《分数的意义》教案
教学目标:
使学生了解分数产生的原因，理解分数的意义，弄清分子，分母，分数单位的含义。
教学重点:
使学生理解分数的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义。
教学难点:
使学生理解分数的意义，弄清分数单位的含义。
教学过程:
一、创设情景，温故引新
1，提问：A，大家知道分数吗？谁能说一个分数？
B，你能举个实例说说这个分数的意义吗？
2，述：说得好，对不能用整数准确表示结果的问题，我们可用分数来解决。即：把一个物体或一个计量单位（或者单位“1”)均分成若干份，用它的一份或几份来表示。
3，揭示课题：分数的意义
二、联系实际，探究新知
自主学习，整体感知分数的知识。
（1）相互交流：① 关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲给同学们听。
（2）自学理解：① 关于分数，自学后我又知道了些什么
② 我还有什么不明白的地方呢
③ 关于分数我还想知道什么
2，探究深化，进一步理解分数的意义。
（1）用分数表示下面各图中的阴影部分
（2）填空
① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).
② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).
③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )
(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.
用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.
(4)抢答
① 把8枝铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是（）
② 把10枝铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是（）
③ 把这个文具盒你所有的铅笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数是（）。为什么是1/2 若平均分给5位；10位；50位同学呢
④ 如果这个文具盒里只有6枝铅笔，现在把它平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？谁来说说这里的1/2所表示的意义？
⑤ 如果把8枝笔平均分给2位同学，每位同学得到的铅笔数还能用1/2表示吗？谁来说说这里的1/2所表示的意义？如果是100;1000枝呢？
(5)说说下列分数所表示的意义
5/7 3/8 3/( ) ( )/9 ( )/( )
3，小结
我们可以把许多物体看作一个整体，比如：一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我把它叫做单位“1”。
板书：一个物体
单位“1”：一个计量单位
许多物体组成的一个整体
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
三、加强练习，深化概念
比赛：请两位同学站起来。
提问：A，这两位同学是这组人数的几分之几？
B，这两位同学是两组人数的（ ）这两位同学是全班人数的（ ）
四、家庭作业
《分数的基本性质》教案
教学内容：
分数的基本性质
教学目标：
1、使学生经过探索分数基本性质的过程，初步理解分数的基本性质。
2、让学生能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子，而大小不变的分数。
3、让学生观察操作、思考和交流的活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学的乐趣。
教学重点、难点：
理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程，运用分数的基本性质解决一些实际问题。
教学过程：
一、组织同学。
二、创设情景、激趣导入。
欢迎同学们和老师一起，走进数学大课堂，同学们你们看，（课件出示）老师把谁请到了咱们课堂上来了。
生：（孙悟空）
师：同学们，你们都知道，孙悟空的本领神通广大，可是呀，他也有苦恼的事！你们想知道是什么事吗？
生：（想）
师：下面就让我们一起来听有关他的故事吧！故事名字叫《美猴王分桃园》
美猴王分桃园
在孙悟空的孩儿们中，有三个是最贪吃的，令孙悟空很苦恼，于是他想利用分桃园来教育一下这三个贪吃的小猴子，他就把第一块桃园平均分成2份，把其中一份分给了第一只小猴子，这时候，第二只小猴子在一旁看了看说：“我要两份”，于是孙悟空又把第二块桃园平均分成4份，把其中的两份分给了第二只小猴子；这时第三只小猴子在一旁看了看，便说：“我要最多的，最多的”，于是孙悟空又把第三片桃园平均分成了8份，拿出4份分给了第三只小猴子，这时候第三只小猴子高兴的跳起来说：“太好了、太好了，我的最多”,可是前两只小猴子却撅起了嘴巴说：“不公平！”，于是他们就吵闹了起来。
师：同学们，故事听到了这里你觉得是谁分的多，还是少呢？
生：（第一只多、第三只多、第二只多……）
师：同学们答案都不一样，到底是谁多谁少呢？
那就让我们再次回到故事当中去看一看，孙悟空是怎样解决的呢？
动手做一做。（只要你们动手做一做就指导答案了）
1、折一折、画一画
（请同学们拿出3张同样大小的正方形，分别平均分成2份、4份、8份，并把其中的1份、2份、4份图上阴影）
2、剪一剪、比一比
（把阴影部分剪下来，比较一下，看看哪个大、那个小）
小组讨论、总结：你发现了什么？
（小组交流、汇报）
生：我们组发现，三个猴子子得到桃园是一样大的。
师：其他组也来汇报一下结论。
师：谁到板前把你得到结论过程给同学们演示一下呢？
师：***同学，你说的真好，你真棒。
师：出示课件。（三片桃园）
师：谁能用分数把这三个猴子分别得到的桃园表示出来呢？
