北师大版七年级数学下册第一章 整式的乘除 （1.1~1.3）同步测试题
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、下面计算正确的是（ ）
A.b6 ÷b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x15÷x5 = x25 D.y10÷y5 = y5
2、若,则a与b的关系是( )
A.异号 B.同号 C.都不为零 D.关系不确定
3、计算：m6?m3的结果（ ）
A．m18 B．m9 C．m3 D．m2
4、芝麻可以作为食品和药物，均被广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.000 002 01千克，用科学记数法表示为( )
A．2.01×10－6千克 B．0.201×10－5千克
C．20.1×10－7千克 D．2.01×10－7千克
5、下列计算结果正确的是（ ）
A．2a3+a3=3a6 B．（﹣a）2?a3=﹣a6 C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1
6、xa-n 可以写成（ ）(a>n)
A.xa÷xn B.xa +xn C.x+xn D.axn
7、若a为有理数,则的值为( )
A.有理数 B.正数 C.零或负数 D.正数或零
8、若a>0且ax＝2，ay＝3，则ax－2y的值为( )
A. B．－ C. D.
9、计算的结果是( )
A.- B. C.- D.
10、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69① 然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②
②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2020的值？你的答案是（ ）
A. B． C． D．a2020﹣1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、若8 =2x÷2，则 x = ；
12、我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3 100微西弗(1西弗等于1 000毫西弗，1毫西弗等于1 000微西弗)，用科学记数法可表示为 西弗．
13、计算(－)2020×22021的结果是 ．
14、若,则n=__________.若ab=a8÷a÷a4,则b=
15、生物研究发现，某种细菌在培养过程中，每30分钟由一个细菌分裂为两个细菌，若该种细菌由1个分裂为16个细菌，这个过程需要经过 小时．
16、 =_________,.
17、已知am＝2，an＝3，则a2m＋3n＝ ．
18、我们规定这样一种运算：如果ab＝N(a>0，N>0)，那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b＝logaN.例如：因为23＝8，所以log28＝3，那么log381的值为___
三、解答题(共66分)
19、计算 (1);
(2);
(3) (m为正整数).
20、已知,求(1)的值;(2)的值
21、若m，n满足|m－2|＋(n－2 020)2＝0，求m－1＋n0的值．
22、（1）若xm =10，xn =5，求xm-n的值？ （2）若an-2÷a3=a6，求n的值？
（3）若 xm =2，xn =4，x 2n-3m的值？
23、若a＝()－2，b＝－|-|，c＝(－2)3，请你比较a，b，c的大小．
24、．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22019+22020，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020
将下式减去上式得2S﹣S=22020﹣1
即S=22020﹣1
即1+2+22+23+24+…+22019=22020﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+7+72+73+74+…+7n（其中n为正整数）．
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除：1.1 同底数幂的乘法同步测试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.若am=5，an=3，则am+n的值为（ ）
A.?15?????????????????????????????????????????B.?25???????????????????????????????????????C.?35 ??????????????????????????????????????????D.?45
2.计算（﹣4）2×0.252的结果是（?? ）
A.?1????????????????????????????????????????B.?﹣1????????????????????????????????????????C.?﹣ ????????????????????????????????????????D.?
3.计算a2?a5的结果是（ ）
A.?a10????????????????????????????????????????B.?a7?????????????????????????????????????????C.?a3????????????????????????????????????????D.?a8
4.计算a?a?ax=a12 ， 则x等于（?? ）
A.?10???????????????????????????????????????????B.?4???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
5.下列计算错误的是（ ??）
A.?（﹣2x）3=﹣2x3???????B.?﹣a2?a=﹣a3???????C.?（﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9???????D.?（﹣2a3）2=4a6
6.下列计算中，不正确的是（ ）
A.?a2?a5=a10?????????B.?a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2?????????C.?﹣（a﹣b）=﹣a+b ??????????D.?﹣3a+2a=﹣a
7.计算x2?x3的结果是（ ）
A.?x6?????????????????????????????????????????B.?x2??????????????????????????????????????????C.?x3? ?????????????????????????????????????????D.?x5
