2019-2020学年粤教版选修3-4 2.2机械波的图像描述 达标作业（解析版)

2.2机械波的图像描述
达标作业（解析版)
1．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向；t=0．02s时，质点A第一次到达正向最大位移处．由此可知（ ）
A．此波的传播速度为25m／s
B．此波沿x轴正方向传播
C．从t=0时起，经过0．04s，质点A沿波传播方向迁移了1m
D．在t=0．04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向
2．如图所示，一列横波t时间的图像用实线表示，又经时的图像用虚线表示.已知波长为，则以下说法不正确的是（ ）.
A．若波向右传播，则最大周期是 B．若波向左传播，则最大周期是
C．若波向左传播，则最小波速是 D．若波速是，则传播方向向左
3．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是
A．这列波的波长是14 ㎝
B．这列波的周期是0.125 s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向
4．如图，波源S从平衡位置开始振动，运动方向沿y轴负方向，振动周期T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=40m/s。过一段时间后，P、Q两点开始振动。已知距离SP=1.0m、SQ=1.3m。若以Q点开始振动的时刻作为计时起点， 下面四个图像中P、Q两点的振动图像分别是
A．甲图和乙图
B．丙图和乙图
C．丁图和丙图
D．丁图和甲图
5．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t=0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图像，0时刻该点的位移为-0.1m，2s时在平衡位置处，则波的传播速度为( )
A．1.5m/s
B．m/s
C．0.8m/s
D． m/s
6．一简谐横波沿x轴正向传播，图1示t=0时刻的波形图，图2是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是（ ）
A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m
7．如图所示为一列沿轴负方向传播的简谐横波，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图，波的周期，则：（ ）
A．波的周期为
B．波的速度为
C．在时，点到达平衡位置
D．在时，点到达波峰位置
8．如图所示为 a、b 两列声波在同一媒质中传播的波形图，则（ ）
A．两声波传播波速关系
B．两声波传播波速关系
C．两声波的频率关系
D．两声波的频率关系
9．如图1所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图2为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象。P是平衡位置在x=2m处的质点，则下列说法正确的是（ ）
A．t=2s时，x=1.5m处质点的振动速度为0.5m/s
B．t=1s时，x=1.0m处质点的位移为0
C．该简谐横波沿x轴的正方向传播
D．0～1s时间内，P向y轴正方向运动
10．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝2v2
C．f1＝f2，v1＝0.5v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2
11．如图(a)为弹簧振子的振动在某介质中传播产生的一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0m处的质点，图(b)为质点Q的振动图象。求：
①在t＝0.20s时，质点P和Q的运动方向；
②0.10～0.25s时间内该波沿x轴方向传播的距离；
③质点Q简谐运动的表达式。
12．如图所示，一列简谐横波在沿x轴方向传播的过程中，波形由实线变为虚线用时Δt＝0.5s，假设该列波的周期为T，并且满足3T<Δt<4T。
①求此列波传播速度的可能值。
②如果没有3T<Δt<4T的限制，且波的传播速度为v＝74 m/s，判断此列波的传播方向。
13．如图是一个向右传播的t=0时刻的横波波形图，已知波从O点传到D点用0.2s。该波的波速为______m/s；t=0时，图中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各质点中，向y轴正方向运动的速度最大的质点是___________。
14．如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：
①该波的传播速度为________ m/s；
②该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
③图甲中Q点(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为：y＝________cm.
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
由题λ=2m，T=0．08s，则波速．故A正确．A点速度沿y轴正方向，则波沿x轴负方向传播．故B错误．简谐横波沿x轴传播，质点A沿波传播方向并不迁移．故C错误．此时B向下，t=0．04s时，B向上．故D错误，故选A．
【点睛】
对于波的图象问题往往需要研究波的传播方向和质点的振动方向之间的关系，必须熟练运用；一般判断质点振动方向的方法是用“同侧法”．
2．B
【解析】
【详解】
由图可知：如果向右传播。则传播距离为：
x=nλ+0.2=（2n+0.2）m，（n=0，1，2…）
又因为所用时间 t=0.2，所以传播速度
