苏教版九年级物理教学讲义，复习补习资料（含知识讲解，巩固练习）：40电阻的测量

电阻的测量

【学习目标】
1．应用欧姆定律，学习测量电阻的方法。2．会同时使用电压表和电流表。3．了解灯丝电阻的特性。4．通过测量小灯泡电阻，了解欧姆定律的应用。5．通过实验电路的设计、连接以及测量过程培养学习兴趣。
【要点梳理】
要点一、伏安法测电阻
1．实验原理： R=U/I。2．实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。3．实验电路图：
　　　　　　　　　　　　　　　
4．实验步骤：（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；　　
（2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格；
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
　
　
　
　
2
　
　
　
　
3
　
　
　
　
（3）根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值；
（4）整理器材。
要点诠释：
（1）本实验中，滑动变阻器的作用：改变被测电阻两端的电压（分压），同时又保护电路（限流）。
（2）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。
（3）如图是两电阻的伏安曲线，则R1>R2。
要点二、测量小灯泡的电阻
1.实验过程：
（1）实验原理：R=U/I。（2）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测灯泡(2.5V)、导线若干。（3）实验电路图：　　 　
（4）实验步骤：　 ①根据电路图连接实物电路；　　②将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处，检查电路，试触无误后，闭合开关；　　③调节滑动变阻器的滑片P，使阻值变小，观察电压表示数，使示数为小灯泡的标定电压值（2.5V）再读出电流表示数，观察灯泡亮度，记录表格；　 ④调节滑动变阻器滑片P，使阻值变大，使用电压表示数为某一值（1V），观察电流表示数，灯泡的亮度，并记录入表格；　　⑤调节滑动变阻器滑片P，使阻值继续变大，使电压表示数为某一值（0.5V），观察电流表，灯泡的亮度记录入表格；　　⑥计算电阻值，填入表中；
次数
电压U/V
电流I/A
灯泡亮度
电阻R/Ω
1
2.5
　
　
　
2
1
　
　
　
3
0.5
　
　
　
⑦分析表格，总结规律。
2.数据分析 总结规律：通过实验记录，对数据分析，发现灯泡的电阻不是定值，是变化的且变化较大，是什么原因使灯泡的电阻发生变化的呢？是导体两端电压变化了，是通过灯泡电流变化还是亮度变化引起电阻的变化？分析：影响电阻大小的因素。　　1．导体本身的条件：①材料；②长度；③横截面积；2．温度。导体两端电压，通过导体电流与电阻大小无关，并不影响导体电阻的大小。要点诠释：（1）连接电路时，开关要处于断开状态。（2）闭合开关前，滑动变阻器的阻值应调到最大。（3）电压表、电流表的正负接线柱接法要正确，量程选择要合适。（4）实验表明灯泡电阻随温度的升高而增大。（5）故障分析：　　在电源、电压表、电流表、开关、导线完好的情况下：
故障现象
可能原因
灯泡不发光
电压表有示数电流表有示数
滑动变阻器阻值太大
电压表有示数电流表无示数
灯泡灯丝断了
电压表无示数电流表有示数
灯泡短路电压表断路
灯泡发光
电流表无示数电压表有示数
电流表短路
电流表有示数电压表无示数
电压表断路
【典型例题】
类型一、测量小灯泡的电阻
1. （2019?怀柔区二模）如图所示，小岩利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，进行了如下实验：
小岩选择了满足实验要求的实验器材，连接的实验电路如图所示，要求滑动变阻器的滑片P向左滑动电流表的读数变大，请你添加一条导线将实验电路补充完整；
电路连接正确后，闭合开关S，滑动变阻器滑片P滑动到某一位置时，电压表的示数如图乙所示，电流表的示数如图丙所示，则电压表的示数为_________V，电流表的示数为_________A，电阻Rx的阻值为_________Ω。
【思路点拨】（1）根据题意确定滑动变阻器的接法，把滑动变阻器串联接入电路；（2）读取电流表或电压表示数时，首先要明确它们选择的量程和对应的分度值，读数时视线与指针所在刻线相垂直．已知待测电阻两端电压和通过的电流，利用公式得到电阻阻值。
