2019-2020学年粤教版选修3-4 4.5用双缝干涉实验测定光的波长 达标作业（解析版)

4.5用双缝干涉实验测定光的波长
达标作业（解析版)
1．用图所示的装置来观察光的双缝干涉现象时，以下推断正确的是 (　　)
A．狭缝屏的作用是使入射光到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况总是相同的光源
B．若入射光是白光，则像屏上的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍时，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉中亮条纹之间的距离相等，暗条纹之间的距离不相等
2．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将所用器材按要求安装在如图甲所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。像屏上出现的干涉条纹如图乙所示，下列操作中，一定可以使条纹间距变大的是（　　）
A．换一个紫色滤光片
B．换一个高聚焦凸透镜
C．增大单缝与双缝间的距离
D．增大双缝到像屏的距离
3．（1）在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，备有下列器材：
A、白炽灯 B、双缝 C、单缝 D、滤光片 E、白色光屏 把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：_____（填写字母代号）。
（2）已知双缝到光屏之间的距离 L=500mm，双缝之间的距离 d=0.50mm， 单缝到双缝之间的距离 s=100mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮， 在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准 A 条亮条纹的中心，然后他继 续转动，使分划板中心刻线对准 B 条亮条纹的中心，前后两次游标卡尺的 读 数 如 图 所 示 ， 则 ： B 位 置 读 数 是 _________； 入 射 光 的 波 长 λ=______________m（计算结果保留两位有效数字）。
（3）实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有_____。
A、改用波长较长的光（如红光）作为入射光
B、增大双缝到屏的距离
C、增大双缝到单缝的距离
D、增大双缝间距
4．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上，如图所示，并选用缝间距d＝0.2 mm的双缝屏．从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700 mm．接通电源使光源正常工作．
（1）M、N、P三个光学元件依次为___________
A．滤光片、单缝片、双缝片 B．滤光片、双缝片、单缝片
C．偏振片、单缝片、双缝片 D．双缝片、偏振片、单缝片
（2）对于某种单色光，为增加相邻亮条纹（暗条纹）间的距离，可采取的方法有___________
A．减小双缝间距离 B．增大单缝间距离
C．减小透镜与光源的距离 D．增大双缝到屏的距离
（3）已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图甲所示，图中的数字是该同学给各暗条纹的编号，此时图乙中游标卡尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙所示，此时图丁中游标卡尺上的读数x2＝__________mm；
（4）利用上述测量结果，经计算可得两个相邻亮条纹（或暗条纹间）的距离Δx，进而计算得到这种色光的波长λ＝___________nm．
（5）一同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示．若要使两者对齐，该同学应如何调节____________
A．仅左右转动透镜 B．仅旋转滤光片
C．仅拨动拨杆 D．仅旋转测量头
5．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉仪按要求安装在光具座上(如图所示)．从仪器注明的规格可知：双缝屏的缝间距d，像屏与双缝屏间的距离L．然后，接通电源使光源正常工作．
（1）已知测量头是50分度的游标卡尺．某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第1次映入眼帘的干涉条纹如图 (a)所示，图(a)中的数字是该同学给各亮纹的编号，此时图(b)中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图(c)所示，此时图(d)中游标尺上的读数x2＝________ mm；
（2）利用上述测量结果，该同学经计算得这种色光的波长λ＝660 nm．已知L＝700 mm，则该同学选用的双缝屏的缝间距d＝________mm．(计算结果保留两位有效数字)
6．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C，单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长。
①将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、A；若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相同的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是______________________________。
②将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时如图中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距△x为__________mm．
③已知双缝间距d为2.0×10–4m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ=__________，求得所测红光波长为__________ nm。
④利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是_____
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
7．如图甲，让一束红色的激光通过双缝，在光屏上观察到的图案应该是图____．该实验说明了光具有______（波粒二象性、波动性、粒子性）．
8．（1）如图1所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。?

①该同学接下来要完成的必要步骤有__________；?????? ??