生：（）
师：根据三个猴子得到桃园一样多，同学们想，这三个分数之间应该有什么样的关系呢？
生：相等。
生：提出问题（这三个分数、分子、分母都不同，为什么会相等呢）
师：提的非常好，那下面我们来研究一下这个问题。
师：同学们从左往右观察。（你发现了什么）
（小组讨论，汇报）
生：的分子、分母都乘以2得到，的分子、分母都乘以2得到。
师：出示课件。
师：谁能根据上述的发现给总结出一个规律呢？
生：分数的分子、分母都他那个是乘以相同的数，分数大小不变。
师：同学们，下面我们再从右往左来观察一下，发现了什么？
生：（同理）分子、分母都同时除以2得到，的分子……
师：你能根据这个发现，也总结出一个规律吗？
生：分数的分子、分母、都除以相同的数，分数的大小不变。
师：看谁最棒，能把这俩结论合在一起，总结出来一个规律呢？
生：分数的分子、分母都同时乘以或除以相同的数分数大小不变。
师：出示课件。
师：同学们，你们发现这里带有特殊颜色的关键字了吗？
生：相同、同时。
师：相同的数指的是那些数,所有的数都行吗？
生：（我认为都行）
生：（我也认为都行）
师：同学们认为都行，那咱们一起来看一下这个式子行不行。
出示课件。
生：不行。（分数可以转化成除法，分母是除数，除数是0没有意义）
师：除以0呢？
生：更不可以（除数不能为0）
师：我们应该知道，相同的数，不包括0.
师：在上面的结论中，我们应该加什么条件呢？
生：0除外。
师：谁能把完整的结论给老师总结出来呢？
生：（分数的基本性质）
师：这就是我们今天所要研究的“分数的基本性质”（板书）
师：同学们根据我们刚才所学的只是，你们有没有信心独立完成今天的例题呢？
生：有
师：出示课件。（例题）
师：指名读题。
师：马上动手吧！看谁做得又对又快。
师：汇报（总结并说明理由）
师：老师真为你们骄傲。
师：同学们，下面到智力大比拼的环节了，看一看谁最棒。
判断。
1、分数的分子，分母都乘以或除以同一个数，分数大小不变 （ ）
2、分数的分子，分母都同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变 （ ）
3、分数的分子乘3，分母除以3，分数大小不变 （ ）
4、 （ ）
（二）填上适当的数。
1、。
2、。
（三）请你帮小熊和小山羊找到大小相等的分数。
小山羊 小熊
（四）快乐做游戏。
师：同学们你们喜欢做游戏吗？
生：喜欢。
师：下面就让我们一起来做游戏吧！老师这里有一些写有分数的纸条，那么下面座位上也贴着带有分数的纸条，如果你们抽取的纸条和下面哪个座位上的分数值相等了，那他就是你的朋友，老师这里还有奖品呢！你们想得到吗？（想）马上开始行动吧！（生找到后，师加以鼓励）
四、回归正题，谈收获。
同学们简短的一节课马上又要说再见了，在剩下几分钟的时间里谁能来谈一谈你的收获呢？
生：（学到分数基本性质，能帮孙悟空教育他的孩子）
生：学到分数的基本性质能帮助生活中的人解决实际问题。
五、师总结：
同学们，今天我们学习了分数的基本性质，老师也真心希望你们能用分数基本性质去帮助生活中的人解实际问题。
《约分》教案
教学目标
1、知识与技能
在解决问题的过程中，认识最简分数，会判断一个分数是不是最简分数，体会运用最简分数的优越性。
2、过程与方法
探索并掌握约分的方法，能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。
3、情感态度与价值观
经历观察、操作和交流等学习活动，体验数学学习的乐趣，感受数学的简洁美。
教学过程
一、复习旧知
1、说出下面各组数的最大公因数分别是多少。
18 和 12 45 和60 8 和 21 90 和 60
二、新课引入
1、 出示图片。
有红色、绿色两种卡片共18张，其中红色卡片有12张。红色卡片数占卡片数的几分之几？
（2）课件出示：“红色卡片占卡片数的。”他说的有道理吗？和一样吗？请同学们先独立思考，再在小组里交流一下自己的想法。
（3）通过计算＝＝。
（4）的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数。
（5）下面的分数哪些是最简分数？
、、、、、 答：、、
（6）把上下两行相等的两个分数用线连起来。
、、、、
2、把化成最简分数。
（1）方法一：＝＝ ＝＝ 方法二：＝＝
（2）总结：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（也可以写成这种形式＝）
3、下列分数中哪些是最简分数? 把不是最简分数的化为最简分数。
、、、、
答：＝
4、练习。
（1）把桃子放在相应的篮子里。
＝＝＝
＝＝
（2）共有 32 支龙舟队参加了今年的龙舟比赛，最后有 6 支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队 的几分之几？
答：进入决赛的队占所有参赛队的。
（3）小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床睡觉和起床的时间。
答：他每天大约有的时间处于睡眠状态。
（4）化简一个分数时，用 2 约了两次，用 5 约了一次，得。原来的分数是多少？
＝＝
答：原来的分数是。
三、释疑解难
（1）会判断一个分数是不是最简分数，掌握约分的方法。
（2）能够根据实际情况灵活运用所学知识正确进行约分。
四、课堂总结
同学们，今天我们学习了约分，你觉得自己掌握得怎么样？你认为在约分时需要提醒同学们注意什么问题呢？
《通分》教案
教学目标
1、知识与技能
通过探究异分母分数比较大小来理解通分的概念，会通分来比较异分母分数大小的方法。
2、过程与方法
培养学生归纳、概括的能力，体会转化的思想。
3、情感态度与价值观
培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
教学过程
一、知识回顾
1、复习：最小公倍数的求法及分数的基本性质。
2、利用分数的基本性质可以改变分子分母的大小而不改变分数的大小。
二、新课引入
1、出示停车场的图片。
