人教版八年级数学下册 19.2-一次函数同步练习(有答案)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册 19.2-一次函数同步练习(有答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 128.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-19 14:40:06 | ||
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文档简介
19.2 一次函数
一、单选题
1.一次函数y=x+1不经过的象限是（?????? ）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
2.下列函数中,是一次函数的是(???? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（?? ）
A.?k＞0，b＞0?????????????????????B.?k＞0，b＜0?????????????????????C.?k＜0，b＞0?????????????????????D.?k＜0，b＜0
4.直线 与y轴的交点坐标是（? ?）
A.?（4，0）????????????????????????B.?（0，4）????????????????????????C.?（﹣4，0）????????????????????????D.?（0，﹣4）
5.关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（?????）
A.?图象必经过（－2，1）???????????????????????????????????????B.?y随x的增大而增大
C.?图象经过第一、二、三象限????????????????????????????????D.?当x >?时，y<0
6.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
A.?y=-x+2???????????????????????????????B.?y=x+2???????????????????????????????C.?y=x-2???????????????????????????????D.?y=-x-2
7.已知一次函数 . 若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
8.下列函数关系中表示一次函数的有（?? ）
①y=2x+1 ②y= ③y= ?–x ④s=60t ⑤ y=100-25x
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
9.已知方程 解是 ,则直线 与 的交点是(???? )
A.?（1，0）?????????????????????????B.?（1，3）?????????????????????????C.?（-1，-1）?????????????????????????D.?（-1，5）
10.若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）.
A.?a=5且b≠0???????????????????????B.?a=5且b=0???????????????????????C.?a≠5且b≠0???????????????????????D.?a≠5且b=0
11.如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是(?? )
A.?9cm??????????????????????????????????B.?10cm??????????????????????????????????C.?10.5cm??????????????????????????????????D.?11cm
12.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（?? ）
A.?y=2x+1?????????????????????????????B.?y=2x﹣1?????????????????????????????C.?y=2x+2?????????????????????????????D.?y=2x﹣2
13.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A.?（， -）????????????????B.?（-， -）????????????????C.?（0，0）????????????????D.?（﹣1，﹣1）
14.如图，某电信公司提供了两种方案的移动通。费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则以下说法错误的是(? ? ? )
A.?若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B.?若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C.?若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D.?若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
二、填空题
15.如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x>ax+3a>0的整数解为________。
16.若函数 是一次函数，则m=________，且 随 的增大而增大________
17.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．
18.直线 与 平行，且经过（2，1），则 + =________。
三、计算题
19.已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.
20.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．
四、解答题
21.如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
22.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
23.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
x （元） 15 20 25 …
y （件） 25 20 15 …
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
24.我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？
（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；
（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。
五、综合题
25.某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 D
6.【答案】 B 7.【答案】 B 8.【答案】D 9.【答案】 B 10.【答案】 D
11.【答案】 B 12.【答案】 C 13.【答案】 D 14.【答案】 D
二、填空题
15.【答案】-2
16.【答案】m=-1；减小
17.【答案】7.4
18.【答案】6
三、计算题
19.【答案】解：（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
综上所述：m≥3．
20.【答案】解：∵直线y=kx+3经过（2，7）， ∴2k+3=7，
解得：k=2，
∴2x﹣6≤0，
解得：x≤3．
四、解答题
21.【答案】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；x=3，y=-，代入表达式y=kx+b，
∴ ，
∴，
∴直线l2的解析表达式为y=x-6；
（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S△ADC=×3×|﹣3|=；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，