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像?
B．插上大头针P4，使P4仅挡住P3?和P1、P2的像?
C．入射角过大，在上表面可能发生全反射
D．入射角过大，在下表面可能发生全反射
②）过P3、P4作直线交bbˊ于Oˊ，过O′作垂直于bbˊ的直线NN，连接OO′．测量图1中角α和β的大小．则玻璃砖的折射率n=__________.
③如图2所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽。若其他操作正确，图2（甲）折射率的测量值__________准确值；图2（乙）折射率的测量值准确值__________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
（2）现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C，单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用来测量红光的波长。
①将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、__________、A；若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相同的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是______________________________。
②将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示．然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距△x为__________mm．
③已知双缝间距d为2.0×10–4m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ=__________，求得所测红光波长为__________ nm。
④利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是_____
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E.去掉滤光片后，干涉现象消失
9．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件（其中双缝和光屏连在遮光筒上）：
A．白炽灯?? B．单缝片?? C．光屏???? D．双缝???? E．滤光片
（1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是：________；
（2）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距△x1与绿光的干涉条纹间距△x2相比，△x1________△x2（填“＞”、“=”或“＜”）．若实验中红光的波长为630nm，双缝与屏幕的距离为1.00m，测得第l条到第6条亮条纹中心问的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为________mm．
10．某同学设计了一个测定激光波长的实验装置如图(a)所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图(b)中的黑点代表亮点的中心位置．
(1)这个现象说明激光具有_________性(填“粒子性”或“波动性”)；
(2)通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离为a，双缝到感光片的距离为L，感光片上相邻两光点间的距离为b，则激光的波长．
该同学测得L=1.0000m、缝间距a=0.220mm，用十分度的游标卡尺测感光片上的点的距离时，尺与点的中心位置如图(b)所示．
图(b)图中第1到第4个光点的距离是_________mm．实验中激光的波长入=_________m．(保留两位有效数字)
(3)如果实验时将红激光换成蓝激光屏上相邻两光点间的距离将_________．(填“变大”或“变小”)
11．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中
（1）如图所示，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各元件的名称依次是下列选项中的___
A．?a单缝b滤光片c双缝d光屏
B．?a单缝b双缝c滤光片d光屏
C．?a滤光片b单缝c双缝d光屏
D．?a滤光片b双缝c单缝d光屏
（2）以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离___
A．将红色滤光片改为绿色滤光片
B．增大双缝之间的距离
C．增大图中的b和d之间的距离
D．增大图中的c和d之间的距离
（3）已知该装置中双缝间距d=0.36mm，双缝到光屏的距离L=0.40m，在光屏上得到的干涉图样如图所示，分划板在A位置时游标卡尺如图所示，在B位置时游标卡尺如图所示，则B位置的示数为___mm；由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为___nm（计算结果保留三位有效数字）.
