5.5问题解决 教案
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文档简介
西师版五年级数学下册第五单元方程
问题解决（第一课时）
【教学内容】教科书第86页例1，练习二十五第1题。
【教学目标】
1、能在具体的情境中找出等量关系。
2、通过合作探究，初步掌握列方程解决问题的基本方法。
3、会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。
4、体验方程在解决实际问题中的作用。
【教学重点】列方程解决问题的基本方法。
【教学难点】找出情境中的等量关系。
【教学过程】
一、复习导入
1．解方程。 0.5X-2=24 2X+4.5X=2.6
5X÷2=8 20×2+3X=106
2．刘叔叔去加油站加汽油，汽油箱的容积是45L。工作人员给他加了28升后，刘叔叔说油箱满了。你能求出油箱里原来有多少升汽油吗？
请在本子上试一试。指名回答，根据学生的回答板书：45-28=17（升）。
揭示课题：今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。（板书：问题解决——列方程解决问题）
二、探究新知
1、图示信息，寻找等量关系
从刘叔叔和工作人员的对话中可以知道：加了几次油？油箱里一共多少升汽油？（加了一次，一共45L油）
请同学们用线段图表示出图上的数学信息。学生独立画线段图。
谁来展示？指名在黑板上画出线段图：
师：从图上你能发现哪些等量关系？
学生自由讨论，教师巡视指导。
指名汇报，教师板书：
原来的油量+新加的油量=总油量；总油量－新加的油量=原来的油量；总油量－原来的油量=新加的油量
2、列出方程，解决问题
同学们真能干！找到了3个等量关系。能根据第一个等量关系列出方程吗？试一试，写完后和同桌说说你的想法。
学生独立完成，教师巡视。根据巡视到的情况有针对性地指名板演。
这些方程都是根据同一个等量关系列出，它们有什么不同的地方？
你们观察得真仔细！第二次加原来的油量没有告诉我们，可以用不同的字母来表示。因此我们在列方程前必须要先告诉别人你是用哪一个字母来表示这个未知数。格式可以这样写：（教师边讲解边板书）
解：设原来的油量有x L。
28+x =45
x=17
答：油箱里原来有汽油17L。
这道题做正确了吗？我们来验算一下：28+17=45。
通过验算，我们发现原来有汽油17L，加上新加的28L油，和总油量45L相等，符合题意，说明我们的计算正确，可以写上答语了。
板书：答：原来的油量有17 L。
师小结：用方程解决问题，也要验算答案对不对。验算时，应先检查方程是否符合题意，然后再检查“方程的解”是不是正确。
3、讨论交流，总结步骤
刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想，用方程解决问题的方法是什么？
先独立思考，再在小组内交流。
分组汇报，根据学生的汇报板书：列方程解决问题的一般步骤：
（1）弄清题意。（2）寻找等量关系。（3）设未知数。（4）列方程。（5）解方程。（6）检验并写答语。
三、尝试解决问题
你们通过自己的努力，又学到了一种解决问题的方法，想试一试吗？现在请同学们按照列方程解决问题的一般步骤列出不同的方程解决“原来有汽油多少升？”这个问题。
学生试做后，指名汇报，板书：
解：设原来有汽油xL。
列方程：45-x =28
x=17
答：原来有汽油17L。
让不同列法的学生说说自己是根据哪个等量关系列出的方程。
我们列出不同的方程解决了“原来有汽油多少升？”这个问题，请同学们比较一下这三个方程，你发现了什么？（第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系更容易找。第三个可以不用方程计算，直接用45-28就算出了原来有汽油的量。）
教师小结：同学们说得不错！第三个方程的未知数没有参与计算，所以我们一般不列这样的方程解决问题。
四、巩固练习。练习二十五第1-2题。
五、全课总结
今天，我们我们一起学习了解决问题的另一种方法，大家一起来说说，这节课你有什么收获？
板书设计： 问题解决（列方程解决问题）