【答案】（1）实物连接如图所示；（2）2.4、0.48、5。
【解答】（1）滑动变阻器的滑片P向左移动时电流表的示数变大，则滑动变阻器应接左下接线柱，把滑动变阻器串联接入电路，实物电路图如图所示：
（2）电压表选择的是0～3V量程，对应的分度值为0.1V，此时的示数为2.4V；电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，此时的电流为0.48A；
待测电阻阻值为
故答案为：（1）实物连接如图所示；（2）2.4、0.48、5。
【总结升华】此题考查的是伏安法测电阻的实验电路图和实物连接、电流表、电压表的读数以及电阻的计算，属于电学最重要的实验，但考查的难度不大，容易解答。
举一反三：
【变式】小新同学在“用伏安法测小灯泡的电阻”的实验中，记录数据如下表所示。由表中数据可知，灯泡的电阻和灯泡两端电压的关系是_________________________ ___，得出此结论的原因是 。
实验次数
1
2
3
电压U/V
2.0
4.0
6.0
电流I/A
0.15
0.20
0.25
电阻R/Ω
13.3
20.0
24.0
【答案】灯泡两端电压越大，灯泡电阻越大；灯丝温度改变
2.如图，李江同学为测量小灯泡电阻而连的电路，有关该实验的以下说法错误的是（　　）
闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片滑到最左端
实验过程中两电表都有可能需要换接较小的量程
所测小灯泡的电阻可能随电压表的示数的不同而不同
在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片小灯泡变亮
【答案】D
【解析】由电路图知，滑片在最左端时滑动变阻器接入电路的阻值最大，因此闭合开关前，滑片应滑到最左端，A说法正确，但不符合题意；由电路图知，两电表量程选择过大，读数误差较大，为减小实验误差应更换电表量程，故B说法正确，不符合题意；随灯泡两端电压的变化，灯泡温度发生变化，灯泡电阻受温度影响而变化，故C说法正确，但不符合题意；由电路图可知，在如图位置闭合开关后，向左移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流变小，流过灯泡的电流变小，灯泡变暗，故D说法错误，但符合题意。
【总结升华】本题是一道实验题，考查了实验的注意事项、电表量程的选择、影响灯泡电阻的因素、滑动变阻器的调节，考查内容较多，有一定难度，解题时要认真分析电路图，结合相关知识答题。
举一反三：
【变式】在如甲图所示的测小灯泡电阻R的实验中：


（1）在连线的过程中，开关应该处于_______状态，滑动变阻器的滑片P应先移到____（填“A”或“B”）端，使它的电阻值______。
（2）闭合开关后，当滑片向左移动时，电流表读数______、电压表读数________（填“变大”“变小”或“不变”）。
（3）当滑片移到某一位置时，电流表、电压表的示数如乙图所示，则电压表读为_______伏，电流表读数是_______ 安，由公式_______可算得待测小灯泡的电阻为_______欧。
【答案】（1）断开；B；最大；（2）变大；变大；（3）2.4；0.24；R=U/I；10
类型二、伏安法测电阻
3.（2019?青海中考）如图1所示，电源电压为6V，图甲为伏安法测电阻的电路图；图乙为连接不完整的实物图。
（1）对照电路图甲，用笔画线代替导线将图乙中未连接部分连接起来。　　　　　
（2）如果实验操作中出现：电流表有示数，电压表示数为0的现象，其故障可能是（ ）
A．电流表的正、负接线柱接反 B．电压表的量程选小了
C．电阻Rx发生了短路 D．把滑动变阻器下端两接线柱连入电路
（3）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向左移动时，电压表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（4）实验过程中，电流表和电压表的示数如图2所示，此时测得的Rx= Ω。
（5）此实验要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，其目的是 。【思路点拨】（1）根据电源的电压确定电压表的量程且与被测电阻并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；（2）电路的故障有两种：断路或短路，根据电压表和电流表的示数可做出判断；（3）滑片左移，电阻变小，分压变小，则电压表的示数会变大；（4）读出电压表和电流表的示数，根据欧姆定律的变形公式计算电阻的大小；（5）在测量性实验中，要多次测量电阻值，最后求电阻值的平均值，这样可减小误差．