8.计算 的结果是??????????? （????? ）
A. B. C. D.
9.计算3n· (?? )=—9n+1,则括号内应填入的式子为(?? )
A.?3n+1??????????????????????????????????B.?3n+2??????????????????????????????????C.?-3n+2??????????????????????????????????D.?-3n+1
10.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（??）
A.?－1???????????????????????????????????B.?－2???????????????????????????????????C.?22003???????????????????????????????????D.?－22004
二、填空题（共5题；共5分）
11.若am=2，am+n=18，则an=________．
12.计算：（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n=________。
13.若xa=8，xb=10，则xa+b=________．
14.若xm=2，xn=5，则xm+n=________．
15.若am=5，an=6，则am+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）
16.计算：
（1）23×24×2．
（2）﹣a3?（﹣a）2?（﹣a）3 ．
（3）mn+1?mn?m2?m．
17.若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值．
18.已知a3?am?a2m+1=a25 ， 求m的值．
19.计算。
（1）a3?am?a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值．
（2）已知（a+b）a?（b+a）b=（a+b）5 ， 且（a﹣b）a+4?（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7（a+b≠0，1；a﹣b≠0，1），求aabb的值．
四、解答题（共2题；共10分）
20.基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27；? ②2x+2+2x+1=24．
21.已知x6﹣b?x2b+1=x11 ， 且ya﹣1?y4﹣b=y5 ， 求a+b的值．?
五、综合题（共1题；共10分）
22.综合题??????
（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；
（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值．
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测试题：1.1 同底数幂的乘法
时间：90分钟 总分： 100
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
已知，则的值是
A. 6 B. C. D. 8
等于
A. B. C. D.
计算的结果为
A. B. C. D.
已知，，则的值为
A. 12 B. 7 C. D.
下列算式中，结果等于的是
A. B. C. D.
若，，则的值为
A. 32 B. 64 C. 128 D. 256
已知，，则的值
A. 200 B. 60 C. 150 D. 80
已知，则a的值为
A. 5 B. 13 C. 14 D. 15
计算的结果是
A. B. C. D. a
下列运算正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
若，，则的值为______．
已知，则的值为______．
已知，，则 ______ ．
若，则的值为______．
若，则 ______ ．
若，，，则的值为______．
若，则n的值为______ ．
若，，则 ______ ．
计算： ______ 结果用幂的形式表示．
计算： ______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
计算 ．
已知，，求：
的值；? 的值．
已知，，求和的值．
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
阅读理解并解答：
为了求的值，可令，
则，因此．
所以：即．
请依照此法，求：的值．
设，x，y是正整数，定义新运算如果有括号，规定先算括号里面的如：，
若，则 ______ ；
请你证明：；
若且，请运用中的结论求x、y的值．
答案
【答案】
1. D 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A
8. C 9. B 10. D
11. 18??
12. 243??
13. ??
14. 8??
15. 9??
16. 30??
17. 4??
18. ??
19. ??
20. ??
21. 解：原式；
原式．??
22. 解：；
，
，
，
．??
23. 解：原式??
24. 解：，，
；．??
25. 解：为了求的值，可令，
则，
所以，
所以，
，
即．??
26. 2??
第4页，共4页
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2幂的乘方同步测试题
一、选择题
1. 计算（x2）3的结果是（ ）
A. x B. 3x2 C. x5 D. x6
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A. （a2）2=a4 B. a+a=a2 C. 3a2+a2=2a2 D. a4?a2=a8
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. x3?x2=x5 B. 2x﹣x=2 C. x+y=xy D. （x3）2=x9
7.如果，，，那么a、b、c的大小关系是
A. B. C. D.
8.的结果是
A. 0 B. C. D.
9.若，，则等于
A. 6 B. 7 C. 8 D. 18
二、填空题
10. 写出一个运算结果是a6的算式____．
11. 计算：（a3）2?a3=____．
12.已知，则的值为______．
13.已知，，则 ______ ．
14.若，则 ______ ．
15.若8x=4x+2 ， 则x=________．
16.若x2n=2，则x6n=________．
17.已知2×4m×8m=216 ， m=________．
18.已知a=255 ， b=344 ， c=433 ， d=522 ， 则这四个数从大到小排列顺序是________?．
三、解答题
19.已知，求的值．
20.已知[（x2）n]3=x24 ， 求n的值．
21.已知：26=a2=4b ， 求a+b的值．
22.计算：
(1)(－x)3·(x3)2·(－x)4； (2)xn－1·(xn＋2)2·x2·(x2n－1)3；
(3)2(x3)2·x2－3(x2)4＋5x2·x6； (4)[(a－b)3]2－2(a－b)3·(b－a)3.
