六年级下册数学说课稿 - 3.2 正比例的意义 西师大版

《正比例的意义》说课稿
一、说教材
（一）、教学内容：正比例的意义是九年义务教育六年制小学西南师大版第十二册第3单元的内容。这部分知识是在学生学习了除法、分数和比的知识并且认识了比例的基础上教学的，是本套教材的一个重点内容。教材通过实例说明：两种相关联的量，相对应的量的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。写成关系式就是：＝k（一定）。
（二）、说目标
????1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。
　2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
　3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
（三）、说教学重点、难点
重点：认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系
难点：理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
二、说教学方法
???（一）说学情。学生在前面已经初步接触了正比例的变化规律，学习了比的意义、比的化简与比的应用等。学生最容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
????（二）说教法。在本课教学中主要使用讲授法、利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法、分析小结的方法等等。教育心理学理论认为，学生能否得到新的信息与认知结构中已有的知识经验有很大关系。数学知识具有较强的系统性和逻辑性，大部分新知都是建立在前期的知识基础之上。例1创设了小区小区收水费的情境，单价、数量、总价的数量关系贯穿于整个小学阶段问题解决之中，学生非常熟悉，引导学生体会在单价一定的前提下水费随用水量的变化而变化的规律，并根据这种规律概括出正比例的意义。为了便于学生发现规律，用表格分户把用水量和水费对应起来，使学生一看就容易发现“用水量变化，水费就跟着变化”，用水量和水费是相关联的的量，并且水的单价一直不变的规律。“试一试”用了行程问题中速度一定，路程和时间同时扩大或缩小相同的倍数的具体事例让学生进一步感知成正比例的量的两个要素：相关联的量、比值相等。这些规律学生在以前的数学学习中都有所涉及，只是在今天将告诉孩子们这样两种量之间的关系是正比例关系。重要的结论教科书都没有将结果写出来，而是让学生通过自主探索和合作交流等方式去概括出来。教学过程中我给学生也留下了自主探索的空间，让学生根据两个具体情境通过讨论交流，从而得出概念的内涵。?
（三）说学法
在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达。
三、说教学过程：
（一）、联系生活，复习引入
1、下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，这是她统计的2户人家的用水情况。请你你用表中的数能写出几个比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。
住户
张家
赵家
水费（元）
21
28
用水量（吨）
6
8
2、导入新课。
教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？
教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。
（通过复习生活中常见的数量关系，唤起学生的回忆，让学生对学习内容产生亲切感，从而引发学生的学习欲望，增强学习积极性。）
二、自主探索，学习新知
1．教学例1
（用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成下表。）
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
水费（元）
21
28
49
35
用水量（吨）
6
8
14
10
9
7
（例1采用了准备题和新授课用同一个表格，只是表格的数据和列数增加的方式展开教学，有利于帮助学生体会新旧知识间的关系，认识到这些问题在前面已经有所研究，只是这节课的研究角度不同，研究的层次更深而已）
教师提问：这是张阿姨统计的一单元6户人家的用水情况，请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。
（独立思考小组交流讨论、补充表格数据）
（2）指名说说“你有什么发现”？
（3）根据学生的回答指出：表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相关联的量。
板书：相关联的量
（4）教师：你们还发现哪些规律？
学生在这里主要体会“水费”除以“用水量”得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
====……=2.5
教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：=每吨水单价（一定）
（5）指名说说，根据所得出的单价计算出的刘家河吴家的水费各是多少，把表格补充完整。
（在教学例1时，从多方面关注学生主体作用的发挥，鼓励学生通过自己的努力去发现表中的规律，并且还通过多个情境找规律的方式，增加规律的说服力，这样的教学有利于学生体会所学知识的价值，培养学生的情感、态度，注意培养学生学习能力的培养。）
2.教学“试一试”
出示行程问题中的量。
路程（km）
40
80
120
160
240
时间（时）
0.5
1
1.5
2
4.5
请学生运用刚才研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据并把表格补充完整。
学生独立完成。教师根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。
路程与时间的比值是一定的，速度是每时80km，它们之间的关系可以写成： =速度（一定）
（在“试一试”环节鼓励学生用例1的研究方法尝试研究，这样不仅使两个例题的教学形式有所变化，而且从中可以帮助学生掌握必要的学习方法。）
3.教学“议一议”
教师：我们研究了上面生活中的两个问题，它们之间有什么共同点呢？
引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。
教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。（板书课题）
4.完成课堂活动第一题
教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。
5、辨析强化
小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄（岁）
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄（岁）
32
33
　
　　
（1）口答，把表填写完整。
（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
强调：两种相关联的量，比值一定的情况下成正比例。
（两种相关联的量之间有商一定、积一定、和一定、差一定等情况，正比例关系仅存在于比值一定，也就是商一定这种情况下。而比值一定并不直观，很多学生会仅仅看到两个量的变化是有联系的就判断其为正比例，这里设置一个辨析题，一是让学生明确判断正比例的2个要素，二是进一步学习用比较规范的语言来陈述理由）
6、用字母算式表示正比例关系。
如果用x和y来表示两个相关联的量，用k来表示他们的比值，那么=k (一定)，x和y是成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。
三、夯实基础,巩固提高
（1）完成练习十二的第1题。
教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？
学生独立思考，先小组内交流再集体交流。（相机进行环保教育：人每天进行生产和生活会产生大量的二氧化碳等有害气体，而树木能吸收二氧化碳释放氧气，我们要植绿护绿，保护森林，才能有良好的生活环境。）
（2）完成练习十二的第2题。
独立完成判断，指明说说判断的结果并说明理由。强调语言的规范性。理由要立足于“相关联的量”和“比值一定”这两个关键点。
四、全课小结
教师：这节课你们学到了哪些知识？还有哪些不懂的问题？
三、说板书设计
主板书：
正比例
相关联的量 比值一定 成正比例的量 成正比例关系
=每吨水单价（一定） =速度（一定）
=k (一定)
用正比例意义的几个关键词语，帮助学生记忆知识点，也是学生进行判断的依据。