【答案】（1）如图所示；（2）C；（3）变大；（4）5；（5）减小误差
【解析】（1）电源电压为6V，所以电压表选大量程，且与电阻并联，滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中；如上图所示。
（2）电流表有示数，说明电路是通路，电压表示数为0，说明电压表并联的部分发生了短路，所以只有选项C电阻Rx发生了短路符合题意。
（3）电路连接正确后，闭合开关，若将滑片P向左移动时，接入电路的电阻变小，所以分压变小，则定值电阻两端的电压变大，电压表示数变大。
（4）图中电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.5A；电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，示数为2.5V。由欧姆定律I=得，电阻。
【总结升华】本题考查了伏安法测电阻的原理、实验的注意事项、实物图的连接、电路的动态分析、电表的读数、欧姆定律的应用和减小实验误差的方法等，有一定的综合性。
举一反三：
【变式】用伏安法测电阻时，如图所示，某同学连完电路后，用开关试触时，发现电流表迅速摆到最大刻度，电压表指针反向偏转，出现此现象的原因是 __________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　【答案】电流表量程选小了、电压表正负接线柱接反了
类型三、电路故障的判断
4.如图所示的电路，L1和L2串联在电路中，电源电压U=3V保持不变，闭合开关S，发现电流表几乎无示数，电压表示数为3V，发生故障的原因可能是（ ）
A. L1短路 B. L2短路 C. L1断路 D. L2断路
【答案】C
【解析】电压表示数等于电源电压，说明电压表可能串联到电路中，也就是说电压表所测部分的电路出现了断路，这样，电压表与L2和电流表串联到电路中，因为电压表的电阻特别大，根据欧姆定律变形公式U=IR，在串联电路中，电流相同，电阻越大，电压越高，所以电压表两端电压几乎等于电源电压，又因为电路中电阻特别大，所以通过的电流很小，几乎为零。
【总结升华】利用电压表或电流表检查电路故障是常见的题型，我们要抓住其中的规律：（1）电流表示数为零，一般情况出现了断路；（2）电压表示数为零，有两种可能：一是所测电路中出现短路；二是所测电路以外部分出现断路；（3）电压表示数很大，等于电源电压，则所测部分出现了断路，或所测电路以外部分全部短路。
举一反三：
【变式】（2019?游仙区模拟）如图所示的电路，闭合开关，观察发现灯泡L1亮、L2不亮。调节变阻器滑片P，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮。出现这一现象的原因可能是（　　）
A．灯泡L2短路了 B．滑动变阻器短路了
C．灯泡L2灯丝断了 D．滑动变阻器接触不良
【答案】A
【解析】A、若灯L2短路了，则L2不亮，L1照常发光，故A正确；B、若滑动变阻器短路了，L1、L2串联，都可以发光，故B错误；C、若灯泡L2灯丝断了，则L1也不能发光，故A错误；D、若滑动变阻器接触不良，则整个电路断路，两灯都不亮，所以D错误。
【巩固练习】
一、选择题：
1.（2019?十堰模拟）某同学指出：在用伏安法测量电阻值的实验中，连接电路时，必须注意下列几点，你认为其中不必要的一条是（　　）
A．向电路中连接变阻器时，应该使滑片位于变阻器阻值最大位置
B．向电路中连接开关时，应该先将开关断开
C．开关应该接在靠近电源电流流出的一端
D．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联
2.（2019秋?长安区校级期中）在“用伏安法测电阻”的实验中，下列注意事项中，没有必要的是（　　）
A．应从电源的正极开始连线，开关应靠近电源的正极
B．在无法估计被测电阻大小时，电流表、电压表应选用较大的量程
C．接电路时，先断开开关
D．将变阻器连入电路时，滑片应放在变阻器阻值最大的位置上
3.一个大约为20欧的电阻，接在由4节干电池串联的电源上，要测这个电阻中的电流和两端的电压，电流表，电压表选的量程应为 ( )
A．0～0.6A，0～3V B．0～0.6A，0～15V
C．0～3 A，0～3 V D．0～3 A，0～15 V
4.如图所示电路是两只灯泡组成的串联电路，电路连接正确，当开关S闭合后，以下判断正确的是