23.若x2n＝5，且n为整数，求(x3n)2－5(x2)2n的值．
24.已知10m＝2，10n＝3，求103m＋2n的值．
25.若x=2m+1，y=3+4m ．
（1）请用含x的代数式表示y； （2）如果x=4，求此时y的值．
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.2积的乘方同步测试题
一 选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A. x?x2=x2 B. （xy）2=xy2 C. （x2）3=x6 D. x2+x2=x4
2. 计算：（m3n）2的结果是（ ）
A. m6n B. m6n2 C. m5n2 D. m3n2
3. 下列运算正确的是（ ）
A. a2?a3=a6 B. （a4）3=a12 C. （﹣2a）3=﹣6a3 D. a4+a5=a9
4. 下列运算正确的（ ）
A. a3﹣a2=a B. a2?a3=a6 C. （a3）2=a6 D. （3a）3=9a3
5. 计算（2a）3的结果是（ ）
A. 6a B. 8a C. 2a3 D. 8a3
6. 下列运算正确的是（ ）
A. a3?a3=a9 B. （﹣3a3）2=9a6 C. 5a+3b=8ab D. （a+b）2=a2+b2
7. 下列各式计算正确的是（ ）
A. （a7）2=a9 B. a7?a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. （ab）3=a3b3
8. 下列式子计算正确的是（ ）
A. x+x2=x3 B. 3x2﹣2x=x C. （3x2y）2=3x4y2 D. （﹣3x2y）2=9x4y2
9. 下列计算正确的是（ ）
A. x+x=2x2 B. x3?x2=x5 C. （x2）3=x5 D. （2x）2=2x2
10. 计算（2a2）3的结果是（ ）
A. 2a6 B. 6a6 C. 8a6 D. 8a5
11. 计算（3ab）2的结果是（ ）
A. 6ab B. 6a2b C. 9ab2 D. 9a2b2
12. 下列计算正确的是（ ）
A. a+2a=3a2 B. （a2b）3=a6b3 C. （am）2=am+2 D. a3?a2=a6
13. 下列运算正确的是（ ）
A. （﹣a3）2=a5 B. （﹣a3）2=﹣a6 C. （﹣3a2）2=6a4 D. （﹣3a2）2=9a4
14. 下列计算正确的是（ ）
A. x4?x4=x16 B. （a3）2=a5 C. （ab2）3=ab6 D. a+2a=3a
15.计算(-xy3)2的结果是( )
A.x2y6 B.-x2y6 C.x2y9 D.-x2y9
16.下列等式错误的是( )
A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5
17. 下列计算正确的是（ ）
A. a2+a2=a4 B. 2a﹣a=2 C. （ab）2=a2b2 D. （a2）3=a5
填空题
18. 化简：（﹣a2b3）3=____．
19. 计算：82019×（﹣0.125）2020=____．
20计算（-4×10）×（-2×10）的正确结果是____．
2.。下列计算:①(ab)2=ab2;②(4ab)3=12a3b3;③(-2x3)4=-16x12;其中正确的有____
22.计算(ab2)3的结果____．
三、解答题
23..（-2ab）+8（a）·（-a）·（-b）；
24.[（-）×（）] ；
35.化简求值：（-3ab）-8（a）·（-b）·（-ab）.其中a=1.b=-1.
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.3同底数幂的除法同步测试题
一、选择题
已知，n的值是
A. B. 2 C. D.
若，，则
A. 6 B. 3 C. 9 D. 12
已知，，则的值是
A. B. 3 C. D. 1
计算的结果是
A. B. C. D.
下列运算正确的是
A. B. C. D.
计算结果正确的是
A. B. C. D.
计算的结果是
A. B. C. D.
下列计算正确的有
；；；．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题
已知，，那么 ______ ．
______．
若，，则 ______ ．
若，则 ______ ．
若，，则的值为______ ．
已知，则 ______ ．
计算： ______ ．
若，，则代数式 ______ ．
已知，，则的值是______．
已知，，则______．
三、计算题
已知，求的值．
已知，，求的值．
已知，，求的值．
已知?，，求：
的值；
的值．
四、解答题
已知，求m的值．
已知，，求：的值．
，求：的值．
答案
B 2. B 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. C
9. 2??
