七年级下册数学 人教版 5.1.1 相交线课件（20张PP）

课件20张PPT。5.1 相交线第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线1.理解邻补角与对顶角的概念；
2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题.（重点、难点）学习目标观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.情境引入直线与直线相交于一点，并形成了四个角.你发现了什么？ 活动：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.邻补角与对顶角的概念思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,
∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？AOCBD ∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线. ∠AOC和∠AOD有一条公共边AO，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.1234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________，那么这两个角互为邻补角.图中∠1的邻补角有___________.反向延长线∠2, ∠4一、邻补角的概念1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中∠1的对顶角是______.反向延长线∠3二、对顶角的概念猜想：对顶角相等问题：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？邻补角与对顶角的性质思考：你能利用有关知识来验证∠1 与∠3的数量关系吗？ 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180°，因而互为邻补角的两个角和为180°.OABCD已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.应用格式：∵直线AB与CD相交于O点
∴∠1=∠3.1.有公共顶点归类∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1 ∠1和∠3、
∠2和∠4、 1.有公共顶点位置关系邻补角 对顶角 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 2.没有公共边两直线相交3.两边互为反向延长线名称数量关系对
顶
角
相
等
邻
补
角
互
补总结归纳∴∠2=180°－∠1=140°,例 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求 ∠2,∠3,∠4的度数.∵∠3=∠1,∠1=40°, ∴∠3=40°,解:∴∠4=∠2=140°.变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
变式2：若∠2-∠1=40°，求∠4的度数.典例精析 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键!1.下列各图中， ∠1 ，∠2是对顶角吗？()12()12()212.下列各图中， ∠1 ，∠2是邻补角吗？(1（2()12()12当堂练习不是是不是不是是不是）） 3.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.ABCODE）F 4.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；
(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；
(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.AEDBFCO解:(1)∠AOC的邻补角是∠AOD和
∠COB;∠BOE的邻补角是
∠EOA和∠BOF.(2)∠DOA的对顶角是∠COB;
∠EOC的对顶角是∠DOF.(3)∠BOD=∠AOC= 50°;
∠COB=180°-∠AOC=130°. 5. （应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.6.如图,直线AB,CD相交于点O， ∠EOC=70°，
OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.ABCDEO拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角) ⑴ 如图a，图中共有 对对顶角；
⑵ 如图b，图中共有 对对顶角；
⑶ 如图c，图中共有 对对顶角；
⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；
⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.图a图b图c2612n(n-1)90对顶
角相
等
邻补
角互
补 ②有公共顶点;③没有公共边①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交而成；②有公共顶点;③有一条公共边①都是两条直线相交而成的角；③都是成对出现的 ②都有一个公共顶点；②两直线相交时，对顶角只有两对，邻补角有四对 ①有无公共边；课堂小结