A．若L1断路，则电压表的示数为0V，两灯不亮
B．若L1短路，则电压表的示数为0V，只有L2亮
C．若L2断路，则电压表的示数为0V，L1亮
D．若L2短路，则电压表的示数不为0V，两灯均不亮
二、填空题：
5.（2019秋?端州区期末）用电流表和电压表分别测量出通过小灯泡的电流I和小灯泡两端的电压U，就可以利用 来计算出小灯泡的电阻。测量时，为了减小误差，需要测出 电流和电压的数据。在电路中接入 就可以改变通过小灯泡的电流。
6.（2019?黄浦区二模）“用电流表、电压表测电阻”的实验中，在连接电路时电键应处于 状态，电液应从电流表的 接线柱流入；在闭合电键前应使滑动变阻器连入电路电阻最 ；需直接测量的物理量是待测电阻的 。
7. 某同学在用伏安法测电阻实验中，按图甲电路图进行实验测出几组数据，根据数据作出图乙U-I图线，则被测电阻R1的阻值为 Ω，滑动变阻器的滑片在某一位置时，电压表的指针位置如图丙所示，则电压表的示数为 V。　　

8. 为了测量的阻值，某同学设计了如图(1)所示的电路。已知R0为10Ω，当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为3V；当S2断开、S1闭合时，电压表的示数如图(2)所示，由此可知R0两端的电压为 V，Rx的阻值为 Ω。　　　　　　　　　　　

9. 某同学在用伏安法测电阻时，电流表量程选择正确但不慎将两表的位置接错，其错误的电路图如图所示，那么当开关S闭合后，产生的结果是 。
三、实验探究题：
10. 在图中所示的电路中,a、b、c、d为四个接线柱，闭合开关后灯不亮，已经确定是由于灯泡开路或短路引起的。在不允许拆开电路的情况下，请你用一个电压表或一个电流表分别对故障进行判断，把方法和判断结果填如下表中（每种电表格填写一种方法）
电表
方法（接在何处、开关开闭情况）
现象和结论
电流表
电压表
11. 在“伏安法测电阻”的实验中，老师提供了以下器材：几节干电池、3个已知阻值的电阻R0(5Ω，8Ω，12Ω)、1只最大阻值为10Ω的几个滑动变阻器，被测电阻Rx，2个开关，电压表和电流表各1只，导线若干，实验前老师启发同学们：为了使测定的电阻值更精确，采用多次测量取平均值的方法，甲、乙、丙、丁四个小组分别设计了以下待测电阻Rx的四个方案，如下图每个方案只变化一种元件或改变状态，且四个组的变化都不相同，并都顺利完成了实验，依据实验方案回答　　
　　
(1)实验中测得如下表所示数据，该方案是________小组的。　　
实验次数
1
2
3
电压U/V
1.5
3.0
4.5
电流I/A
0.10
0.20
0.31
　　(2)为达到多次测量电流和电压值的目的，乙小组在实验中操作时需要更换________。　　(3)上述四个实验方案中最佳的是________小组
12. 小新同学想利用两块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小新选择了满足实验要求的电源、电压表V1和V2。
（1）请你用笔画线表示导线，完成如图所示的实验电路的连接。（导线不得交叉）
（2）电压表V1的示数用U1表示，电压表V2的示数用U2表示，请用U1、U2和R0表示：RX＝_________________。
13.（2019?台州中考）为完成“测定小灯泡正常发光时电阻”的实验，小柯同学选取了相应器材，小灯泡上标有“2.5V”字样。
（1）如图甲电路无法正常完成实验，有一处导线连接错误，错误导线是 （选填“①”或“②”）。
（2）改正电路后，小柯调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙，则小灯泡正常发光时的电阻是 欧姆。
四、计算题：
14. 如图所示，电源电压为 12V且保持不变，当滑动变阻器滑片P移至端点A时，电流表的示数为0.4A，当滑片P移至端点B时，电流表的示数为0.3A。求变阻器的最大阻值。　　　　　　　　　　　　　　　
15.在如图所示的电路中，电源电压为4.5V且保持不变，电阻R=5(，，变阻器R1的最大阻值为20(，电流表的量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，为了保护电表，求变阻器接入电路的阻值范围。
【答案与解析】
一、选择题：
1.【答案】C