12．（1）在“用双缝干涉测光的波长”实验中：（实验装置如下图）下列说法哪一个是错误的___________。(填 选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减小测量误差，可用测微目镜测出 n条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A．此实验是通过分光法获得干涉光源，所以A正确．
B．白光的干涉条纹是彩色的不是黑白相间的，选项B错误；
C．屏上某点到双缝的距离差为波长的1.5倍时，该处应是暗纹，选项C错误．
D．相邻亮纹间距等于相邻暗纹间距，选项D错误．
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
A、根据双缝干涉条纹间距规律公式可知，使条纹间距变大的方式有：增大双缝到光屏的距L，减小双缝间距d，增大单色光的波λ。因为红光的波长大于紫光的波长，所以换一个紫色滤光片，会使条纹间距变小。A错误；
B、换一个高聚焦凸透镜，只是使光屏上所成的像更清晰些，不影响条纹间距大小；B错误；
C、增大单缝与双缝间的距离，光屏上的成像情况不受影响；C错误；
D、增大双缝到像屏的距离，可使条纹间距变大，D正确。
3．（1）ADCBE． （2）15.6mm； 6.4×10-7m （3）AB
【解析】
【详解】
（1）要产生单色光，需将白光通过滤光片，再通过单缝形成线光源，最后通过双缝，在光屏上产生干涉条纹．所以器材的合理顺序是ADCBE．
（2）10刻度的游标卡尺的最小分度为0.1mm，A位置读数：读出主尺的刻度为11mm，游标尺上的第一刻度与上面对齐，所以读数为：0.1×1=0.1mm．总读数为：11mm+0.1mm=11.1mm；B位置读数：读出主尺的刻度为15mm，游标尺上的第6刻度与上面对齐，所以读数为：0.1×6=0.6mm．总读数为：15mm+0.6mm=15.6mm；A与B之间的间隔是7个条纹，所以干涉条纹的宽度：
根据公式： 代入数据得：
（3）根据公式：，实验中发现条纹太密，可以通过增大双缝到屏的距离，或增大波长，或减小双缝间距来增大条纹间距．故选项AB正确．
4．A AD 15.02 660 D
【解析】
【详解】
（1）双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成相干光，再通过双缝形成干涉条纹．故自光源起合理的顺序是滤光片、单缝片、双缝片；
（2）根据相邻亮条纹间的距离为，为增加相邻亮条纹（暗条纹）间的距离，可减小双缝间距离或增大双缝到屏的距离；
（3）图丙中，游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02mm×1=0.02mm，所以最终读数为x2=15.02mm；
（4）两个相邻明纹(或暗纹)间的距离△x= =2.31mm，
根据，得：λ=m=6.6×10?7m=660nm；
（5）旋转测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对齐，故选D．
5．（1）15.02；（2）0.20
【解析】
【分析】
（1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．（2）根据求出条纹间距，再根据双缝干涉条纹的间距公式求出光的波长．
【详解】
（1）游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.02×1=0.02mm，所以最终读数为15.02mm．（2）相邻亮条纹的间距，根据，得。
【点睛】
解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，以及掌握双缝干涉条纹的间距公式。
6．EDB 单缝和双缝不平行 13.870mm 2.310mm λ= 6.6×10-4mm ABD
【解析】
【详解】
①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，最后是毛玻璃．排列顺序是：C、E、D、B、A；实验时，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是单缝和双缝不平行；
②甲的读数为：2.320mm；乙的读数：13.870mm，则条纹间距： .
③已知双缝间距d为2.0×10–4m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ=，求得所测红光波长为:
④将屏移近双缝，L变小，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ条纹间距减小，故A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ知条纹间距增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故C错误．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ知条纹间距减小，故D正确；去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色条纹，故E错误．故选ABD.
7．乙 波动性
【解析】
【详解】
如图甲，让一束红色的激光通过双缝，在光屏上观察到的图案应该是平行等距的干涉条纹，即图乙；干涉是波特有的性质，则该实验说明了光具有波动性．
8．（1）①B ② ③小于； 小于； （2）①E、D、B； 单缝和双缝不平行； ②13.870mm； 2.310mm ③λ=； 6.6×10-4mm ④ABD
【解析】
【详解】
（1）②该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。P3和P1、P2的像，选项B正确，A错误；入射角过大，在上表面和下表面都不可能发生全反射，选项CD错误；故选B.
