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答 案
一、选择题
1．C 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D
7．C 8.B 9.B 10.A
二、填空题
11．x>3 12.2 13.－ 14.－1 15．2－ 16.3＋3
17. x≥－1且x≠0 18. －5 19.-3 20.0
三、解答题：
21．(1)10 (2) (3)4ab (4)4a
22．(1)1＋ (2) (3)－2
23．2＋
24.(1)2 (2)1 (3)－9－6
25. 4－2
26．(1)≤ (2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
27．(1)2 020 (2)1
28. 解＋＋2－3＝(1＋2)＋(1－3)
＝3－2.
类比以上解答方式化简：
－2－2|－|
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第十六章二次根式单元测试卷
考生注意：
1.考试时间90分钟.
2. 全卷共三大题，满分100分.
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若代数式有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞且x≠3 B．x≥3 C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠－3
2.若是二次根式，则a，b应满足的条件是( )
A．a，b均为非负数 B．a，b同号
C．a≥0，b＞0 D．a≥0，b＞0或a≤0，b＜0
3.使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1
4．下列计算正确的是( )
A．8×2＝16 B.5×5＝5
C．4×2＝6 D.3×2＝6
5．在，，，，中，最简二次根式的个数为( )
A．1个 B.2个
C．3个 D.4个
6．计算×＋×的结果估计在( )
A．10与11之间 B.9与10之间
C．8与9之间 D.7与8之间
7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是( )
图1
A．14 B.16
C．8＋5 D.14＋
8．设a＝－1，则代数式a2＋2a－10的值为( )
A．－3 B.－4
C．－4 D.－4＋1
9．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是( )
A. B.9 C．6 D.
10．甲、乙两人对题目“化简并求值：＋，其中a＝”有不同的解答．
甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；
乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝.
在两人的解答中( )
A．甲正确 B.乙正确 C．都不正确 D.无法确定
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．使得代数式有意义的x的取值范围是 .
12．若最简二次根式能与合并，则x的值为 .
13．若－有意义，则－x＝ .
14．若＋(y－2 019)2＝0，则xy＝ .
15．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝ .
16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝
计算(8※3)×(18※27)的结果为 ．
17..要使代数式有意义，则x的取值范围是________．
18.计算：(－3)÷＝________.
19.－＝________.
20.若为最简二次根式，则2m－n＝________.
三、解答题(共66分)
21．(8分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数)
(1)； (2)4；
(3)2； (4).
22．(9分)计算：
(1)－2－|2－3|＋；
(2)3(－π)0－＋(－1)2 019；
(3)(－3)0－＋|1－|＋.
23．(8分)已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值．
24．(10分)计算：
(1)(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
(2)(＋)2(－)2；
(3)(＋3－)(－3－)．
25．(9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.
26．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？
27．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.
28.阅读理解：计算＋＋2－3时我们可以将式子中的、分别看成两个相同的字母a、b；则原式可看成a＋b＋2a－3b，我们用类比合并同类项的方法可将上面的式子化简．
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