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3.2.2 图形的旋转
导学案
课题
3.2.2 图形的旋转
课型
新授课
学习目标
简单平面图形旋转后的图形的作法.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 。
重点难点
1、
简单平面图形旋转后的图形的作法
感知探究
自自主学习
阅读课本78、79页，回答下列问题：旋转三要素是指
自自学检测
在各选项的正方形网格中有，绕O点按逆时针旋转后的图案应该是
A.
B.
C.
D.
．2、如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？
合合作探究
探究一：
例
在图
3-14
中，画出线段
AB
绕点
A
按顺时针方向旋转
60
°
后的线段．
探究二：
如图
3-16，△ABC
绕点
O
按逆时针方向旋转后，顶点
A
旋转到了点
D．（1）指出这一旋转的旋转角．（2）画出旋转后的三角形．
感知
三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
探究三：
如图
3-17，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。
四、当堂检测
将绕点O旋转得到，则下列作图正确的是
A.
B.
C.
D.
2、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的．
画出绕C点逆时针旋转后得到的C.3、第一次：将点A绕原点O逆时针旋转得到；
第二次：作点关于x轴的对称点；
第三次：将点绕点O逆时针旋转得到；
第四次：作点关于x轴的对称点，
按照这样的规律，点的坐标是
A.
B.
C.
D.
作业：必做题：课本P79练习第1、2题跟踪练习册选做题：课本P80练习第2、3题课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么参考答案：自学检测1、解：根据旋转角的大小和旋转的方向知，
△ABC绕O点按逆时针旋转后的图案是A．2、答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案。合作探究探究一：解：（1）如图
3-15，以
AB
为一边按顺时针方向画
∠
BAX，使得
∠
BAX
=
60
°
．（2）在射线
AX
上取点
C，使得
AC
=
AB．线段
AC
就是线段
AB
绕点
A
按顺时针方向旋转
60
°
后的线段．探究二：探究三：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案当堂检测1、解：∵△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，∴作图正确是C选项图形．故选C．2、解：如图，为所作；
如图，为所作；
3、解：由题意知、、、、
每4个点的坐标为一周期循环，
，
点的坐标与点的坐标一致，为，
故选：D．
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3.2.2 图形的旋转
北师大版
八年级下
复习导入
上节课我们学习了图形的旋转，那么性质有哪些？
亲爱的同学们
复习导入
对应线段相等，对应角相等
图形的旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；
图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.
新知讲解
例
在图
3-14
中，画出线段
AB
绕点
A
按顺时针方向旋转
60
°
后的线段．
图
3-14
B
A
新知讲解
解：（1）如图
3-15，以
AB
为一边按顺时针方向画
∠
BAX，使得
∠
BAX
=
60
°
．
图
3-15
B
A
X
新知讲解
图
3-15
B
A
X
（2）在射线
AX
上取点
C，使得
AC
=
AB．
线段
AC
就是线段
AB
绕点
A
按顺时针方向旋转
60
°
后的线段．
C
新知讲解
做一做
如图
3-16，△ABC
绕点
O
按逆时针方向旋转后，
顶点
A
旋转到了点
D．
（1）指出这一旋转的旋转角．
（2）画出旋转后的三角形．
C
A
B
O
D
新知讲解
做一做
C
A
B
O
D
E
F
新知讲解
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
新知讲解
做一做
如图
3-17，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程。
新知讲解
可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案
课堂练习
1、将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
课堂练习
解：∵△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，
∴作图正确是C选项图形．
故选C．
课堂练习
2、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)、B(-3,2)、C(-1,4)．
课堂练习
(1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A1
B1
C1．
(2)画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A2
B2C.
课堂练习
解：(1)如图，
△A1
B1
C1为所作；
(2)如图，
△A2
B2C为所作；
驶向胜利的彼岸
中考链接
第一次：将点A绕原点O逆时针旋转90°得到A1；
第二次：作点A1关于x轴的对称点A2；
第三次：将点A2绕点O逆时针旋转90°得到A3；
第四次：作点A3关于x轴的对称点A4…，
按照这样的规律，点A35的坐标是(
)
驶向胜利的彼岸
中考链接
解：由题意知A1
(-2,3)、A2
(-2,-3)、A3
(3,-2)、A4
(3,2)、A5
(-2,3)……
∴每4个点的坐标为一周期循环，
∵35÷4=8……3，
∴点A35的坐标与点A3的坐标一致，为(3,-2)，
故选：D．
课堂总结
旋转中心
旋转角度
旋转三要素
旋转方向
板书设计
3.2.2
图形的旋转
三要素：
旋转中心
旋转方向
旋转角度
作业布置
必做题：
课本P79练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P80练习第2、3题
谢谢
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