③根据折射定律得：玻璃砖的折射率为。④甲图中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于，故折射率的测量值将偏小。同理，乙图中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距两边都画得过宽但仍平行，而其他操作正确，同样会导致α角偏大，由于，故折射率的测量值将偏小。
（2）①为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝，最后是毛玻璃．排列顺序是：C、E、D、B、A；实验时，若经粗调后透过测量头上的目镜观察，看不到明暗相间的条纹，只看到一片亮区，造成这种情况的最可能的原因是单缝和双缝不平行；
②甲的读数为：2.320mm；乙的读数：13.870mm，则条纹间距：
③已知双缝间距d为2.0×10–4m，测得双缝到屏的距离L为0.700 m，由计算式λ=，求得所测红光波长为:
④将屏移近双缝，L变小，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ条纹间距减小，故A正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ知条纹间距增大，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故C错误．换一个两缝之间距离较大的双缝，d变大，根据双缝干涉条纹的间距公式△x=λ知条纹间距减小，故D正确；去掉滤光片后，透过缝的将是多种颜色的光，波长不同干涉后形成的条纹间距不同，在屏上形成彩色条纹，故E错误．故选ABD．
9． AEBDC ＞ 0.3
【解析】
【分析】
（1）为获取单色线光源，白色光源后面要有滤光片、单缝，然后让单色线光源通过双缝在光屏上形成干涉图样；
（2）首先判断红光和绿光的波长关系，结合公式，即可得知红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距之间的关系，对题干中的数据先进行单位换算，利用公式即可计算出双缝间的距离．
【详解】
（1）在光具座上从左向右，应该是光源、滤光片、单缝、双缝、光屏，
故自光源起合理的顺序是：AEBDC．
（2）红光的波长大于绿光的波长，由公式，可知红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比，>，因=630nm=6.3×10-7m，x=10.5mm=1.05×10-2m由公式得：=0.3mm
【点睛】
对于该题，要熟练的掌握七种颜色的光之间的频率关系和波长的关系，了解公式物理量的含义，会应用该公式进行相关的计算和定性的分析，解答问题时，要注意单位的换算．
10．（1）波动 （2）8.5， 6.2×10-7 （3）变小
【解析】
【分析】
(1)根据干涉现象是波的特性，即可求解；
(2)根据游标卡尺的读出示数，由光点的个数，从而即可求解；
(3)根据蓝光波长小于红光波长，即可求解．
【详解】
（1）这个现象是光的干涉现象干涉现象是波独有的特征，所以说明激光具有波动性．
（2）由游标卡尺的读数原理知第1到第4个光点的距离是．由题意知，，，所以波长
（3）蓝光波长小于红光波长，由知：相邻两光点间距离变小．
11．(1)C, (2)D, (3)115.50 553.553.
【解析】
【分析】
（1）为获取单色线光源，在光屏上产生干涉图样，白色光源后面要有滤光片、单缝、双缝、遮光筒和光屏．（2）根据双缝干涉条纹的间距公式，判断条纹间距变大的方法．（3）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，根据A、B间的距离得出相邻的条纹间距，结合条纹间距公式求出单色光的波长．
【详解】
（1）为了获取单色的线光源，光源后面应放置滤光片、单缝，单缝形成的相干线性光源经过双缝产生干涉现象，因此，a、b、c、d元件依次为：滤光片、单缝、双缝和光屏．故选C；（2）双缝干涉的条纹间距公式△x＝λ，将红色滤光片改为绿色滤光片，波长变小，则双缝干涉条纹的间距变小，故A错误．增大双缝之间的距离，条纹间距变小，故B错误．增大双缝与光屏间的距离，即增大c和d的距离，L增大，双缝干涉条纹间距变大，故C错误，D正确．故D．（3）B位置的读数为115mm+0.05×10mm=115.50mm．A位置的读数为111mm+0.05×4mm=111.20mm，则△x＝mm=0.614mm，根据△x＝λ得，．
【点睛】
题考查了实验装置、条纹间距公式的应用，知道双缝干涉实验的原理、熟练应用双缝干涉条纹 间距公式即可正确解题．
12．A
【解析】
【分析】
在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，让光源通过滤光片获得单色光，让单色光通过单缝，获得线光源，让单色的线光源通过双缝在光屏上产生干涉条纹。
【详解】
A项：调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝．故A错误；
B项：测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐．故B正确；
C项：n条亮纹之间有n-1个间距，相邻条纹的间距△x=故C正确；
本题选错误的，故选：A。
【点睛】
关键会用螺旋测微器读数并且明确“用双缝干涉测光的波长”的实验中的操作步骤与注意事项。