从图
3-1
中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
图
3-1
新知讲解
A
B
C
D
E
F
图
3-1
对应点：A与D；
B与E；
C与F
对应线段:
AB与DE；BC与EF
；AC与DF
对应角：
∠A与∠D；
∠B与∠E；
∠C与∠F
新知讲解
做一做
将图
3-2
所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图
3-3
画出了平移前的四边形
ABCD
和平移后的四边形
EFGH．
新知讲解
图
3-2
图
3-3
D
A
B
C
H
E
F
G
新知讲解
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
两条线段相等
新知讲解
这两个角相等
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
新知讲解
（3）线段
AE，BF，CG，DH
分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流．
线段
AE，BF，CG，DH相等
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．
新知讲解
新知讲解
如图
3-4，经过平移，△ABC
的顶点
A移到了点
D．
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形．
C
A
B
图
3-4
新知讲解
C
A
B
图
3-5
解：（1）如图
3-5，连接
AD，平移的方向是点
A
到点
D
的方向，平移的距离是线段
AD
的长度．
D
新知讲解
C
A
B
图
3-5
（2）如图
3-5，过点
B，C
分别作线段
BE，CF，
使得它们与线段
AD
平行且相等，连接
DE，DF，EF，△DEF
就是△ABC
平移后的图形．
D
F
E
新知讲解
C
A
B
图
3-5
请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.
D
F
E
新知讲解
C
A
B
图
3-5
D
F
E
平行且相等的线段:
AB与DE；BC与EF
；AC与DF
相等的角：
∠A与∠D；
∠B与∠E；
∠C与∠F；
想一想
在例
1
中，你还有画△DEF
的其他方法吗？与同伴交流．
新知讲解
新知讲解
议一议
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向和距离
课堂练习
1、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是(
)
B.
C.
D.
课堂练习
解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：B．
课堂练习
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为______．
解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，四边形ABED的面积等于8，AC=4，
∴平移距离=8÷4=2．
故答案为：2．
课堂练习
驶向胜利的彼岸
中考链接
如图所示，将直角三角形ABC向右平移2个单位，得直角三角形DEF，已知AB=4，若BG=2，则BE=
______
，S△DBG=
______
．
驶向胜利的彼岸
中考链接
解：∵△DEF由△ABC平移而成，
∴△ABC与△DEF形状大小一样，
∴AB=DE=4，
∵AD=2，
∴BD=BE=2，
∵△ABC是直角三角形，BG=2，
∴S阴影=
BD BG=
×2×2=2．
课堂总结
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向和距离
板书设计
3.1.1
图形的平移
1、图形的平移
2、平移的条件
作业布置
必做题：
课本P67练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P68练习第3、4题
谢谢
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3.1.1
图形的平移与旋转导学案
课题
3.1.1
图形的平移与旋转
课型
新授课
学习目标
1、通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵； 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
重点难点
平移的定义和性质
感知探究
自自主学习
阅读课本66、67页，回答下列问题：什么是平移？生活中有哪些例子？
自自学检测
1、下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是
A.
B.
C.
D.
2、如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是
A.
奥迪
B.
本田
C.
大众
D.
铃木
合合作探究
探究一：
如图
3-1，△ABC
经过平移得到△DEF，点
A，B，C
分别平移到了点
D，
E，F．点
A
与点
D
是一组对应点，线段
AB
与线段
DE
是一组对应线段，∠BAC
与
∠EDF
是一组对应角．你还能从图
3-1
中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
探究二：
将图
3-2
所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图
3-3
画出了平移前的四边形
ABCD
和平移后的四边形
EFGH．（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段
AE，BF，CG，DH
分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流．
感知
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）．平移不改变图形的形状和大小.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等．
探究三：
如图
3-4，经过平移，△ABC
的顶点
A移到了点
D．（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形．
四、当堂检测
下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，，将沿CB方向平移得到，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为______．3、如图所示，将直角三角形ABC向右平移2个单位，得直角三角形DEF，已知，若，则
______
，
______
．
作业：必做题：课本P67练习第1、2题跟踪练习册选做题：课本P68练习第3、4题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自学检测1、解：A、可以通过平移得到，故此选项正确；
B、可以通过旋转得到，故此选项错误；
C、是位似图形，故此选项错误；
D、可以通过轴对称得到，故此选项错误；
故选：A．
2、解：观察图形可知，图案A可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：A．合作探究探究一：对应点：A与D；
B与E；
C与F对应线段:AB与DE；BC与EF
；AC与DF对应角：∠A与∠D；
∠B与∠E；
∠C与∠F探究二：两条线段相等这两个角相等线段
AE，BF，CG，DH相等探究三：解：（1）如图
3-5，连接
AD，平移的方向是点
A
到点
D
的方向，平移的距离是线段
AD
的长度．（2）如图
3-5，过点
B，C
分别作线段
BE，CF，使得它们与线段
AD
平行且相等，连接
DE，DF，EF，△DEF
就是△ABC
平移后的图形．平行且相等的线段:AB与DE；BC与EF
；AC与DF相等的角：∠A与∠D；
∠B与∠E；
∠C与∠F；当堂检测1、解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B．2、解：将沿CB向右平移得到，四边形ABED的面积等于8，，
平移距离．
故答案为：2．
3、解：由平移而成，
与形状大小一样，
，
，
，
是直角三角形，，
．
故答案为2，2．
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精品试卷·第
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