则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y=1.5x﹣6，y=3，
∴1.5x﹣6=3
x=6，
所以P（6，3）．
22.【答案】解：（1）由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时．
（2）设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x，
设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，
由得，
-1==1.5
所以乙车出发后1.5小时追上甲车．
（3）由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50
解得到x=或，
因为﹣1=，﹣1=，
所以求乙车出发或小时，两车相距50千米．
23.【答案】（1）y=－x+40
（2）解：200元
24.【答案】（1）解：如图，当x=10时，水费是20元，则每吨水费为20÷10=2（元/吨）。
（2）解：当10
?解得
∴直线y=3x-10（10
（3）解：设居民三月份用水x吨，则四月份用水x+4吨，
当x=10时，水费：2×10+3×14-10=52（元）<82元，
故x>10，则水费：3x-10+3(x+4)-10=82，解得x=15,
答：这户居民三月份用水15吨。
五、综合题
25.【答案】 （1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根据购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元，可列出方程组
?，解方程组即可得到甲材料每千克15元，乙材料每千克25元。
（2）设生产A产品m件，生产B产品（50-m）件，先表示出生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000，根据购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元得到-100m+40000≤38000，根据生产B产品不少于28件得到50-m≥28，然后解两个不等式求出其公共部分得到20≤m≤22，而m为整数，则m的值为20，21，22，易得符合条件的生产方案；
（3）设总生产成本为W元，加工费为：200m+300（50-m），根据成本=材料费+加工费得到W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，根据一次函数的性质得到W 随m的增大而减小，然后把m=22代入计算，即可得到最低成本．
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一、单选题
1.一次函数y=x+1不经过的象限是（?????? ）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
2.下列函数中,是一次函数的是(???? )
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
3.已知一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的符号是（?? ）
A.?k＞0，b＞0?????????????????????B.?k＞0，b＜0?????????????????????C.?k＜0，b＞0?????????????????????D.?k＜0，b＜0
4.直线 与y轴的交点坐标是（? ?）
A.?（4，0）????????????????????????B.?（0，4）????????????????????????C.?（﹣4，0）????????????????????????D.?（0，﹣4）
5.关于函数y=－2x＋1，下列结论正确的是（?????）
A.?图象必经过（－2，1）???????????????????????????????????????B.?y随x的增大而增大
C.?图象经过第一、二、三象限????????????????????????????????D.?当x >?时，y<0
6.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
A.?y=-x+2???????????????????????????????B.?y=x+2???????????????????????????????C.?y=x-2???????????????????????????????D.?y=-x-2
7.已知一次函数 . 若 随 的增大而增大，则 的取值范围是（?? ）
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
8.下列函数关系中表示一次函数的有（?? ）
①y=2x+1 ②y= ③y= ?–x ④s=60t ⑤ y=100-25x
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
9.已知方程 解是 ,则直线 与 的交点是(???? )
A.?（1，0）?????????????????????????B.?（1，3）?????????????????????????C.?（-1，-1）?????????????????????????D.?（-1，5）
10.若函数y=（a-5）x1-b+b是一次函数，则a、b应满足的条件是（ ）.
A.?a=5且b≠0???????????????????????B.?a=5且b=0???????????????????????C.?a≠5且b≠0???????????????????????D.?a≠5且b=0
11.如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是(?? )
A.?9cm??????????????????????????????????B.?10cm??????????????????????????????????C.?10.5cm??????????????????????????????????D.?11cm
12.在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（?? ）
A.?y=2x+1?????????????????????????????B.?y=2x﹣1?????????????????????????????C.?y=2x+2?????????????????????????????D.?y=2x﹣2
13.如图，点A的坐标为（﹣2，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A.?（， -）????????????????B.?（-， -）????????????????C.?（0，0）????????????????D.?（﹣1，﹣1）
14.如图，某电信公司提供了两种方案的移动通。费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系，则以下说法错误的是(? ? ? )
A.?若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B.?若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C.?若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D.?若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
二、填空题
15.如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x的不等式-x>ax+3a>0的整数解为________。
16.若函数 是一次函数，则m=________，且 随 的增大而增大________
17.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系，则通话8分钟应付电话费________元．
18.直线 与 平行，且经过（2，1），则 + =________。
三、计算题
19.已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.
