高二物理选修3-4 11.4 单摆 课件（27张ppt人教版）
文档属性
| 名称 | 高二物理选修3-4 11.4 单摆 课件（27张ppt人教版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 804.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-19 18:37:36 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
高考导航
1.基本考察点：周期和摆长的关系；
2.重难点：单摆的周期性、摆钟的快慢、用单摆测重力加速度；
3.题型及难度：考查形式多样，有选择题，也有计算题，难度中等。
11.4 单摆
1.定义：一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,
球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
一、单摆
说明：单摆是理想化模型：
2.实际摆看成单摆的条件
①摆线质量与小球质量相比小很多, 忽略摆线的质量
②摆球所受阻力远小于摆球重力及绳的拉力， 忽略空气阻力
③当摆线的形变量比摆线长度小的多, 忽略摆线形变 ④摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ 将摆球看作质点
注意：实际做成的单摆，悬线伸缩越小，小球的质量越大，体积越小，
直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆。
例1.（多选）单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（ ）
A．摆线质量不计
B．摆线长度不伸缩
C．摆球的直径比摆线长度短得多
D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动
ABC
C
2、受力分析:
B
A
O
3、回复力来源：
重力沿圆弧切线方向的分力G2
1、平衡位置：
大小：
G2=Gsinθ= mgsinθ
方向：
指向平衡位置
θ
T
G
G2
G1
最低点O
二、单摆的回复力
?
x
当θ很小时，x≈弧长
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
F回=-kx
结 论:
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般摆角θ 5°
F回=-kx
二、单摆的回复力
特别提醒
1.所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的向心力作用。
2.回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F= mgsinθ提供的，不可误认为回复力是重力和摆线拉力的合力。
二、单摆的回复力
例2.关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）
A．单摆经过平衡位置时合力为零
B．摆角小于5°时，摆球合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力
D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
C
猜想：单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1、周期与振幅是否有关 ?
2、周期与摆球的质量是否有关 ?
3、周期与摆长是否有关 ?
4、周期与重力加速度是否有关?
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
结论:
4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小
单摆振动的周期
1、与振幅无关——单摆的等时性
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大
三、单摆的周期
1.单摆振动的周期公式：
荷兰物理学家惠更斯首先得出
三、单摆的周期
2.决定因素（1）摆长
（2）当地重力加速度
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，
跟重力加速度的平方根成反比,与振幅和摆球质量无关。
（1）l 为单摆的摆长，是指悬点（圆心）到摆球重心的长度 l =l 绳+r球。
（3）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常 称为单摆的固有周期和固有频率，与振幅无关。
（2）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。
三、单摆的周期
3、单摆周期公式的理解
4、单摆周期公式的应用
（1）计时器：利用它的等时性计时，制成计时仪器，如摆钟等。
（2）测重力加速度：由单摆周期公式可得g＝，只要测出单摆的摆长和周期T,就可算出当地的重力加速度。
（4）周期为2s的单摆叫做秒摆。秒摆的摆长约为1m.）
例3.有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s，试求：
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
（1）重力加速度g为9.79m/s2；
（2）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应缩短0.027m．
如图，摆球可视为质点，各段绳长均为L，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球在纸面内做小角度的摆动，O`为垂直纸面的钉子，而且OO`=L/3，求各摆的周期。
α
α
α
α
L
L
L
L
L
O
O`
L/3
L
甲
乙
丙
四、单摆振动中的等效问题
摆长(或等效摆长)
重力加速度
(或等效重力加速度)
1.等效摆长:
摆球重心到
摆动圆弧圆心
的距离。
A
例4.
注意：是小角度摆动
2、等效重力加速度
1.公式中g应理解为等效重力加速度，实际中不一定为9.8m/s2,而由
单摆所处的位置、摆球的受力情况及系统运动的加速度情况决定。
2.求等效重力加速度的经验公式： ，即等效重力加速度等于摆球在平衡位置不摆动时，
摆线的拉力与摆球质量的比值.（具体问题要看环境因素对简谐运动的回复力有无影响）
四、单摆振动中的等效问题
3.确定等效重力加速度的方法：
(1)确定摆球的平衡位置
(2)确定摆球静止在平衡位置时摆线上的拉力F
(3)等效重力加速度g’=F/m
2、等效重力加速度 理解
重力的分力
对简谐运动的回复力无影响
３.模型等效
例5. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？
讨论：要使两球在A点相遇，B点向上移动，问B球高度h应为多少？
四、单摆振动中的等效问题
例6.在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，
判断正确的是（ ）
A．T1＞T2＞T3＞T4 B．T1＜T2＝T3＜T4
C．T1＞T2＝T3＞T4 D．T1＜T2＜T3＜T4
C
B
课堂练习
1.
L
L
L
L
L
2.一个充满水的塑料桶用绳子悬挂在固定点上摆动。若水桶是漏的，则随着水的流失，其周期即将（ ）
A.总是变大 B.总是变小
C.先变小在变大 D.先变大再变小
D
BC
3.
