(共25张PPT)
3.1.2 图形的平移
北师大版
八年级下
复习导入
确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
平移的方向和距离
新知讲解
图
3-6
中的“鱼”是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-
1），（3，0），（4，-
2），（0，0）的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移
5
个单位长度．
（1）画出平移后的新“鱼”．
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y
x
6
7
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9
10
新知讲解
（2）在图中尽量多选取几组对应点，并
将它们的坐标填入下表：
新知讲解
原来的“鱼”
向右平移
5
个单位
长度后的新“鱼”
（0，0）
（
5，4）
（3，0）
（5，5）
（
10，9）
（8，5）
新知讲解
（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移
4
个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做．
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想一想
如果将图
3-6
中的“鱼”向上平移
3
个单位长度，那么平移前后的两
条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图
3-6
中的“鱼”向下平移
2
个单位长度呢？
新知讲解
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新知讲解
做一做
（1）将图
3-6
中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加
3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减
2
呢？
新知讲解
（2）将图
3-6
中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加
3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减
2
呢？
形状不变，位置变化
新知讲解
议一议
在平面直角坐标系中，一个图形沿
x
轴方向平移
a（a
>
0）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿
y
轴方向平移
a（a
>
0）个单位长度呢？与同伴交流．
课堂练习
1、在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1)，点B的对应点为B'(4,0)，则点B的坐标为(
)
A.
(9,-1)
B.
(-1,0)
C.
(3,-1)
D.
(-1,2)
课堂练习
解：∵点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1)，
∴线段A'B'是由线段AB先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到，
而点B的对应点为B'(4,0)，
∴点B的坐标为(-1,2)．
故选D．
课堂练习
2、点P(2,3)平移后变为点P1
(3,-1)，下列关于平移的说法中，正确的是(
)
A.
先向左平移1个单位，再向上平移4个单位
B.
先向右平移1个单位，再向上平移4个单位
C.
先向左平移1个单位，再向下平移4个单位
D.
先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
课堂练习
解：点P(2,3)平移后变为点P1
(3,-1)，表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P_1．
故选D．
驶向胜利的彼岸
中考链接
如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA'等于(
)
A.
0.5cm
B.
1cm
C.
1.5cm
D.
2cm
驶向胜利的彼岸
中考链接
解：设AC交A'B'于H，
∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A'HA是等腰直角三角形
设AA'=x，则阴影部分的底长为x，高A'D=2-x
∴x (2-x)=1
∴x=1
即AA‘=1cm．
故选B．
(x
,
y)
(x+a
,
y)
向右平移a个单位
向左平移a个单位
(x-a
,
y)
(x
,
y)
(x
,
y+a)
向上平移a个单位
向下平移a个单位
(x
,
y-a)
一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
课堂总结
板书设计
3.1.2
图形的平移
1、沿x轴方向平移
2、沿y轴方向平移
作业布置
必做题：
课本P70练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P71练习第3、4题
谢谢
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3.1.2
图形的平移
导学案
课题
3.1.2
图形的平移
课型
新授课
学习目标
1、在坐标系中通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵； 2、理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
重点难点
平移的定义和性质
感知探究
自自主学习
阅读课本68、69页，回答下列问题：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件？
自自学检测
1、如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是(
)A.
(1,7)，(-2,2)，(3,4)B.
(1,7)，(-2,2)，(4,3)C.
(1,7)，(2,2)，(3,4)D.
(1,7)，(2,-2)，(3,3)2、
如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：①AB//DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(
)A.
①②
B.
①④
C.
②③
D.
②④
合合作探究
探究一：
图
3-6
中的“鱼”是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-
1），（3，0），（4，-
2），（0，0）的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移
5
个单位长度．（1）画出平移后的新“鱼”．（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移
4
个单位长度呢？请你先想一想，然后再具体做一做．
探究二：
如果将图
3-6
中的“鱼”向上平移
3
个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将图
3-6
中的“鱼”向下平移
2
个单位长度呢？
探究三：
（1）将图
3-6
中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加
3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减
2
呢？（2）将图
3-6
中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加
3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减
2
呢？
四、当堂检测
1、在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1)，点B的对应点为B'(4,0)，则点B的坐标为(
)A.
(9,-1)
B.
(-1,0)
C.
(3,-1)
D.
(-1,2)2、点P(2,3)平移后变为点P_1
(3,-1)，下列关于平移的说法中，正确的是(
)A.
先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B.
先向右平移1个单位，再向上平移4个单位C.
先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D.
先向右平移1个单位，再向下平移4个单位3、如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A'B'C'，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA'等于(
)A.
0.5cm
B.
1cm
C.
1.5cm
D.
2cm参考答案自主学习平移的方向和距离自学检测1、解：由题意可在此题平移规律是(x+2,y+3)，照此规律计算可知原三个顶点(-1,4)，(-4,-1)，(1,1)平移后三个顶点的坐标是(1,7)，(-2,2)，(3,4)．故选：A．直接利用平移中点的变化规律求解即可．本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．2、解：①∵A与D、B与E、C与F对应点，∴AB//DE，AD=CF=BE；正确；②∵∠ACB与∠DFE是对应角，∴∠ACB=∠DFE，错误；③平移的方向是点C到点F的方向；错误；④平移距离为线段BE的长，正确．故选B．合作探究探究一：探究二：探究三：形状不变，位置变化当堂检测1、解：∵点A(-2,1)的对应点为A'(3,-1)，∴线段A'B'是由线段AB先向右平移5个单位，再向下平移2个单位得到，而点B的对应点为B'(4,0)，∴点B的坐标为(-1,2)．故选D．2、解：点P(2,3)平移后变为点P1
(3,-1)，表示点P向右平移1个单位，再向下平移4个单位得到点P_1．故选D．3、解：设AC交A'B'于H，∵∠A=45°，∠D=90°∴△A'HA是等腰直角三角形设AA'=x，则阴影部分的底长为x，高A'D=2-x∴x (2-x)=1
∴x=1即AA‘=1cm．
故选B．
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