3.4《公倍数》教案
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文档简介
《公倍数》教案
教学目标
1．知识与技能
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理。
2．过程与方法
使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点
1．教学重点
最小公倍数的概念。
2．教学难点
两个数最小公倍数的算理。
教学设计
（一）复习导入
1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？
2．导入：让学生在数表中找出4和6的倍数，分别用不同的形状圈出，看看能发现什么？
（二）探究新知
1．最小公倍数的概念。
我们看例1，我们在数表中找出4和6的倍数。
我们用三角形圈出6的倍数，用圆圈圈出4的倍数，画完后仔细观察，看看有什么特点？
（1）学生先独立思考。
（2）再合作讨论自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小结：12，24，… 是 6 和 4 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍数：24，48，…
6 和 8 的最小公倍数：24
②大数翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍数：24
③分解质因数法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。
④画图法。
4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。
学生汇报。
5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。
6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。
（三）巩固练习
1．求下面每组数的最小公倍数。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（四）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教学目标
1．知识与技能
理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理。
2．过程与方法
使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。
3．情感、态度与价值观
在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。
重点难点
1．教学重点
最小公倍数的概念。
2．教学难点
两个数最小公倍数的算理。
教学设计
（一）复习导入
1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？
2．导入：让学生在数表中找出4和6的倍数，分别用不同的形状圈出，看看能发现什么？
（二）探究新知
1．最小公倍数的概念。
我们看例1，我们在数表中找出4和6的倍数。
我们用三角形圈出6的倍数，用圆圈圈出4的倍数，画完后仔细观察，看看有什么特点？
（1）学生先独立思考。
（2）再合作讨论自己是如何做的。
（3）全班交流。
2．小结：12，24，… 是 6 和 4 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3．举例说明：求 6 和 8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。
（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。
例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8 的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6 和 8 公倍数：24，48，…
6 和 8 的最小公倍数：24
②大数翻倍法：8，16，24，…
6 和 8 的最小公倍数：24
③分解质因数法：
8＝2×2×2 6=2×3
8 和 6 的最小公倍数包括 8 和 6 的公有质因数和各自独有的质因数。
④画图法。
4．用喜欢的方法求 12 和 15 的最小公倍数。
学生汇报。
5．用分解质因数法求 18 和 8 的最小公倍数。
6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？
4 和 5 13 和 7 48 和 16 17 和 85
7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。
（三）巩固练习
1．求下面每组数的最小公倍数。
［15，9］ ［18，24］ ［18，27］ ［14，21］
［32，40］ ［25，45］ ［26，39］ ［54，63］
2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（四）全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？