，（n=0，1，2…）
又因为波长是2m，周期
（n=0，1，2…）
同理，向左传播。
v=（10n+9）m/s，
．（n=0，1，2…）
根据以上两式得知：
A．若波向右传播，当n=0时，最大周期为2s，故A正确，不符合题意；
B．若波向左传播，当n=0时，最大周期为s．故B错误，符合题意；
C．若波向左传播，最小速度为9m/s，故C正确，不符合题意；
D．若波速是19m/s，根据v=（10n+9）m/s，当n=1时取到19m/s，故向左传播，故D正确，不符合题意；
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
根据图像可得波长，故A错误；因为，所以周期，故B错误；经过0.2s即经过，只看经过的振动情况即可，根据波形的平移法可得知，该波x轴负方向传播，故C错误；由于该波向左传播，所以根据振动和波动关系可知t=0时刻，x=4cm处的质点的速度沿y轴负方向，故D正确．
故选D
【点睛】
本题给出两个时刻的波形图，让从中获取信息求解，题意新颖，有一定难度．在解题是可以通过特殊点来确定，如平衡位置、波峰、波谷等．
4．B
【解析】
【详解】
由得，
据题有

当波传到Q点时，S已经振动时间为，此时S在波谷。根据波形，Q的起振方向应竖直向下，P点在波峰。若以Q点开始振动的时刻作为计时起点，Q的起振方向应竖直向下，对应乙图，此时P点在波峰，对应为丙图，故B正确。
故选B。
5．D
【解析】
【详解】
由振动图像可知，零时刻质点的位相为,2s时位相为2,0时刻和2s末位相差为
根据
得
由波动图像可知
A. 1.5m/s，与分析不符，故A错误。
B. m/s，与分析不符，故B错误。
C. 0.8m/s，与分析不符，故C错误。
D. m/s，与分析相符，故D正确。
6．C
【解析】
【详解】
由题图2可知，该质点在t=0时刻竖直方向的坐标为-0.1m＞y＞-０.2m，并且向y轴负方向运动，由题可知波向x轴正方向运动，综上可知，该质点的坐标值可能为2.67m＞x＞2m之间，故选C．
7．D
【解析】
【详解】
A．由题，简谐横波沿x轴负方向传播，波的周期T＞0.6s，则知，得T=0．8s．故A错误；
B．由图知，波长λ=8m，则波速v=λ/T=10m/s．故B错误；
CD．，波传播的距离为5m，根据波形的平移法得知，t=0时刻x=10m处的波峰传到Q点，Q点到达波峰位置．故C错误，D正确．
【点睛】
本题主要考查了机械波、波长、频率和波速的关系、横波的图象．是难度较大的题目 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，得到周期，并根据时间与周期的关系，分析质点Q的状态．
8．C
【解析】
【详解】
机械波在介质中的传播速度与介质有关，而与波长、频率无关，则有：
由图像可看出两波波长：
再根据波速定义知两波的频率：
A. 两声波传播波速关系与分析不符，故A错误；
B. 两声波传播波速关系与分析不符，故B错误；
C. 两声波的频率关系 与分析相符，故C正确；
D. 两声波的频率关系与分析不符，故D错误。
9．B
【解析】
【详解】
A．根据振动图象可知，周期T=4s，根据波形图可知，波长λ=2m，所以波的传播速度为：，不是振动速度，故A错误。
B．根据波形图可知，经过t=2s=T，x=1.0m处质点处于正向最大位移处，则t=1s=T时，x=1.0m处质点的位移为0，故B正确。
C．根据振动图象可知，x=1.5m处的质点在t=2s时，过平衡位置向下运动，根据同侧法可知，波向x轴的负方向传播，故C错误；
D．根据波形图可知，0～1s时间内x=2m处的质点P从波峰向平衡位置运动，所以运动方向为y轴负方向，故D错误；
10．B
【解析】
【详解】
同一波源的频率相等，所以有，从图中可得，故根据公式可得，故B正确，ACD错误
11．①质点P向y轴负方向振动，质点Q从平衡位置向y轴正方向振动；②6.0m；③0.10sin10πt(m)。
【解析】
【详解】
①由质点Q的振动图象可知，t＝0.20s时质点Q从平衡位置向y轴正方向振动，质点P向y轴负方向振动；
②由题图可知，该简谐波的波长为λ＝8.0m，周期为T＝0.20s，波速为：
v＝＝40 m/s
故在0.10～0.25 s时间内该波沿x负方向传播的距离为
x＝40×0.15 m＝6.0m；
③质点Q做简谐运动的表达式为
y＝Asint＝0.10sin10πt(m)。
12．①54m/s，58 m/s；②沿x轴负方向传播。
【解析】
【详解】
①当该简谐横波沿x轴正方向传播时，传播时间：
Δt＝k1T＋T(k1＝0，1，2，…)
由于3T<Δt<4T，因此k1＝3，故
Δt＝3T＋T
由波形图知λ＝8 m，波速v＝，解得
v＝54 m/s
当该简谐横波沿x轴负方向传播时，传播时间
Δt＝k2T＋T(k2＝0，1，2，…)
由3T<Δt<4T可知k2＝3，故
Δt＝3T＋T，v＝
解得：
v＝58 m/s
②波速大小为74 m/s时，波在Δt时间内传播的距离
Δx＝vΔt＝74×0.5 m＝37 m＝4λ＋λ
所以波沿x轴负方向传播。
13．10m/s D
【解析】
【详解】
[1]已知波从O点传到D点用0.2s，则波速为：
；
[2]在平衡位置时，速度最大，t=0时，图中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J各质点中，D、H两个质点在平衡位置，速度最大，而质点D向y轴正方向运动，质点H想y轴负方向运动，故向y轴正方向运动的速率最大的质点为D。
14．0.5 向左 0.2cosπt
【解析】
【详解】
①[1]波的周期T=2s，波长λ=1m，则波速
v==0.5m/s
②[2]P点向上运动，根据“上下坡法”，可知波是向左传播；
③[3]Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A=0.2cm
ω==πrad/s
Q点的振动方程为
y=0.2cosπtcm
【点睛】
此题是振动图像和波的图像的结合题；解决本题的关键能够通过图象获取信息，会通过上下坡法判断质点振动和波传播方向的关系．