2019-2020学年粤教版选修3-4 4.2测定介质的折射率 达标作业（解析版)

4.2测定介质的折射率
达标作业（解析版)
1．如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（ ）
(1)及之间的距离适当大些，可以提高准确度
(2)及之间的距离取得小些，可以提高准确度
(3)入射角尽量大些，可以提高准确度
(4)入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行
(5)的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关
A．(1)(3)
B．(2)(4)
C．(3)(5)
D．(1)(4)
2．某研究小组设计了一个测量液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使水平液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。下列说法正确的是
A．液体的折射率等于P3到EF的距离与A到EF的距离的比值
B．液体的折射率等于A到EF的距离与P3到EF的距离的比值
C．大头针P3插在M位置时液体的折射率值大于插在N位置时液体的折射率值
D．大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值
3．某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图所示．
①在图上画出所需的光路___________ ；
②为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有（要求在图上标出）_______ ；
③写出计算折射率的公式n____________ ；
④如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1 cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d =2.5 cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=__________．（可保留根号）．
4．为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实验室提供了下列器材：矩形有机玻璃砖、刻度尺、三角板、木板、白纸、大头针等。已知真空中的光速c。用上述器材通过实验得出了光线通过有机玻璃的光路图如图所示，图中EB=BC，只要测出图中_______和________的长度（用图中字母表示），即可算出光在有机玻璃中的光速v=___________.
5．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)．
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．(填“偏大”“偏小” “不变” 或“可能偏大、可能偏小、可能不变”)．
6．在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示。如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将：（ ）
A．偏大 B．偏小
C．仍然准确 D．以上均有可能
7．某研究性学习小组利用插针法可以测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
（1）某同学用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是：__________________________．他应采取的措施是将半圆形玻璃砖沿MN线：_____（填：上移或下移）．
（2）为了确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，最少应插_____枚大头针．
（3）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图，为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出）有：________________，计算折射率的公式是：_____．
8．某同学通过实验研究光的折射现象．如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sini-sinr图像如图乙所示．则（____）
A．光由A经O到B
B．入射角与折射角成正比
C．玻璃的折射率为n=1.5
D．空气的折射率为n=0.67
9．如图甲、图乙所示，在“用插针法测定玻璃的折射率”的实验中，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定折射光线OO′．
（1）如图甲，测出入射角i和折射角r，则玻璃的折射率 n =_________ ．
（2）如图乙，以O为圆心，作圆与OA、OO′分别交于P、Q两点，过P、Q两点分别作法线NN′的垂线，垂足分别为P′、Q′，则玻璃的折射率可以表示为 n =_________ ．
10．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的4个图中P1、P2、P3和P4是4个学生实验插针的结果．
(1)在这4个图中肯定把针插错了的是________．
(2)在这4个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃的折射率的公式是_____．
11．如图所示，是利用插针法测定玻璃折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则
（1）出射光线与入射光线________（填仍平行或不再平行）
（2）以入射点O为圆心，以R＝5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，以玻璃中折射线的延长线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN＝4.2cm，FE＝2.8cm,则测得该玻璃的折射率为____________
12．某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时，先在白纸上画一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合．在玻璃一侧竖直插两枚大头针和,在另一侧按正确方法再插两枚大头针和，移去大头针和圆形玻璃后，得图如下：
（1）从和一侧观察时，、、、应满足的关系为 ；
（2）完成光路图，并标明入射光线、玻璃内传播的光线、出射光线；
（3）用α和β表示出光线从玻璃射入空气时的入射角和折射角，并用它们表示出玻璃的折射率为
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
(1)(2)折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故及之间的距离适当大些，可以提高准确度,故(1)正确，(2)错误；
(3)(5)入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故(3)正确，(5)错误；