α
o
4.如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球第一次到达最低点所需的时间为多少？
小结：
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．
摆线：
质量不计
长度远大于小球直径
不可伸缩
摆球：
质点（体积小 质量大）
1.单摆模型
2.单摆的回复力：
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
3.单摆的周期：
作业
1.先复习今天所讲基础内容；
2.电子版作业的答案写在作业纸上并且拍照 上传照片到微信群；
3.预习单摆实验并做课后习题。
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1.基本考察点：周期和摆长的关系；
2.重难点：单摆的周期性、摆钟的快慢、用单摆测重力加速度；
3.题型及难度：考查形式多样，有选择题，也有计算题，难度中等。
11.4 单摆
1.定义：一根细线悬挂一个小球，如果细线的质量与小球的质量相比可以忽略,
球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。
一、单摆
说明：单摆是理想化模型：
2.实际摆看成单摆的条件
①摆线质量与小球质量相比小很多, 忽略摆线的质量
②摆球所受阻力远小于摆球重力及绳的拉力， 忽略空气阻力
③当摆线的形变量比摆线长度小的多, 忽略摆线形变 ④摆球的直径 d远小于单摆的摆长Ｌ 将摆球看作质点
注意：实际做成的单摆，悬线伸缩越小，小球的质量越大，体积越小，
直径与线长相比可忽略，则越接近理想化的单摆。
例1.（多选）单摆是为了研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是（ ）
A．摆线质量不计
B．摆线长度不伸缩
C．摆球的直径比摆线长度短得多
D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动
ABC
C
2、受力分析:
B
A
O
3、回复力来源：
重力沿圆弧切线方向的分力G2
1、平衡位置：
大小：
G2=Gsinθ= mgsinθ
方向：
指向平衡位置
θ
T
G
G2
G1
最低点O
二、单摆的回复力
?
x
当θ很小时，x≈弧长
F＝G2=Gsinθ=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
sinθ≈θ
=Lθ
F回=-kx
结 论:
在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动
一般摆角θ 5°
F回=-kx
二、单摆的回复力
特别提醒
1.所谓平衡位置，是指摆球静止时，摆线拉力与小球所受重力平衡的位置，并不是指摆动过程中摆球受力平衡的位置。摆球摆动到平衡位置时，回复力为零，但有指向悬点的向心力作用。
2.回复力是由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力F= mgsinθ提供的，不可误认为回复力是重力和摆线拉力的合力。
二、单摆的回复力
例2.关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是（ ）
A．单摆经过平衡位置时合力为零
B．摆角小于5°时，摆球合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比
C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力
D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力
C
猜想：单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？
1、周期与振幅是否有关 ?
2、周期与摆球的质量是否有关 ?
3、周期与摆长是否有关 ?
4、周期与重力加速度是否有关?
探究方法：控制变量法
三、单摆的周期
结论:
4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小
单摆振动的周期
1、与振幅无关——单摆的等时性
2、与摆球的质量无关
3、与摆长有关——摆长越长，周期越大
三、单摆的周期
1.单摆振动的周期公式：
荷兰物理学家惠更斯首先得出
三、单摆的周期
2.决定因素（1）摆长
（2）当地重力加速度
单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，
跟重力加速度的平方根成反比,与振幅和摆球质量无关。
（1）l 为单摆的摆长，是指悬点（圆心）到摆球重心的长度 l =l 绳+r球。
（3）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常 称为单摆的固有周期和固有频率，与振幅无关。
（2）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。
三、单摆的周期
3、单摆周期公式的理解
4、单摆周期公式的应用
（1）计时器：利用它的等时性计时，制成计时仪器，如摆钟等。
（2）测重力加速度：由单摆周期公式可得g＝，只要测出单摆的摆长和周期T,就可算出当地的重力加速度。
（4）周期为2s的单摆叫做秒摆。秒摆的摆长约为1m.）
例3.有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s，试求：
（1）当地的重力加速度是多大？
（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
（1）重力加速度g为9.79m/s2；
（2）如果将这一单摆改成秒摆，摆长应缩短0.027m．
如图，摆球可视为质点，各段绳长均为L，甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球在纸面内做小角度的摆动，O`为垂直纸面的钉子，而且OO`=L/3，求各摆的周期。
α
α
α
α
L
L
L
L
L
O
O`
L/3
L
甲
乙
丙
四、单摆振动中的等效问题
摆长(或等效摆长)
重力加速度
(或等效重力加速度)
1.等效摆长:
摆球重心到
摆动圆弧圆心
的距离。
A
例4.
注意：是小角度摆动
2、等效重力加速度
1.公式中g应理解为等效重力加速度，实际中不一定为9.8m/s2,而由
单摆所处的位置、摆球的受力情况及系统运动的加速度情况决定。
2.求等效重力加速度的经验公式： ，即等效重力加速度等于摆球在平衡位置不摆动时，
摆线的拉力与摆球质量的比值.（具体问题要看环境因素对简谐运动的回复力有无影响）
四、单摆振动中的等效问题
3.确定等效重力加速度的方法：
(1)确定摆球的平衡位置
(2)确定摆球静止在平衡位置时摆线上的拉力F
(3)等效重力加速度g’=F/m
2、等效重力加速度 理解
重力的分力
对简谐运动的回复力无影响
３.模型等效
例5. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？
讨论：要使两球在A点相遇，B点向上移动，问B球高度h应为多少？
四、单摆振动中的等效问题
例6.在图中的几个相同的单摆在不同的条件下，关于它们的周期关系，
判断正确的是（ ）
A．T1＞T2＞T3＞T4 B．T1＜T2＝T3＜T4
C．T1＞T2＝T3＞T4 D．T1＜T2＜T3＜T4
C
B
课堂练习
1.
L
L
L
L
L
2.一个充满水的塑料桶用绳子悬挂在固定点上摆动。若水桶是漏的，则随着水的流失，其周期即将（ ）
A.总是变大 B.总是变小
C.先变小在变大 D.先变大再变小
D
BC
3.
α
o
4.如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球第一次到达最低点所需的时间为多少？
小结：
在最大摆角很小的情况下，单摆做简谐运动．
摆线：
质量不计
长度远大于小球直径
不可伸缩
摆球：
质点（体积小 质量大）
1.单摆模型
2.单摆的回复力：
单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关．
3.单摆的周期：
作业
1.先复习今天所讲基础内容；
2.电子版作业的答案写在作业纸上并且拍照 上传照片到微信群；
3.预习单摆实验并做课后习题。