【解析】A、滑动变阻器在实验中起的作用一是保护电路，特别是在开关闭合的一瞬间，把滑动变阻器的阻值调到最大处可以防止电流过大烧毁元件，作用二是通过改变自身的阻值从而改变待测电阻两端的电压和通过它的电流，故A选项说法正确；B、实验开始前，开关应处于断开的状态，防止在连接线路图时，某些地方不合适引起电路中的电流过大烧坏元件，故B选项说法正确；C、开关在电路中的作用是控制电路电流的通断，与开关是否靠近电源正极一端无关，故C选项错误；D、电压表与被测电阻并联，电流表与被测电阻串联，故D说法正确；故选C。
2.【答案】A
【解析】A、连接电路时，不一定先从电源的正极开始连接，开关也不一定应靠近电源的正极，只要电路连接正确就行；故A选项符合题意；B、在无法估计被测电压、电流的大小时，电流表、电压表应选用较大的量程，可以保护电表，故B选项不符合题意；C、为保护电路，防止连接最后一根导线时电路中的电流过大，烧坏电路原件，连接电路时开关应断开，故C选项不符合题意；D、为防止电路中电流过大烧坏用电器，闭合开关前，保护电路的滑动变阻器应处于最大阻值处，故D选项不符合题意，故选A。
3. 【答案】B
【解析】由4节干电池串联成的电源，其电压为1.5V×4=6V；所以可以选择量程为0~15V，选择0~3V的会超过量程；若将一个20欧的电阻接在这个电源上，则电路中的电流为；所以电流表可以选择量程为0~0.6A的，如果选择0-3A的会导致指针偏角太小，误差太大，无法准确读数；故选B。
4.【答案】B
【解析】若L1断路，则电压表V的示数为电源电压，两灯都不亮，所以A错误；若L1短路，则L1相当于一根导线，导线两端电压为零，所以电压表的示数为零，只有L2亮，所以B正确；若L2断路，电压表V和电源电压之间出现断路，其示数为零，两灯均不亮，所以C错误；若L2短路，则电压表V测电源两端电压，只有L1亮，所以D错误
二、填空题：
5.【答案】R=U/I；多组；滑动变阻器
【解析】∵I=U/R，∴用电流表和电压表分别测量出通过小灯泡的电流I和小灯泡两端的电压U，可以利用R=U/I求出小灯泡电阻。测量时，为了减小误差，需要测出多组电流和电压的数据．在电路中接入滑动变阻器可以改变通过小灯泡的电流，实现多次测量。
6.【答案】断开；正；大；电压和通过导体的电流
【解析】闭合开关前，应使滑动变阻器的滑片处与最大阻值处，目的也是防止电路中电流过大，烧坏电路元件，使用电流表时，电流应从它的正接线柱流入，负接线柱流出；用电流表、电压表测电阻”的实验原理是 ，所以需要测量电阻两端的电压以及通过导体的电流，所用的仪表是电压表和电流表。
故答案为：断开；正；大；电压和通过导体的电流。
7.【答案】8；1.6
【解析】R1的求法根据U-I图线取对应值 ，电压表的读数，先看使用的量程(0—3V)， 再看分度值(0.1V)，然后看指针的位置(1.6V)。
8.【答案】 0.6；40
【解析】从题中电路图可知，当S1断开、S2闭合时，电压表测电源电压，所以电源电压为3 V；当S断开、S1闭合时，电压表测串联电路中Rx两端的电压，此时电压为2.4V，根据串联电路的电压规律可知，R0两端的电压为3V—2.4V=0.6V，利用串联电路中电流相等可知，，即，解得。
9.【答案】电流表被烧坏
【解析】图中电流表直接接在了电源两端，电流太大，烧坏电流表。
三、实验探究题：
10.【答案与解析】
电表
方法（接在何处、开关开闭情况）
现象和结论
电流表
接cd，开关断开
若电流表有示数，则灯泡短路；若电流表无示数，则灯泡断路
电压表
接ab, 开关闭合
若电压表有示数，则灯泡断路；若电压表无示数，则灯泡短路
11.【答案与解析】
(1)甲或丙；(2)不同阻值的R0；(3)丙，分析：表格中的电流值与电压值成正比，说明所设计的电路能够成倍地改变Rx两端的电压，四个电路中只有甲和丙满足这一要求，其中甲是通过改变电池节数来改变电源电压的，但操作较为麻烦。
12.【答案】（1）如图所示；（2）
【解析】电路中的电流,因为串联电路中电流处处相等，所以通过的RX的电流也等于I，所以。
13.【答案】（1）②；（2）5
【解析】（1）由图知，滑动变阻器同时接了上面两个接线柱，应接“一上一下”，导线②连接错误；
（2）由图乙知，电流表的量程为0～0.6A，所以分度值为0.02A，示数为0.5A；由得：。
四、计算题：
14.【答案】10Ω
【解析】①当滑动变阻器滑片 P移至A点时，变阻器连入电路中的电阻为0，只有R1工作，　　所以 ；　　②当滑片 P移至B端时R1、R2串联，电路中总电阻R= R1+R2，　　，所以滑动变阻器的最大值R2=R-R1=40 -30 =10 。
15.【答案】2.5～10Ω
【解析】当变阻器接入的阻值最小时， ，，所以变阻器接入电路的最小值；
当变阻器接入的阻值最大时，电压表的示数，因为在串联电路中电流处处相等，所以 ，代值解得：，所以变阻器接入电路的阻值范围为2.5～10Ω。