20.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过（2，7），求不等式kx﹣6≤0的解集．
四、解答题
21.如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1 ， l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
22.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：
（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？
23.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
x （元） 15 20 25 …
y （件） 25 20 15 …
（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．
24.我县为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y(元)与所用的水量x（吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：
（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？
（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y与x之间的函数关系式；
（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨。
五、综合题
25.某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．
（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D 2.【答案】 B 3.【答案】 D 4.【答案】 D 5.【答案】 D
6.【答案】 B 7.【答案】 B 8.【答案】D 9.【答案】 B 10.【答案】 D
11.【答案】 B 12.【答案】 C 13.【答案】 D 14.【答案】 D
二、填空题
15.【答案】-2
16.【答案】m=-1；减小
17.【答案】7.4
18.【答案】6
三、计算题
19.【答案】解：（1）把（0，0）代入，得m-3=0，m=3；
（2）根据y随x的增大而减小说明k＜0，即2m+1＜0，m＜；
（3）若图象经过第一、三象限，得m=3．
若图象经过第一、二、三象限，则2m+1＞0，m-3＞0，解得m＞3，
综上所述：m≥3．
20.【答案】解：∵直线y=kx+3经过（2，7）， ∴2k+3=7，
解得：k=2，
∴2x﹣6≤0，
解得：x≤3．
四、解答题
21.【答案】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，
∴x=1，
∴D（1，0）；
（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，
由图象知：x=4，y=0；x=3，y=-，代入表达式y=kx+b，
∴ ，
∴，
∴直线l2的解析表达式为y=x-6；
（3）由，
解得，
∴C（2，﹣3），
∵AD=3，
∴S△ADC=×3×|﹣3|=；
（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=|﹣3|=3，
则P到AD距离=3，
∴P纵坐标的绝对值=3，点P不是点C，
∴点P纵坐标是3，
∵y=1.5x﹣6，y=3，
∴1.5x﹣6=3
x=6，
所以P（6，3）．
22.【答案】解：（1）由图象可知乙车比甲车晚出发1个小时．
（2）设甲的函数解析式为y=kx，把点（5，300）代入得到k=60，故y=60x，
设乙的函数解析式为y=k′x+b，把点（1，0）和点（4，300）代入得到解得故y=100x﹣100，
由得，
-1==1.5
所以乙车出发后1.5小时追上甲车．
（3）由题意：60x﹣（100x﹣100）=50或100x﹣100﹣60x=50
解得到x=或，
因为﹣1=，﹣1=，
所以求乙车出发或小时，两车相距50千米．
23.【答案】（1）y=－x+40
（2）解：200元
24.【答案】（1）解：如图，当x=10时，水费是20元，则每吨水费为20÷10=2（元/吨）。
（2）解：当10
?解得
∴直线y=3x-10（10
（3）解：设居民三月份用水x吨，则四月份用水x+4吨，
当x=10时，水费：2×10+3×14-10=52（元）<82元，
故x>10，则水费：3x-10+3(x+4)-10=82，解得x=15,
答：这户居民三月份用水15吨。
五、综合题
25.【答案】 （1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，根据购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元，可列出方程组
?，解方程组即可得到甲材料每千克15元，乙材料每千克25元。
（2）设生产A产品m件，生产B产品（50-m）件，先表示出生产这50件产品的材料费为15×30m+25×10m+15×20（50-m）+25×20（50-m）=-100m+40000，根据购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元得到-100m+40000≤38000，根据生产B产品不少于28件得到50-m≥28，然后解两个不等式求出其公共部分得到20≤m≤22，而m为整数，则m的值为20，21，22，易得符合条件的生产方案；
（3）设总生产成本为W元，加工费为：200m+300（50-m），根据成本=材料费+加工费得到W=-100m+40000+200m+300（50-m）=-200m+55000，根据一次函数的性质得到W 随m的增大而减小，然后把m=22代入计算，即可得到最低成本．
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