10. ??
11. 2??
12. 100??
13. ??
14. 4??
15. ??
16. 16??
17. ??
18. ??
19. 解：移项，得
．
．??
20. 解：，，
．??
21. 解：，，
．??
22. 解：，
，
；
．??
23. 解：，
，
，
，
所以，．??
24. 解：，，
，
；
，
，
．??
第4页，共5页
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测试题：1.3同底数幂的除法
一.选择题
1. x5÷x2等于（ ）
A．x3 B．x2. C．2x. D．2x
2.xn+1÷x n等于（ ）
A．x2n B．x2n+1 C．x D．xn
3. a6÷a等于（ ）
A.a B．aa C.a5 D．a3
4.（-2）4÷（-2）3 等于（ ）
A.（-2)12 B．4 C.-2 D．12
5. x3m+1÷xm等于（ ）
A.x3m+1 B.x2m+1 C.xm D．x2
6.下面计算正确的是（ ）
A.b6 ÷b5= 2b5 B.b5 + b5 = b10 C.x15÷x5 = x25 D.y10÷y5 = y5
7.下面计算错误的是（ ）
A. c4÷c3= c B. m4÷m3 = 4m C.x25÷x20 = x5 D. y8÷y5 = y3
8. a2m+2÷a等于（ ）
A. a3m B.2a2m+2 C.a2m+1 D．am+a2m
9.(x+y)5÷(x+y)3等于（ ）.
A.7(x+y)(x+y) B.2(x+y) C.(x+y)2 D (x+y)
10.x5-n 可以写成（ ）
A.x5÷xn B.x5 +xn C.x+xn D.5xn
11. (2a+b)m-4÷(2a+b)3等于（ ）
A.3(2a+b)m-4 B.(2a+b)m-4 C.(2a+b)m-7 D.(2a+b)m
12.(2a-b)4÷(2a-b)3等于（ ）
A.(2a-b)3 B.(2a-b) C.(2a-b)7 D.(2a-b)12
13.(2a)3÷(2a)m等于（ ）
A.3(2a)m-4 B.(2a)m-1 C.(2a)3-m D.(2a)m+1
14.an÷am等于（ ）
A.an-m B.amn C.an D.am+n
15.xa-n 可以写成（ ）(a>n)
A.xa÷xn B.xa +xn C.x+xn D.axn
2.填空题.
16.8 =2x÷2，则 x = ；
17.8×4 = 2x÷22，则x = ；
18.27×9×3=3x÷32，则 x = .
19. y10÷y3÷y2÷y= yx，则x =
20. ab=a8÷a÷a4,则b=
三.解答题
21.若xm =10，xn =5，则xm-n为多少？
22.若an-2÷a3=a6，n为多少？
23.若 xm =2，xn =4，则x2n-3m为多少？
24. 若 32x÷3=1，则x为多少？
25. 若xm =8，xn =2，则x2m-n为多少？
答案：
1.A 2.C 3.C 4.C 5. B 6.D 7.B 8.C 9.C 10.A 11.C
12.B 13.C 14.A 15.A 16.4 17.7 18.8 19.4 20.3
21.解：∵xm =10，xn =5，xm-n = xm÷xn ，
∴xm-n= xm÷xn=10÷5=2
22.解：∵an-2÷a3=am+2-3=a6，
则n=5-2-3，
∴n为1.
23.解: ∵xm =2，xn =4，x2n=(xn)2，x3m= (xm)3，
∴x2n-3m= x2n÷x3m =(xn)2÷(xm)3 =16÷8=2
24.解: ∵30 =1 ，32x÷3=32x-1=1，则2x-1=1，∴ x为1.
25.解：∵xm =8，xn =2，x2m= (xm)2，∴x2m-n= x2m÷xn =(xm)2÷xn =64÷2=32
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