北师大版七年级数学下册：2.3 第1课时 平行线的性质同步测试题（含答案）

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3 第1课时 平行线的性质同步测试题
1. 如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠2等于( )

A．50° B．70° C．90° D．110°
2. 如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交于A，C两点，AB⊥AC于点A，交直线b于点B.已知∠1＝42°，则∠2的度数是( )

A．38° B．42° C．48° D．58°
3. 如图，直线a，b，c，d，已知c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于( )

A．60° B．50° C．40° D．30°
4. 新农村建设中一项重要工程是“村村通自来水”，如图所示是某一段自来水管道，经过每次拐弯后，管道仍保持平行(即AB∥CD∥EF，BC∥DE)．若∠B＝70°，则∠E等于( )

A．70° B．110° C．120° D．130°
5.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（??? ）

A.?30°　????????????????????????????????????B.?25°????????????????????????????????????C.?20°　????????????????????????????????????D.?15°
6.如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（? ）

A.?60°??????????????????????????????????????B.?70°??????????????????????????????????????C.?80°??????????????????????????????????????D.?110
7.已知：直线l1∥l2 ， 一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（?? ）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?45°
8.如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）

A.?30°???????????????????????????????????????B.?35°??????????????????????????????????????C.?40°??????????????????????????????????????D.?45°
9.如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）

A.?100°????????????????????????????????????B.?105°????????????????????????????????????C.?115°????????????????????????????????????D.?120°
10. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．

11. 如图是某次考古挖掘出的一个四边形残缺的玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A＝115°，∠D＝110°.已知在四边形ABCD中，AD∥BC，则∠B＝_________，∠C＝______________．

12. 如图，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数是_________．

如图，已知DB∥FG∥EC，∠ABD=84°，∠ACE=60°，AP是∠BAC的平分线．求∠PAG的度数．




如图，AB∥CD，E为AB上一点，∠BED=2∠BAD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）若AC⊥AD，∠ACD+∠AED=165°，求∠ACD的度数．





15. 如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF.
(1) 判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并说明理由；
(2) 求出∠AFD与∠AED之间的数量关系．







16. 如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．





答案：
1.B 2.C 3.C 4.B
5.B 6.D 7.B 8.C 9.C
10..270 11.65° 70° 12.54°
13.解：∵DB∥FG∥EC，
∴∠BAG=∠ABD=84°，∠GAC=∠ACE=60°；
∴∠BAC=∠BAG+∠GAC=144°，
∵AP是∠BAC的平分线，
∴∠PAC=?∠BAC=72°，
∴∠PAG=∠PAC﹣∠GAC=72°﹣60°=12°．
14.（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠BED=∠EDC，∠BAD=∠ADC，
∵∠B E D=∠B A D+∠A D E，
∵∠B ED=2∠B A D，
∴∠B A D=∠A D E，∠A D E=∠A C D，
∴AD平分∠CDE；
（2）解：依题意设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x，
∴∠BED=∠EDC=2x，∠AED=180°﹣2x，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，即∠ACD=90°﹣x，
又∵∠ACD+∠AED=165°，
即90°﹣x+180°﹣2X=165°，
∴x=35°，
∴∠ACD=90°﹣x=90°﹣35°=55°．
15.解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：过点E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；
(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝∠BAF＋∠CDF，∴∠AED＝∠AFD.
16.解：∵AB∥CF，∴∠BCF＝∠ABC＝70°，∵DE∥CF，∴∠DCF＝180°－∠CDE＝50°，∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝20°