(4)由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，(4)错误；
综上分析可得仅(1)(3)正确，故选A。
2．AD
【解析】
【详解】
当光由真空斜射入液体时，折射率等于入射角正弦与折射角正弦之比，故液体的折射率等于P3到EF的距离与A到EF的距离的比值，故A正确，B错误；由图，P1、P2作为入射光线方向，入射角一定，大头针P3插在M位置时折射角小于大头针P3插在M位置时折射角，根据折射定律，大头针P3插在M位置时液体的折射率值小于插在N位置时液体的折射率值。故C错误，D正确。
3．（1） （2）入射角i和折射角r （3） （4）
【解析】
试题分析：A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，说明B关于液面的对称点在折射光线CD的反向延长线上，作出折射的光路图，再由折射定律对称性即可求解折射率．
①连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图．
②根据折射定律，得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r，如图．?③计算折射率的公式．
④设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得所以折射率，代入得．
4．EF GC
【解析】
【详解】
设，,由折射定律和可知，所以，由几何关系可得：，，联立解得：。
所以只要测出图中EF和GC的长度即可。
5．偏小；不变；可能偏大，可能偏小，可能不变；
【解析】
【分析】
用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律，作出光路图，确定折射光线的偏折情况，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差。
【详解】
(1)甲同学测量的光路图如图甲所示，真实值，测量值，因，故，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小；
(2)乙同学测量的光路图如图乙所示，测量值，与真实值相等；
(3)丙同学的测量可能出现三种可能，光路图如图丙所示，当出射点为c时，测量值与真实值相同，当出射点在c左侧时，测量值小于真实值，当出射点在c点右侧时，测量值大于真实值，故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大，可能偏小，可能不变；
故答案为：(1)偏小；(2)不变；(3)可能偏大，可能偏小，可能不变。
6．B
【解析】
【详解】
光路如图所示：
实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律，可知，测得的折射率偏小，故B正确，ACD错误。
7．入射光线AB离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 上 1 入射角i和折射角r
【解析】
【详解】
（1）光线P1P2垂直界面进入半圆柱形玻璃砖后到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面照射出来；向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上的光线的入射角小于临界角；（2）作出光路图如图： 只需要一根大头针就可以确定出折射光线1；（3）为了计算折射率，应该测量的量有入射角i和折射角r，计算折射率的公式是：；
【点睛】
运用插针法测量玻璃砖的折射率，关键是搞清实验的原理，通过实验的原理确定看不到像的原因以及确定需要测量的物理量．记住用折射定律计算折射率的表达式．
8．C;
【解析】
【详解】
由图象可得：sini＜sinr，则 i＜r，所以光线从玻璃射入空气折射，即光由B经O到A，选项A错误．根据折射定律得 可知，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，选项B错误；由图象得：，所以可得玻璃的折射率，n=1.5，空气的折射率为n=1，故C正确，D错误．故选C．
【点睛】
解决本题的关键要掌握折射规律和折射定律，要注意公式n=的适用条件是光从真空射入介质折射．若光由介质射入真空折射，则.
9．
【解析】
(1)根据折射定律得，.
(2)因为sini= ，sinr=
所以=.
10．A D
【解析】
【分析】
）光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向可能发生改变；要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小．根据折射定律写出计算折射率n的公式；
【详解】
(1)肯定把针插错了位置的是图是A， 因为此光线通过玻璃砖后，会发生折射，光线方向会发生改变．
(2)要比较准确地测定折射率，折射角不能太大，也不能太小，所以比较准确地测定折射率的D，计算玻璃的折射率的公式是．
11．不再平行1.5
【解析】
【分析】
（1）利用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=，根据光的折射定律和光路可逆原理分析即可；（2）根据几何知识得到入射角的正弦和折射角正弦与MN、EF长度的关系，即可由折射定律求出折射率．
【详解】
（1）因为玻璃砖的上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，则根据光的折射定律和光路可逆性可知出射光线的折射角与入射光线的入射角不等，由几何关系可知出射光线和入射光线不再平行．（2）设光线在玻璃砖的上表面入射角和折射角分别为i和r．由几何关系可知：sini=sin∠MON= ，sinr=sin∠FOE=，MO=OF根据折射定律得该玻璃的折射率为：
【点睛】
本题处理实验数据的方法常常称为单位圆法，关键掌握光的折射定律和几何知识，并能灵活运用．
12．、和、的像应在一条直线上
【解析】
【分析】
（1）从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为：大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一直线上，故从P3和P4一侧观察时， P4应挡住P3和P1、P2的像； P3应挡住P1、P2的像； P2应挡住P1的像．（2）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线．（3）应用折射率的定义式n＝求出玻璃的折射率．
【详解】
（1）从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、P4应满足的关系为：大头针P3、P4和P1、P2的像恰在一直线上；则从P3和P4一侧观察时，P4应挡住P3和P1、P2的像； P3应挡住P1、P2的像； P2应挡住P1的像．（2）连接P1、P2作为入射光线，延长至玻璃界面为入射点M；连接P3、P4作为出射光线，反向延长至玻璃界面为出射点N；连接M、N即为玻璃内传播的光线．
（3）连接O、N所作的直线是过出射点N点的界面法线，则入射角α和折射角β如图所示．则折射率：
【点睛】
本题考查对用插针法测定玻璃砖折射率原理的理解和方法的掌握程度，要知道折射率的定义式、确定入射角与折射角是正确解题的关键．