原来的油量+新加的油量=总油量 列方程解决问题的一般步骤：
总油量－新加的油量=原来的油量
总油量－原来的油量=新加的油量
解：设原来有汽油xL。
28+x =45
x=17
检验：28+17=45
答：原来有汽油17L。
问题解决（第一课时）
【教学内容】教科书第86页例1，练习二十五第1题。
【教学目标】
1、能在具体的情境中找出等量关系。
2、通过合作探究，初步掌握列方程解决问题的基本方法。
3、会根据等量关系列出方程解决比较简单的实际问题。
4、体验方程在解决实际问题中的作用。
【教学重点】列方程解决问题的基本方法。
【教学难点】找出情境中的等量关系。
【教学过程】
一、复习导入
1．解方程。 0.5X-2=24 2X+4.5X=2.6
5X÷2=8 20×2+3X=106
2．刘叔叔去加油站加汽油，汽油箱的容积是45L。工作人员给他加了28升后，刘叔叔说油箱满了。你能求出油箱里原来有多少升汽油吗？
请在本子上试一试。指名回答，根据学生的回答板书：45-28=17（升）。
揭示课题：今天我们就要研究这类问题的另一种解决方法：列方程解决问题。（板书：问题解决——列方程解决问题）
二、探究新知
1、图示信息，寻找等量关系
从刘叔叔和工作人员的对话中可以知道：加了几次油？油箱里一共多少升汽油？（加了一次，一共45L油）
请同学们用线段图表示出图上的数学信息。学生独立画线段图。
谁来展示？指名在黑板上画出线段图：
师：从图上你能发现哪些等量关系？
学生自由讨论，教师巡视指导。
指名汇报，教师板书：
原来的油量+新加的油量=总油量；总油量－新加的油量=原来的油量；总油量－原来的油量=新加的油量
2、列出方程，解决问题
同学们真能干！找到了3个等量关系。能根据第一个等量关系列出方程吗？试一试，写完后和同桌说说你的想法。
学生独立完成，教师巡视。根据巡视到的情况有针对性地指名板演。
这些方程都是根据同一个等量关系列出，它们有什么不同的地方？
你们观察得真仔细！第二次加原来的油量没有告诉我们，可以用不同的字母来表示。因此我们在列方程前必须要先告诉别人你是用哪一个字母来表示这个未知数。格式可以这样写：（教师边讲解边板书）
解：设原来的油量有x L。
28+x =45
x=17
答：油箱里原来有汽油17L。
这道题做正确了吗？我们来验算一下：28+17=45。
通过验算，我们发现原来有汽油17L，加上新加的28L油，和总油量45L相等，符合题意，说明我们的计算正确，可以写上答语了。
板书：答：原来的油量有17 L。
师小结：用方程解决问题，也要验算答案对不对。验算时，应先检查方程是否符合题意，然后再检查“方程的解”是不是正确。
3、讨论交流，总结步骤
刚才我们列方程解决了一个数学问题。想一想，用方程解决问题的方法是什么？
先独立思考，再在小组内交流。
分组汇报，根据学生的汇报板书：列方程解决问题的一般步骤：
（1）弄清题意。（2）寻找等量关系。（3）设未知数。（4）列方程。（5）解方程。（6）检验并写答语。
三、尝试解决问题
你们通过自己的努力，又学到了一种解决问题的方法，想试一试吗？现在请同学们按照列方程解决问题的一般步骤列出不同的方程解决“原来有汽油多少升？”这个问题。
学生试做后，指名汇报，板书：
解：设原来有汽油xL。
列方程：45-x =28
x=17
答：原来有汽油17L。
让不同列法的学生说说自己是根据哪个等量关系列出的方程。
我们列出不同的方程解决了“原来有汽油多少升？”这个问题，请同学们比较一下这三个方程，你发现了什么？（第一个方程好一些，因为这个方程的等量关系更容易找。第三个可以不用方程计算，直接用45-28就算出了原来有汽油的量。）
教师小结：同学们说得不错！第三个方程的未知数没有参与计算，所以我们一般不列这样的方程解决问题。
四、巩固练习。练习二十五第1-2题。
五、全课总结
今天，我们我们一起学习了解决问题的另一种方法，大家一起来说说，这节课你有什么收获？
板书设计： 问题解决（列方程解决问题）
原来的油量+新加的油量=总油量 列方程解决问题的一般步骤：
总油量－新加的油量=原来的油量
总油量－原来的油量=新加的油量
解：设原来有汽油xL。
28+x =45
x=17
检验：28+17=45
答：原来有汽油17L。