（1）这是一个停车场，里面有一些汽车。你有什么想说的？
红色汽车占，黑色汽车占。哪种颜色的汽车多一些？
先把和化成分母相同的分数，再比较。
2、比较下面分数的大小，并说说理由。
○ ○ ○
○ ○ ○
第一行的分数你是怎样比较的？第二行呢？
小结：同分母分数，分子大的分数比较大。同分子分数，分母大的分数小。（这些分数都能直接比较大小。）
3、异分母分数比较大小
（1）和与上面的分数有什么不同的地方？（分子、分母都不同）
（2）你会比较它们的大小吗？课本介绍哪种方法？（板书课本的方法）课本介绍的方法叫什么？（板书课题通分）
（3）你还想到哪些方法？
学生边汇报，老师边板演过程，引导思考方法：
①化成同分母分数比较大小
②化成同分子分数比较大小
③化成小数比较大小
④画图比较
……
三、释疑解难
可以用通分的方法来比较它们的大小。
1、先找公分母（公倍数），化成同分母分数，与原分数大小相等（分数的基本性质）。
2、通分：像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
3、归纳小结：一般用最小公倍数做公分母比较简便，分母是倍数关系的就用大数作为公分母，如果两个分母是互质数的用乘积作为公分母。
四、做一做
1、把下面每组中的两个分数通分。
（1）和 （2）和 （3）和 （4）和
答：（1）和（2）和（3）和（4）和
五、课堂小结
1、回忆最小公倍数的求法及分数的基本性质。
2、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
3、通分的方法。
《分数和小数的互化》教案
教学目标
1、知识与技能
掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
2、过程与方法
在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
3、情感态度与价值观
体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学过程
一、探索交流，解决问题
1、 元元全家去天安门游览。去时用了，返回时用了0.8小时。是去时用的时间多，还是返回时用的时间多？
（1） 怎么比较大小呢？
讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。
（2）小结
小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。
2、出示课堂练习。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。
（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？
学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。提问：哪种方法比较简便？为什么？
（2）大家先来看看，、写成小数分别是多少？
两种方法：
方法一：把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。
＝＝0.28
方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
＝7÷25＝0.28
（3）在让学生将化成小数。
学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）
指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。
＝11÷45≈0.24
（4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？
学生独立完成。
（5）小结：分数化成小数时有几种方法？
引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10，100，1000……时，直接写成小数。②分母是10，100，1000……的因数时，可化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。
（6）完成给出的练习。
先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10，100，1000……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。
二、巩固应用，内化提高
1、 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
2、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔一分钟打50个字，谁打字快些？
≈0.83 0.83＜0.9
答：李阿姨打字快。
3、小林从学校回家要花25分钟，小凡回家要花小时，如果他们两个人的行走速度相同，谁家离学校远些？
答：距离学校远的是小林家。
4、你知道什么样的最简分数能化成有限小数吗? 你想了解这个规律吗? 其实,只要把分数的分母分解质因数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。例如， 的分母 20 ＝ 2×2×5，它就能化成有限小数。如果分母中含有 2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。例如， 的分母 30 ＝ 2×3×5，它就不能化成有限小数。
三、回顾整理，反思提升
本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10、100、1000……，可以直接化成小数；如果分母是10、100、1000的因数，可以转化成分母是10、100、1000的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。
