2.6.2 一元一次不等式组 课件24张PPT+学案

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2.6.2
一元一次不等式组导学案
课题
2.6.2一元一次不等式组
课型
新授课
学习目标
1、一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念． 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。
重点难点
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集
感知探究
自自主学习
阅读课本57、58页，回答下列问题：不等式组：的解集是A.
B.
C.
D.
自自学检测
求不等式组的解集．2、解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来
；
．
合合作探究
探究一：
在什么条件下，长度为
3
cm，7
cm，x
cm
的三条线段可以围成一个三角形？你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流.
探究二：
解不等式组：
感知
确定不等式组的解集的方法1、利用数轴找公共部分；2、利用口诀直接取出；3、但是，解答题必须有画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；口诀
大大取大，小小取小，
大小小大中间找，
大大小小找不到
探究三：
例3
解不等式组
四、当堂检测
1、设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为(
)A.
-6B.
-5-2D.
a<-5或a>22、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(
)A.
1cmB.
5cm4cmD.
4cmA.
B.
C.
D.
4、一个等腰三角形的周长为40cm．(1)求腰长的取值范围；(2)若一边长为10cm，求另外两边长．作业：必做题：课本P59练习第1题跟踪练习册选做题：课本P60练习第2、3、4题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自主学习解：
解不等式得：，
解不等式得：，
不等式组的解集为：，
故选：A．
自学检测1、解：，
解不等式，得．
解不等式，得．
所以，不等式组的解集是．2、解：移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得， 分
在数轴上表示出来：分
，
解得，，
解得，
在数轴上表示出来：
不等式组的解集为，合作探究探究一：解：由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得
解不等式组得：4＜x＜10探究二：解：解不等式
①，得x
<解不等式
②，得x
<在同一条数轴上表示不等式
①
②
的解集，如图
2-
8.所以，原不等式组的解集是x
<探究三：解：解不等式
①，得x
>
．解不等式
②，得X＞4.在同一条数轴上表示不等式
①
②
的解集，
如图
2-9．所以，原不等式组的解集是
x≥4当堂检测1、解：由题意，得8-3<1-2a<8+3，即5<1-2a<11，解得-52、解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=x
cm，则BC=(20-2x)cm，∴
2x>20-2x
20-2x>0
，解得
5cm解得，
解得．
则不等式组的解集是．
不等式组有4个整数解，
不等式组的整数解是3，4，5，6．
．
4、解：(1)设腰长为x，则底边为40-2x，由题意得
x+x>40-2x
x+40-2x>x
，
解得
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精品试卷·第
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2.6.2
一元一次不等式组
北师大版
八年级下
复习导入
亲爱的同学们，怎样确定不等式组的解集？
确定不等式组的解集的方法
1、解不等式①；
2、解不等式②；
3、画出数轴找出公共部分；
复习导入
新知讲解
做一做
在什么条件下，长度为
3
cm，7
cm，x
cm
的三条线段可以围成一个三角形？
你和同伴所列的不等式组一样吗？解集呢？与同伴交流.
新知讲解
解：
由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得
解不等式组得：4＜x＜10
新知讲解
解不等式组：
①
②
解：解不等式
①，得
x
<
解不等式
②，得
x
<
新知讲解
在同一条数轴上表示不等式
①
②
的解集，如图
2-
8.
图
2-
8
新知讲解
所以，原不等式组的解集是
X＜
新知讲解
例3
解不等式组
解：解不等式
①，得
x
>
．
解不等式
②，得
X≥4.
在同一条数轴上表示不等式
①
②
的解集，
如图
2-9．
①
②
新知讲解
图
2-9
所以，原不等式组的解集是
x≥4
新知讲解
议一议
是否存在实数
x，使得
x
+
3
<
5，且
x
-
2
>
4
？
新知讲解
①
②
解：解①得
x＜2
解②
得
x＞6
所以不存在实数
x，使得
x
+
3
<
5，且
x
-
2
>
4
课堂练习
1、设三角形三边之长分别为3，8，1-2a，则a的取值范围为(
)
A.
-6B.
-5C.
-2D.
a<-5或a>2
课堂练习
解：由题意，得
8-3<1-2a<8+3，
即5<1-2a<11，
解得-5故选B．
课堂练习
2、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(
)
A.
1cmB.
5cmC.
4cmD.
4cm课堂练习
解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，
∴设AB=AC=x
cm，则BC=(20-2x)cm，
∴
2x>20-2x
20-2x>0
，
解得
5cm故选：B．
课堂练习
3、若关于x的不等式组
的整数解共有4个，则m的取值范围是(
)
A.
6B.
6≤m<7
C.
6D.
3≤m<4
课堂练习
解：解①得x解②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6驶向胜利的彼岸
中考链接
一个等腰三角形的周长为40cm．
(1)求腰长的取值范围；
(2)若一边长为10cm，求另外两边长．
驶向胜利的彼岸
中考链接
解：(1)设腰长为x，则底边为40-2x，由题意得
x+x>40-2x
x+40-2x>x
，
解得
10驶向胜利的彼岸
中考链接
(2)有两种情况，
①当等腰三角形的一腰长为10cm时，其底边长为40-10-10=20cm；
不能构成三角形．
②当等腰三角形底边长为10cm时，其腰长为(40-10)÷2=15cm．
故另外两边长15cm，15cm．
确定不等式组的解集的方法
1、利用数轴找公共部分；
2、利用口诀直接取出；
3、但是，解答题必须有画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验；
口诀：
大大取大，小小取小，
大小小大中间找，
大大小小找不到
课堂总结
板书设计
2.6.2
一元一次不等式组
1、解不等式组
2、确定不等式组的解集的方法
作业布置
必做题：
课本P59练习第1题
跟踪练习册
选做题：
课本P60练习第2、3、4题
谢谢
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